第2课时《平方根》教学设计

备课者 教材 分析 课新课 课时： 1课时 年级：七年级 型 在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，学困生抄作业现象比较严重。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，使每个人在原有的基础上有所进步。 学生 分析 课前准备 计算器 教学 目标 知识与 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平技能 方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算。 过程与会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 方法 情感态度和价通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着值观目的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。 标 重点 估算根式的值，会用计算器算根式的值。 难点 感受无理数.

教学方法 讲授法、 学法指导 合作探究 法制内容 渗透 一 、导入： 复习：1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________， 记作_______. 2.填空： 2 (1)因为_____＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____； 9992 (2)因为(____)＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____； 646464 (3)因为_____＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____； 2二次备课 (4)因为_____＝0.57，所以0.57的算术平方根是_______，即0.572＝_____. 2223.师抽卡片生口答. （课前制作若干张卡片，一面是a的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包括121到361，还要包括被开方数是分数、小数、a2等形式） 二、教学步骤与过程： （看下图） 这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝1（边讲边板书：边长＝1）.1等于多少？ 生：等于1.（师板书：＝1） （看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停） 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2 （板书：边长＝2）.（上面三个图的位置如下所示） 面积＝1面积＝2面积＝4

边长＝1＝1边长＝2面积＝2边长＝4＝2面积＝1面积＝44＝2，1＝1，那么2等于多少呢？（在2后板书：＝？）求2等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数. 我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.3＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算） 1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？ 22等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 2是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数. 除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、7都是无限不循环小数（板书：3、5、6、7都是无限不循环小数）. 那怎么求3、5、6、7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、精讲精练 例 用计算器求下列各式的值： (1)3（精确到0.001）； (2)3136. （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 练习 1.填空： (1)面积为9的正方形，边长＝ (2)面积为7的正方形，边长＝2.用计算器求值： (1)1849＝ ； (2)86.8624＝ ； (3)6≈ （精确到0.01）. 3.选做题： ＝ ； ≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.

(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： ? 0.625 6.25 62.5 25 6250 62500 ? ? ? (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： 62500＝ ， 6250000＝ ， 0.0625＝ ， 0.000625＝ 三、教学小结： 1、这节课学习了什么呢？ 2、如何估算根式的值？ 四、课后作业： P47习题6.1活动第2、5题 五、板书设计 6.1 平方根（2） 探究： 练习 例2 六、课后反思（手写） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教务处审核意见 教务处盖章：_____________