算法设计与分析习题答案1-6章
习题1
1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)
提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的:北区
一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(现在东区 叫加里宁格勒，在波罗的海南岸)城中全部的七岛区
座桥后回到起点，且每座桥只经过一次，图1.7 南区 是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。请
图1.7 七桥问题 将该问题的数据模型抽象出来，并判断此问题是 否有解。
七桥问题属于一笔画问题。 输入:一个起点 输出:相同的点 1， 一次步行
2， 经过七座桥，且每次只经历过一次 3， 回到起点
该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个
奇点的图形。
2(在欧几里德提出的欧几里德算法中(即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法
1.r=m-n
2.循环直到r=0 2.1 m=n 2.2 n=r 2.3 r=m-n 3 输出m
3(设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数)的差。要求分别给出伪代码和C++描述。
//采用分治法
//对数组先进行快速排序 //在依次比较相邻的差 #include
int partions(int b[],int low,int high) {
int prvotkey=b[low]; b[0]=b[low]; while (low while (low b[low]=b[high]; while (low b[high]=b[low]; } b[low]=b[0]; return low; } void qsort(int l[],int low,int high) { int prvotloc; if(low prvotloc=partions(l,low,high); //将第一次排序的结果作为枢轴 qsort(l,low,prvotloc-1); //递归调用排序 由low 到prvotloc-1 qsort(l,prvotloc+1,high); //递归调用排序 由 prvotloc+1到 high } } void quicksort(int l[],int n) { qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴 ，从第一个排到第n个 } int main() { int a[11]={0,2,32,43,23,45,36,57,14,27,39}; int value=0;//将最小差的值赋值给value for (int b=1;b<11;b++) cout< for(int i=0;i!=9;++i) { if( (a[i+1]-a[i])<=(a[i+2]-a[i+1]) ) value=a[i+1]-a[i]; else value=a[i+2]-a[i+1]; } cout< 4( 设数组a[n]中的元素均不相等，设计算法找出a[n]中一个既不是最大也不是最小的元素，并说明最坏情况下的比较次数。要求分别给出伪代码和C++描述。 #include int a[]={1,2,3,6,4,9,0}; int mid_value=0;//将“既不是最大也不是最小的元素”的值赋值给它 for(int i=0;i!=4;++i) {