所以DE为球体的半径
DE?3 2S?4?(故选A 【点睛】
32)?3? 2求解球体的表面积、体积的问题，其实质是求球体的半径，解题的关键是构造关于球体半径R的方程式，构造常用的方法是构造直角三角形，再利用勾股定理建立关于半径R的方程.
15．我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为
1圆周，则该不规则几何体的体积为（ ） 4
A．1?? 2B．
1?? 36C．1?2?
D．
12?? 33【答案】B 【解析】 【分析】
根据三视图知该几何体是三棱锥与体积即可． 【详解】
解：根据三视图知，该几何体是三棱锥与如图所示；
则该组合体的体积为V?1圆锥体的所得组合体，结合图中数据计算该组合体的41圆锥体的组合体， 411111???1?1?2????12?2??； 3234361??． 36所以对应不规则几何体的体积为故选B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的体积计算问题，也考查了三视图转化为几何体直观图的应用问题，是基础题．
16．设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（ ） A．若，与所成的角相等，则B．若C．若D．若【答案】C 【解析】
试题分析：若，与所成的角相等，则若
，，则
，则
或
，B错. 若
或，相交或，异面；A错. ，
，则
正确. D．若
，
，，，
，则，则，则
，相交或，异面，D错
考点：直线与平面，平面与平面的位置关系
17．棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为( )
A．
9 2B．92 2C．32 D．3
【答案】A 【解析】 【分析】
由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台，其截面是一个梯形，分别求出上下底边的长和高，代入梯形面积公式可得答案． 【详解】
由已知的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱台ABC?DEF，所得的组合体，
其截面是一个梯形BCFE， 上底长为12?12?高为：22?(2，下底边长为22?22?22，
2232， )?22故截面的面积S?故选：A． 【点睛】
1329(2?22)??， 222本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
18．已知直三棱柱ABC?A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为 A．
32? 3B．
16? 3C．
8? 3D．
64? 3【答案】A 【解析】 【分析】
求得该直三棱柱的底面外接圆直径为2r?12?(3)2?2，再根据球的性质，求得外接球的直径R?2，利用球的体积公式，即可求解. 【详解】
由题意可得该直三棱柱的底面外接圆直径为2r?12?(3)2?2?r?1， 根据球的性质，可得外接球的直径为2R?(2r)2?h2?22?(23)2?4，解得
R?2，
所以该三棱柱的外接球的体积为V?【点睛】
本题主要考查了球的体积的计算，以及组合体的性质的应用，其中解答中找出合适的模型，合理利用球的性质求得外接球的半径是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
4332??R?，故选A. 33
19．在空间中，下列命题正确的是
A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等 B．两条异面直线所成的有的范围是?0,??? ?2??C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行 D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 【答案】C 【解析】 【分析】
根据两个角可能互补判断A；根据两条异面直线所成的角不能是零度,判断B；根据根据两个平面平行的性质定理知判断C；利用直线与这个平面平行或在这个平面内判断D. 【详解】
如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,这两个角相等或互补,故A不正确； 两条异面直线所成的角不能是零度,故B不正确； 根据两个平面平行的性质定理知C正确；
如果一条直线和一个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行或在这个平面内,故D不正确,综上可知只有C的说法是正确的,故选C. 【点睛】
本题考查平面的基本性质及推论,考查等角定理,考查两个平面平行的性质定理,考查异面直线所成的角的取值范围,考查直线与平面平行的判断定理,意在考查对基础知识的掌握情况，本题是一个概念辨析问题.
20．设?,?是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，且l??，m??，则（ ） A．若?//?，则l//m C．若m??，则??? 【答案】C 【解析】 【分析】
根据空间线线、线面、面面的位置关系，对选项进行逐一判断可得答案. 【详解】
B．若m//a，则?//? D．若???，则l//m