函数表达式；

（2）根据题意可以写出W与x之间的函数表达式；

（3）根据（2）中的函数解析式，将其化为顶点式，然后根据成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，即可得到利润W随售价x的变化而变化的情况，以及售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少．

（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W取得最大值，此时W=1800．

答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．学……科=网

12．（2017德州）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； （2）求出水柱的最大高度的多少？

【答案】（1）y??2248x?x?2（0≤x≤3）；（2）． 333【分析】（1）以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y?a(x?1)?h，代入（0，2）和（3，0）得出方程组，解方程组即可，（2）求出当x=1时，y=

28即可． 3【解析】（1）如图所示：以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为

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y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为：y?a(x?1)2?h，代入（0，2）和（3，0）得：??4a?h?0，

?a?h?22?a???28?32解得：?，∴抛物线的解析式为：y??(x?1)?；

33?h?8?3?224x?x?2（0≤x≤3）； 3322488（2）y??x?x?2（0≤x≤3），当x=1时，y=，即水柱的最大高度为m．

3333即y??

13．（2017济宁）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【答案】（1）w=﹣x2+90x﹣1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元． 【分析】（1）每天的销售利润W=每天的销售量×每件产品的利润； （2）根据配方法，可得答案；

（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．

（3）当w=200时，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞48，x2=50不符合题意，舍． 答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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14．（2017山东省潍坊市）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

【答案】（1）裁掉的正方形的边长为2dm；（2）当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．

【分析】（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案； （2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案． 【解析】 （1）如图所示：

答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．

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15．（2017山东省青岛市）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨

1．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 3

（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

【答案】（1）该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元；（2）该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元．

【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，进而求得该酒店豪华间的间数和旺季每间的价格； （2）根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答本题．

（2）设该酒店豪华间的价格上涨x元，日总收入为y元，y=（800+x）（50﹣∴当x=225时，y取得最大值，此时y=42025．

x1(x?225)2?42025 ，）=?2525答：该酒店将豪华间的价格上涨225元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入是42025元． 16．（2017江苏省扬州市）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格x（元/千克） 日销售量p（千克） 30 600 35 450 40 300 45 150 50 0

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

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