BA
D
【解析】（1）补全的图形如图所示．?AOB?90?． 证明：由题意可知BC?AB，DC?AB， ∵在△ABD中，?ABD??ADB， ∴AB?AD，
∴BC?DC?AD?AB， ∴四边形ABCD为菱形， ∴AC?BD， ∴?AOB?90?．
（2）∵四边形ABCD为菱形， ∴OB?OD．
3在Rt△ABO中，?AOB?90?，AB?5，cos?ABD?，
5∴OB?AB?cos?ABD?3， ∴BD?2OB?6．
BAODC
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数y?（1）求m，k的值;
（2）将线段AB向左平移n个单位长度（n?0）得到线段CD，A，MB的对应点分别为C，N，D． ①当点D落在函数y?
k
（k?0）的图象上 x
k
（x?0）的图象上时，求n的值． x
②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
BM1A-1O-11
【解析】（1）如图．
∵直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)， ∴m?4．
∵直线y?x?m与y轴的交点为B，
∴点B的坐标为B(0,4)． ∵线段AB的中点为M， ∴可得点M的坐标为M(?2,2)．
∵点M在函数y?∴k??4．
k
（k?0）的图象上， x
（2）①由题意得点D的坐标为D(?n,4)，
∵点D落在函数y?∴?4n??4， 解得n?1．
k
（k?0）的图象上， x
②n的取值范围是n≥2．
DBNCAM1-1O-11
23．某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员．B．书香社区图书整理．C．学编中国结及义卖．D．家风讲解员．E．校内志愿服务．要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：
收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）． B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B， C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图． 选择各志愿服务项目的人数统计表
志愿服务项目 划记 正 正正 正40 人数 8 A．纪念馆志愿讲解员 B．书香社区图书整理 C．学编中国结及义卖 12 6 40 D．家风讲解员 E．校内志愿服务 合计 选择各志愿服务项目的人数比例统计图 A．纪念馆志愿讲解员 E15￠0??0%% B．书香社区图书整理 C．学编中国结及义卖 E．校内志愿服务 D．家风讲解员 分析数据、推断结论：
a：抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是__________．（填A?E的字母代号）
b：请你任选A?E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两
个志愿服务项目．