解：∵∠A=∠F （已 知）

∴AC∥ （ 内错角相等，两直线平行 ）

∴∠D=∠ （ 两直线平行，内错角相等 ）

∴∠1=∠C （等量代换）

又∵∠C=∠D （已 知）

∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行 ）

20．（9分）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是 ．

21．（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DE∥BF，试证明（1）∠B=∠D；（2）DC∥AB．

22．（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．

（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

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23．（8分）如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．

；

（1）当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C= ；（2）当A，B移动后，∠BAO=60°时，则∠C=

（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．

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2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级

（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．每小题3分，共36分）：

1．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．y6?y2=y8 B．b4b4=2b4 C．x5+x5=x10 D．a6÷a2=a3【解答】解：A、y?y=y，故A正确；

6

2

8

C、x+x=2x，故C错误； D、a÷a=a，故D错误． 故选：A．

B、b4?b4=b8，故B错误；

5

5

5

6

2

4

2．（3分）如图中，直线a、b被c所截，则∠4的同位角和对顶角分别是（ ）

A．∠8、∠5 B．∠8、∠2 C．∠5、∠6 D．∠5、∠2【解答】解：∠4的同位角是∠5，对顶角是∠2，故选：D．

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3．（3分）下列哪组数能构成三角形（ ）

A．4，5，9 B．8，7，15 C．5，5，11 D．13，12，20

【解答】解：A、∵4+5=9，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

B、∵8+7=15，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

C、∵5+5=10＜11，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；

D、∵13+12＞20，符合三角形的两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选

故选：D．

项正确．

4．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；

C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．

5．（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（ ）A．0.7×107

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B．7×106 C．7×107 D．0.7×108

【解答】解：70000000=7×107，