2012中考数学压轴题精选精析(91-100例) 下载本文

由??y?x?42?y??x?4x得到N(?1,?5) ???? 7分

作PR?ox轴于R,?PR?3?AR,??PAO?450, 在等腰直角?ARP中,PR?3?AR,?PA?32

作NH?ox轴于H,因为AN的解析式为:y?x?4, 所以?NAH?450, 在等腰直角?AHN中,

AH?5,NH?3,?AN?52,在Rt?NAP中,PN?PA2?AN2?217

AN?PA?PN?42?17,

2?Rt?NAP的内切圆⊙M的半径MT??AM?2MT?8?34,?M(34?4,0) ????? 9分

② 当⊙M与?PAN的边AP、AN的延长线相切于J、S,且与AN边相切于

K时,则M是?PAN的旁心.

由①Rt?NAP的三边长度分别为:

JP KPAN?52,PA?32,PN?217

MNSA?NS?NK,PK?PJ,

AP?AN?PN?42?17 ?旁切圆的半径MS?2?AM?2MS?8?34,M(?34?4,0)

综上所述:x轴上存在点M,使得⊙M与?PAN的三边PA、PN、AN所在的直线都相切M(34?4,0)、M(?34?4,0) ??????? 12分

28、(09枝江英杰学校模拟)如图矩形OABC,AB=2OA=2n,分别以OA和OC为x、

y轴建立平面直角坐标系,连接OB,沿OB折叠,使点A落在P处。过P作PQ⊥y轴于Q。

(1)求OD:OA的值。

(2)以B为顶点的抛物线:y=ax2+bx+c,经过点D,与直线 OB相交于E,过E作EF⊥y轴于F,试判断2·PQ·EF与矩形OABC面积的关系,并说明理由。

答案:(1)在矩形OABC中AB∥OC,∴∠ABO=∠BOC,根据题中的折叠得∠PBO=∠BOC ∴∠PBO=∠BOC, ∴BO=DO,设DO=k,则DB=k 在Rt⊿BCD中BC=n,DG=2n-k,BD=k

∴(2n-k)+n=k, ∴OD=

222

5n,OD:OA=5/4[来源:学科网] 44n?3 (2)设以B为顶点的抛物线为y=a(x-n)2+2n,把D(0, n)代入,得a=

∴y=

?3?3235(x-n)2+2n==x+x+n,直线OB为y=2x,二者联立,得 4n4n24105n), ∴EF=n, 3353n,得PD=n 44 E(-n,-

53 根据PQ⊥y轴于Q,∠BCO=900,得⊿BDC∽⊿PDQ,通过BD=OD=

PD3PQPQ3=== ∴PQ=n, ∴2·PQ·EF=2n2即矩形OABC面积 BD5BCn5物线29. 如 图(十三),已知抛

1 y ? x 2 ? 1,直线 y ? kx ? b经过点 B 2 ( 0,)

4

(1)求b的值;

(2)将直线y?kx?b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时(如图①),直

12x?1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标;4

线与抛物线y?(3)将直线y?kx?b继续绕着点B旋转,与抛物线y?

····12x?1相交,其4

中一个交点为P'(如图②),过点P'作x轴的垂线P'M,点M为垂足。是否存在这样的点P',使△P'BM为等边三角形?若存在,请求出点P'的坐标;若不存在,请说明理由。(09武冈市福田中学一模)

(十三)

答案:解:(1)∵直线y=kx+b过点B(0,2)

∴b=2

(2)y=kx+b绕点B旋转到与x轴平行,即y=2

依题意有:12x?1?24

x??2

∴P(2,2)或P(-2,2)

(3)假设存在点P'(x0,y0),使?P'BM为等边三角形

如图,则∠BP'M=60°

P'M?y0

P'B?2?P'M?2??2?y0?2?

且P'M=P'B

即y0?2?y0?2?

y0?4