8．[考查卫星运动加速度与地球赤道上物体自转向心加速度大小的比较] 国务院批复，自2020年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的“东

方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设“东方红一号”在远地点的加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )

A．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2

B．a3＞a2＞a1 D．a1＞a2＞a3

解析：选D “东方红二号”地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a＝ω2r可知，a2＞a3；由万有引力提供向心力可得：a＝

GM

，“东方红一号”的轨道半径小r2

于“东方红二号”的轨道半径，所以有：a1＞a2，所以有：a1＞a2＞a3，故A、B、C错误，D正确。

考点三 卫星变轨问题 9.[考查变轨前后卫星运行参量的比较] [多选](2020·南京摸底)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )

A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的机械能都相同 B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的机械能不相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度 D．卫星经过P点时，在轨道2速度大于轨道1的速度

解析：选BD 卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点的势能相同；而卫星从轨道1上的P点要加速才能进入轨道2，则卫星经过P点时，在轨道2的速度大于轨道1的速度，即卫星在轨道1上的P点的动能小于在轨道2上的P点动能，即卫星在两个轨道上的P点时的机械能不相同，选项A错误，B、D正确；卫星在轨道1

的任何位置的加速度都不相同，选项C错误。

10．[考查卫星变轨与同步卫星的综合问题]

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则( )

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度 D．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 解析：选D 卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得：Gv2

m，得v＝r

Mm＝r2

GM

，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速r

Mm2

2＝mrω，得r

率小于在轨道1上的速率，故A错误；由万有引力提供向心力得：Gω＝

GM

，则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1r3

MmGM

上的角速度，故B错误；卫星运行时只受万有引力，由G2＝ma得：加速度a＝2，

rr则知在同一地点，卫星的加速度相等，故C错误；从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率，故D正确。

11．[考查飞船的起飞与返回]

[多选]据印度时报报道，目前，印度政府2020年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021～2022年。在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务。其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品。再从月球起飞，飞抵火星。在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作

业，返回地球。下列说法正确的是( )

A．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/s B．“空投补给品”要给补给品减速

C．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量

D．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动 解析：选BC 月球的质量和重力加速度都小于地球，补给飞船从月球起飞时的发射速度不用达到7.9 km/s，选项A错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”要给补给品减速，选项B正确；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C正确；补给飞船卸下部分补给品后，仍做圆周运动，选项D错误。

12．[考查飞船的变轨与对接]

[多选]神舟十一号载人飞船于2020年10月17日7时30分发射。在科技人员精准控制下，神舟十一号载人飞船经过多次变轨，于19日凌晨，与天宫二号对接环接触，在按程序顺利完成一系列技术动作后，对接成功。下列说法中正确的是( )

A．若神舟十一号和天宫二号处于同一个轨道高度时，神舟十一号加速就能与天宫二号对接成功

B．神舟十一号应从低轨道上加速，才能与天宫二号对接成功 C．神舟十一号经多次变轨，从低轨道到高轨道过程中机械能不变

D．天宫二号运行较长时间后，由于受稀薄大气阻力的作用，轨道高度会降低 解析：选BD 当神舟十一号从低轨道加速时，由于速度增大，故将向高轨道运动，所以神舟十一号为了追上天宫二号，只能从低轨道上加速，故A错误，B正确；神舟十一号经多次变轨，从低轨道到高轨道过程中机械能增大，故C错误；由于阻Mmv2

力作用，飞船的速度将减小，所以有G2＞m，飞船将做近心运动，即轨道高度将rr要下降，故D正确。

考点四 宇宙双星及多星系统模型 13.[考查宇宙双星系统模型]

[多选]经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离

其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗恒星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2。则可知( )

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2 C．m1、m2做圆周运动的向心力之比为1∶1 2

D．m2做圆周运动的半径为L

5

解析：选AC 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向r1m222

心力大小相等，有：m1r1ω2＝m2r2ω2，则＝＝。因为r1＋r2＝L，则r1＝L，r2

r2m1353

＝L。根据v＝rω，知v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3。故A、C正确，B、D错误。 5

14．[考查宇宙三星系统问题]

[多选]宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是( )

A．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力

B．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧

4πr

C．小星体运行的周期为T＝

G

32

4M＋m