2012年中考数学强化训练一 下载本文

训练一参考答案

217.解:原式 = ?3??2?2 ……………………6分(每写对一个函数值得2分)

2 = 3–1 ………………………………… 8分(每算对一个运算得1分) = 2 …………………………………… 9 分

18.解法一:移项得 x2?4x??3……………………3分

2 配方得 x2?4x?4??3?4 ?x?2??1……………………5分 即 x?2?1或x?2??1 ………7分 ∴x1?3,x2?1…………………9分

解法二:∵a?1,b??4,c?3

2 ∴b2?4ac???4??4?1?3?4?0……………………4分

???4??44?2……………………………………7分 ?22 ∴x1?3,x2?1………………………………………………9分 解法三:原方程可化为 ?x?1??x?3??0 …………………… 6分

∴x? ∴x–1 = 0或x–3 = 0 …………………………… 7分 ∴x1?1,x2?3 ………………………………… 9分 19.(1)证明:∵DE⊥AB,AB//CD

∴DE⊥CD

∴∠1+∠3=90o ………………1分 ∵BD⊥AD

∴∠2+∠3=90o

D 2 3

1 C F B

A E

图9

∴∠1=∠2 …………………… 2分

∵CF⊥BD,DE⊥AB ∴∠CFD=∠AED=90o ………………4分 ∵AD=CD

∴△ADE≌△CDF …………………… 5分

(2)解:∵DE⊥AB,AE=2,AD=4 ∴∠2=30o,DE=AD2?AE2?42?22?23 ……………… 7分 ∴∠3=90o–∠2=60o

∵△ADE≌△CDF ∴DE=DF ………………………8分 ∴△DEF是等边三角形

∴EF=DF=23……………………………………………………10分 (注:用其它方法解答的,请根据此标准酌情给分)

120.(1)…………………………………………4分

3(2)解:列表得

红 黄 蓝 结果共有9种可能,其中能

红 (红,红) (黄,红) (蓝,红) 成紫色的有2种

黄 (红,黄) (黄,黄) (蓝,黄) 2 ∴P(获胜)= 蓝 (红,蓝) (黄,蓝) (蓝,蓝) 9(说明:第(2)小题中,列表可画树状图得4分,求出概率得2分,共10分)

5

21.(1)解:过点C作CD⊥l1于点D,则已知得 ………………………… 2分 AC=3×80=240(km),∠CAD=30o ………………………… 4分

11 ∴CD=AC=×240=120(km)…………………………5分

22 ∴C市到高速公路l1的最短距离是120km。…………6分 l3 l2 北 C

(2)解:由已知得∠CBD=60o

30o 60o 在Rt△CBD中,

A CDB D l1 ∵sin∠CBD= BC图11 CD120??803 ………………………………8分 ∴BC=

sin?CBDsin60? ∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60o–30o=30o ∴∠ACB=∠CAB=30o ∴AB=BC=803…………………………………………………………9分

AB?BC803?803??23?2?1.732?3.5………………11分 8080 答:经过约3.5小时后,他能回到A市。……………………………………12分 (注:用其它方法解答的,请根据此标准酌情给分)

?2k1?b?1?k1??122、解 (1)由题意,得? 解得?

b?3b?3?? ∴t =

∴ y1=-x+3.

k2k2

又A点在函数y2=上,所以 1=,解得k2=2,

x2?y??x?3?x1?1?x2?2?∴解方程组? 得? 或 ? 2y?2y?1y??1?2?x?∴所以点B的坐标为(1, 2).

(2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;当1<x<2时,y1>y2; 当x=1或x=2时,y1=y2. 23.(1)解:由题意可设抛物线为y?a?x?1??x?3?………………………………2分 抛物线过点(0,3)

3?a?0?1??0?3?解得:a =–1 …………………………………4分 抛物线的解析式为:y???x?1??x?3?

即:y??x2?2x?3 …………………………………………………6分 (2)解:由(1)得抛物线的对称轴为直线x = 1 ∵E(x,0),

∴F(x,?x2?2x?3),EN = 2?1?x?………8分

∴L?2EN?2EF?4?1?x??2?x2?2x?3

y C F A E O M ?? 化简得 l??2x2?10…………………………10分 ∵–2<0, ∴当x = 0时,L取得最大值是10, 此时点E的坐标是(0,0)………………12分

6

N B x 13-2