2013年1海淀、西城区丰台、昌平初二期末数学试题及答案 下载本文

海淀区八年级第一学期期末数学练习

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.2的平方根 A.

122.下列图形不是轴对称图形的是 ..

B.2 C.?2 D.?2 A.角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.有一个内角为30?的直角三角形 3.在下列各式的计算中,正确的是

A.a2+a3?a5 B.2a(a?1)?2a2?2a D.(y?2x)(y+2x)?y2?2x2

4.已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是A.7 B.4 C.3 D.3或7

5.下列有序实数对表示的各点不在函数y?4x?2的图象上的是 ..

(?1,?6) B.A.(-2, 6) C.(1, 2) 6.下列各式不能分解因式的是

C.(ab)?ab3225

D.(3, 10)

A.2x2?4x B.x?x?x?1x?12214 C.x2?9y2 D.1?m2

B.0

C.?1

7.若分式 D.?1

的值为0,则x的值为A.1

8.已知整数m满足m?38?m?1,则m的值为 A.4 B. 5 C.6

C'D.7

9.如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若

?A?60?,?1?95?,则∠2的度数为

A2A. 24° B. 25° C. 30° D. 35°

10.已知一次函数y?kx?b中x取不同值时,y对应的值列表如下:

x y … … ?m?1 ?2 2B'1FEBC1 0 2 n+1 2… … 则不等式kx?b?0(其中k,b,m,n为常数)的解集为

A.x?1 B.x?2 C.x?1 D.无法确定 二、填空题(本题共18分,每小题3分)

1

DAEBC

11. 对于一次函数y?kx?2,如果y随x增大而增大,那么k需要满足的条件是 . 12.计算:

1x?1?xx?1? . 13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE为 度.

22214. 计算:(ab)?(?ab)? . +b15. 若关于x的二次三项式x2+kx?b因式分解为(x?1)(x?3),则k的值为__________.

16.如图,图中的方格均是边长为1的正方形,每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上,且其内部没有格点,象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

(1)当内空格点多边形边上的格点数为10时,此多边形的面积为 ; (2)设内空格点多边形边上的格点数为L,面积为S,请写出用L表示S的关系式 . 三、解答题:(本题共19分,第18题4分,其余每小题5分) 17. 计算:16? 解:

18. 如图, 在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD?DC. 求证:∠ABD =∠ACD. 证明: B19. 把多项式3ab?12ab分解因式.

解:

20. 已知x?解:

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 21. 解方程:

x2x?3?53?2x?4.

33308??3?π?.

ADC12,y??2,求代数式?x?2y??(x?2y)(x?2y)的值.

22

解:

22. 已知正比例函数的图象过点(1,?2). (1)求此正比例函数的解析式;

(2)若一次函数图象是由(1)中的正比例函数的图象平移得到的,且经过点(1,2),求

此一次函数的解析式. 解:

y

7 6 23. 已知等腰三角形周长为12,其底边长为y,腰长为x.

5 (1)写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围; 4 3 (2)在给出的平面直角坐标系中,画出(1)中函数的图象. 2 解:

1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 x -1

-2 -3 -4

-5 -6 -7

24.如图,在△ABC中,AC?BC,?ACB?90?,D为△ABC内一点,?BAD?15?,

AD?AC,CE?AD于E,且CE?5.

A(1)求BC的长;

(2)求证:BD?CD. 解:(1)

(2)证明:

BDEC五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)

82225. 我们知道,假分数可以化为带分数. 例如:=2+=2. 在分式中,对于只含有一

33 33

个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”. 例如:假分式;

3x?1x?1x?1,

x2x?1这样的分式就是

2xx?12 这样的分式就是真分式 . 类似的,假分式也可以化为带分式

(即:整式与真分式和的形式).

22x?1(x?1)?22xx?1?1(x?1)(x?1)?11=?1?例如:; . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1(1)将分式(2)若分式

x?1x?22x?1x?1化为带分式;

的值为整数,求x的整数值;

2(3)求函数y?解:(1)

2x?1x?1图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.

26.在△ABC中,已知D为直线BC上一点,若?ABC?x?,?BAD?y?.

(1)当D为边BC上一点,并且CD=CA,x?40,y?30时,则AB _____ AC(填“=”

或“?”);

(2)如果把(1)中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”,且x,y的取值不变,那么(1)中的结论是否仍成立?若成立请写出证明过程,若不成立请说明理由;

(3)若CD= CA =AB,请写出y与x的关系式及x的取值范围.(不写解答过程,直接写出结果)

AAB

DC

BDC海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数学试卷答案及评分参考 2013.1

说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题(本题共30分,每小题3分)

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