材料分析测试技术习题及答案 下载本文

能伴生K系。

10. 已知钼的λ

=0.71?,铁的λ

=1.93?及钴的λ

=1.79?,试求光子的频率和能

量。试计算钼的K激发电压,已知钼的λK=0.619?。已知钴的K激发电压VK=7.71kv,试求其λK。

解:⑴由公式νKa=c/λKa 及E=hν有:

对钼,ν=33108/(0.71310-10)=4.2331018(Hz) E=6.63310-3434.2331018=2.80310-15(J) 对铁,ν=3310/(1.93310)=1.55310(Hz) E=6.63310-3431.5531018=1.03310-15(J) 对钴,ν=33108/(1.79310-10)=1.6831018(Hz) E=6.6331031.68310=1.11310(J) ⑵ 由公式λK=1.24/VK,

对钼VK=1.24/λK=1.24/0.0619=20(kv)

对钴λK=1.24/VK=1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(à)。

11. X射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为lmm,试计算这种铅屏对CuKα、MoKα辐

射的透射系数各为多少?

解:穿透系数IH/IO=e-μmρH,

其中μm:质量吸收系数/cm2g-1,ρ:密度/gcm-3 H:厚度/cm,本题ρ

Pb-34

18

-15

8

-10

18

=11.34gcm,H=0.1cm

2

-1

-3

对Cr Kα,查表得μm=585cmg,

其穿透系数IH/IO=e-μmρH=e-585311.3430.1=7.823e-289=1.13?10 对Mo Kα,查表得μm=141cm2g-1,

其穿透系数IH/IO=e-μmρH=e-141311.3430.1=3.623e-70=1.352?10

12. 厚度为1mm的铝片能把某单色Ⅹ射线束的强度降低为原来的23.9%,试求这种Ⅹ射

线的波长。试计算含Wc=0.8%,Wcr=4%,Ww=18%的高速钢对MoKα辐射的质量

?12?7

吸收系数。

解:?IH=I0e-(μ/ρ) ρH=I0e-μmρH ?式中μm=μ/ρ称质量衷减系数, 其单位为cm2/g,ρ为密度,H为厚度。

今查表Al的密度为2.70g/cm. H=1mm, IH=23.9% I0 带入计算得μm=5.30查表得:λ=0.07107nm(MoKα)

μm=ω1μm1+ω2μm2+?ωiμmi

ω1, ω2 ωi为吸收体中的质量分数,而μm1,μm2 μmi 各组元在一定X射线衰减系数

μm=0.8%30.70+4%330.4+18%3105.4+(1-0.8%-4%-18%)338.3=49.7612(cm2/g)

14. 欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样品发射K系荧光辐射,

问需加的最低的管压值是多少?所发射的荧光辐射波长是多少?

解:eVk=hc/λ

Vk=6.626310-3432.9983108/(1.602310-1930.71310-10)=17.46(kv) λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h为普郎克常数,其值等于6.626310

e为电子电荷,等于1.602310-19c

故需加的最低管电压应≥17.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。

15. 什么厚度的镍滤波片可将CuKα辐射的强度降低至入射时的70%?如果入射X射线束

中Kα和Kβ强度之比是5:1,滤波后的强度比是多少?已知μμ解:

有公式I=I0e-umm =I0e-uρt

查表得:ρ=8.90g/cm3 umα=49.03cm2/g

因为 I=I0*70% -umαρt=㏑0.7

-34

-3

=49.03cm/g,

2

=290cm2/g。

解得 t=0.008mm

所以滤波片的厚度为0.008mm 又因为: Iα=5Ι Ι

β

0

e

-μmαρt

0

e

-μmβρt

带入数据解得Iα /Ι

β

=28.8

滤波之后的强度之比为29:1

16. 如果Co的Kα、Kβ辐射的强度比为5:1,当通过涂有15mg/cm2的Fe2O3滤波片后,

强度比是多少?已知Fe2O3的ρ=5.24g/cm,铁对CoKβ的μm=371cm/g,氧对CoKβ的μm=15cm2/g。

解:设滤波片的厚度为t t=15310-3/5.24=0.00286cm 由公式I=I0eCoKα的μ

-Umρt

3

2

得:Ia=5Ioe

-UmaFet

,Iβ=Ioe

-Umρot

;查表得铁对CoKα的μm=59.5, 氧对

m

=20.2;μm(Kα)=0.7359.5+0.3320.2=47.71;μm(Kβ)

=0.73371+0.3315=264.2 Iα/Iβ=5e

-Umαρt

/e

-Umβρt

=53exp(-μmFe2O3Kα35.2430.00286)/ exp(-μmFe2O3Kβ35.24

30.00286)= 53exp(-47.7135.2430.00286)/ exp(-264.235.24 30.00286)=53exp(3.24)=128

答:滤波后的强度比为128:1。

17. 计算0.071 nm(MoKα)和0.154 nm(CuKα)的X射线的振动频率和能量。 解:对于某物质X射线的振动频率??C?;能量W=h??

8 其中:C为X射线的速度 2.998?10m/s;

?为物质的波长;h为普朗克常量为6.625?10 对于MoK? ?k2.998?10m/s18?1??4.223?10?s =?9?k0.071?10mC8?34J?s

Wk=h??对于CuK? ?k Wk=h??kk.625?10J?s?4.223?10?s.797?10J =6=28?3418?1?152.998?10m/s18?1??1.95?10?s= ?9?k0.154?10m.625?10J?s?1.95?10?s=1.29?10J =6?3418?1?15C18. 以铅为吸收体,利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图,用图解法证明式(1-16)的正

确性。(铅对于上述Ⅹ射线的质量吸收系数分别为122.8,84.13,66.14 cm/g)。再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。

解:查表得

以铅为吸收体即Z=82 Kα λ

3

2

λ3Z3 μm

Mo 0.714 0.364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 画以μm为纵坐标,以λZ为横坐标曲线得K≈8.49310,可见下图

3

3

-4

铅发射最短波长λ0=1.243103/V=0.0413nm λZ=38.844310 μm = 33 cm3/g

3

3

3