高考物理选考热学计算题(一)含答案与解析 下载本文

(i)此过程中气缸内气体内能的变化量△U; (ii)平衡时气体的温度T1。

【分析】(1)对活塞受力分析即可求出气体的压强的表达式,由做功的公式,结合热力学第一定律即可求出;

(2)由理想气体的状态方程即可求出平衡时气体的温度。 【解答】解:(i)由活塞受力平衡可知:PS=mg+P0S,气体对外做功:W=P△V=由热力学第一定律:△U=W+Q 得到:△U=

(ii)气缸内封闭的一定质量的理想气体,加热过程中气体的压强不变 初态时温度:T0,体积为:

加热后末状态温度:T1,体积为:V1=由理想气体状态方程:

得到:。

答:(i)此过程中气缸内气体内能的变化量是(ii)平衡时气体的温度T1是

【点评】该题结合热力学第一定律考查理想气体的状态方程,解答的关键是能理解在气体的体积增大的过程中,气体对外做功。

38.如图所示,一固定的直立气缸由上、下两个连通的圆筒构成,圆筒的长度均为2L.质量为2m、面积为2S的导热良好的活塞A位于上部圆筒的正中间,质

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量为m、面积为S的绝热活塞B位于下部圆筒的正中间,两活塞均可无摩擦滑动,活塞B的下方与大气连通。最初整个系统处于静止状态,A上方的理想气体的温度为T.已知大气压强恒为p0=

,重力加速度大小为g,气缸壁、管道均不导

热,外界温度保持不变,圆筒之间的管道的体积忽略不计,不考虑话塞的厚度。现在对话塞A 上方的气体缓慢加热,求:

(i)当活寨B下降到气缸底部时,活塞A上方气体的温度; (ii)当温度缓慢升高到1.8T时,活塞A相对初始位置下降的距离。

【分析】(i)以B活塞为研究对象,根据受力平衡可知下部分气体压强不变,再对A平衡可知A上部分气体压强也不变,由盖?吕萨克定律求出A和B下降的距离关系,进而得到A上方气体的温度;

(ii)温度缓慢升高到1.8T时,活塞B已脱离气缸,研究活塞A上方的气体,由理想气状态方程列式求解下降的距离。

【解答】解:(i)设活塞A上方的气体温度为T0时,活塞A下降距离x,活塞B下降距离y,活塞A上方的气体发生等压变化,由盖?吕萨克定律:

活塞B上方的气体发生等压变化,由盖﹣吕萨克定律:

解得:y=5x

当活寨B下降到气缸底部时,y=L,A下降x=代入第一式解得:

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(ii)温度缓慢升高到1.8T时,活塞B已脱离气缸,设活塞A相对初位置下降的距离为x′,如图。研究活塞A上方的气体,由理想气状态方程:

解得:x′=0.2L

答:(i)当活寨B下降到气缸底部时,活塞A上方气体的温度为

(ii)当温度缓慢升高到1.8T时,活塞A相对初始位置下降的距离为0.2L。 【点评】解答本题的关键是分析清楚气体状态变化过程、应用盖?吕萨克定律和理想气体状态方程结合平衡条件进行求解。

39.如图所示,总长度为15cm的气缸放置在水平桌面上。活塞的质量m=20kg,横截面积S=100cm2,活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气,开始时活塞与气缸底的距离12cm.外界气温为27℃,大气压强为1.0×105 Pa.将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与气缸口相平,取g=10m/s2,求:

①活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少?

②在对气缸内气体加热的过程中,吸收了189J的热量,则气体增加的内能是多少?

【分析】①活塞刚好到达气缸口的过程中气体的压强与体积、温度都发生了变化,分别列出初末的状态参量,再应用理想气体状态方程求出气体的温度。

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②气体的体积膨胀的过程中对外做功:W=P△V,然后结合热力学第一定律即可求出内能的增加量。

【解答】解:(1)以封闭气体为研究对象,当气缸水平放置时,气体初状态参量: p0=1.0×105Pa,V0=LS,T0=(273+27)K=300K,

当气缸口朝上时,活塞到达气缸口时,活塞受力分析如图所示。 有 p1S=p0S+mg 则 p1=p0+

解得 p1=1.2×105Pa

气体末状态参量:V1=L1S,T1=? 由理想气体的状态方程:代入数据得:T2=450K

②当气缸开口向上竖直位置时,未加热稳定时,设气体的长度为L′,则: p0LS=p1L′S

代入数据得:L′=0.1m

加热后,气体做等压膨胀,气体对外力做功:W=p1S?(L1﹣L′) 解得 W=60J

由热力学第一定律:△U=﹣W+Q 代入数据联立得:△U=129J 答:

①活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为450K; ②气体增加的内能△U是129J。

=

【点评】本题的关键要确定气体状态变化过程,要掌握等压变化过程气体做功公

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