习题与参考答案
一、复习思考题。
1．弹簧有哪些功用？
2．常用弹簧的类型有哪些？各用在什么场合？
3．制造弹簧的材料应符合哪些主要要求？常用材料有哪些？
4．圆柱弹簧的主要参数有哪些？它们对弹簧的强度和变形有什么影响？ 5．弹簧刚度K的物理意义是什么？它与哪些因素有关？ 6．什么是弹簧的特性曲线？它在设计中起什么作用？
7．设计时，若发现弹簧太软，欲获得较硬的弹簧，应改变哪些设计参数？
8．圆柱螺旋弹簧在工作时受到哪些载荷作用？在轴向载荷作用下，弹簧圈截面上主要产生
什么应力？应力如何分布？受压缩与受拉伸载荷时，应力状态有什么不同？
9．如何确定圆柱螺旋弹簧的许用剪切应力？用碳素弹簧钢丝制造弹簧时，其许用剪切应力
???值应如何确定？
10．设计弹簧时，为什么通常取弹簧指数C=4~16，弹簧指数C的含义是什么？
11．今有A、B两个弹簧，弹簧丝材料、直径d及有效圈数n均相同，弹簧中径D2A大于
D2B，试分析：
1）当载荷P以同样大小的增量不断增大时，哪个弹簧先坏？ 2）当载荷P相同时，哪个弹簧的变形量大？
12．圆柱形拉、压螺旋弹簧丝最先损坏的一般是内侧还是外侧？为什么？ 13．设计弹簧如遇刚度不足时，改变哪些参数可得刚度较大的弹簧？ 14．怎样的装置可把一个圆柱形压缩弹簧作为拉伸弹簧使用？
二、选择题
1．在圆柱形螺旋拉伸（压缩）弹簧中，弹簧指数C是指 。
A、弹簧外径与簧丝直径之比值。 B、弹簧内径与簧丝直径之比值。 C、弹簧自由高度与簧丝直径之比值。
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D、弹簧中径与簧丝直径之比值。
2．圆柱拉伸（压缩）螺旋弹簧受戴后，簧丝截面上的最大应力是 。
A、扭矩T引起的扭切应力?? B、弯矩M引起的弯曲应力?b C、剪力F引起的切应力??? D、扭切应力??和切应力???之和
3．当簧丝直径d一定时，圆柱形螺旋弹簧的旋绕比C如取得太小，则 。
A、弹簧尺寸大，结构不紧凑 B、弹簧的刚度太小 C、弹簧卷绕有困难 D、簧丝的长度和重量较大
4．设计圆柱拉伸螺旋弹簧时，簧丝直径d的确定主要依据弹簧的
A、稳定性条件 C、强度条件
B、刚度条件 D、变形条件
三、填空题
1．弹簧在工作时常受 载荷或 载荷作用。
2．弹簧的材料应具有足够的 极限、 极限、韧性和良好的 性能。 3．常用的金属弹簧材料有 、 和 等。 4．圆柱螺旋弹簧的制造工艺过程包括：
（1） （2） （拉伸弹簧） （3） （4）
5．弹簧指数C是设计中的重要参数。C值 ，弹簧刚度小， 。C值 弹簧刚度大。
四、设计计算题
1．一扭转螺旋弹簧用在760mm的门上（题图）。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打开。当门转到180°后，手把上的力为13.5N。若材料的许用应力???=1100N/mm2，求：1）该弹簧的弹簧丝直径d和平均直径D2；2）所需的初始角变形；3）弹簧的工作圈数。
2
题图
2．试设计一受静载荷的压缩螺旋弹簧。已知条件如下：当弹簧受载荷F1=178N时，其长度H1=89mm；当F2=1160时，H2=54mm；该弹簧使用时套在直径为30mm的芯棒上。现有材料为碳素弹簧钢丝，并要求所设计弹簧的尺寸尽可能小。
3．一拉伸螺旋弹簧用于高压开关中，已知最大工作载荷F2=2070N，最小工作载荷F1=615N，弹簧丝直径d=10mm，外径D=90mm，有效圈数n=20，弹簧材料为60Si2Mn，载荷性质属于Ⅱ类。求：1）在F2作用时弹簧是否会断？该弹簧能承受的极限载荷Flim；2）弹簧的工作行程。
例 解
1、某圆柱螺旋压缩弹簧的参数如下：D2=34mm，d=6mm，n=10，弹簧材料为碳素弹簧钢丝，当最大工作载荷Fmax=100N，弹簧的变形量及应力分别是多少?
解答：1）弹簧的变形量：由表查得弹簧材料的切变模量G=79×103MPa，弹簧指数C=D2/d=34/6=5.667，则弹簧的最大轴向变形量为：
8FmaxC3n8?100?5.6673?10???3.07mm
Gd79000?6?max2）弹簧丝截面应力：
曲度系数 K?4C?10.6154?5.667?10.615????1.2692
4C?4C4?5.667?45.667则弹簧丝内侧的最大应力为： 8D2Fmax8?34?100??K?1.2692??50.874MPa
?d3??63
分析与思考： 弹簧有哪些主要功用?试分别举例说明。
2、设计一在变载荷作用下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧（要求绘制弹簧零件工作图）。已知最小工作载荷Fmin=256N，最大工作载荷Fmax=1280N，工作最小压缩变形量λ最大压缩变形量λ铰支支承。
解答：1）选择材料，确定许用应力
3
max=20mm，弹簧外径
min=4mm，
D≤38mm，载荷作用次数N≤105，一端固定，一端
因弹簧在变载荷下工作，且N≤105，故为Ⅱ类弹簧，选择50CrVA为弹簧丝材料，
由表查出， ?τ??590MPa,G?79?103MPa。 2）初选弹簧指数C=5，
则曲度系数K?3）求弹簧丝材料直径
d?1.6FmaxKC4C?10.6154?5?10.615????1.31
4C?4C4?5?45????1.61280?1.31?5mm?6.03mm
590取标准值d=6mm
4）求中径：D2?Cd?5?6?30mm
外 径：D?D2?d?30?6?36mm?38mm，满足要求。
5）求有效工作圈数n及总圈数n1
n?G?maxd8FmaxC3?79000?20?68?1280?53?7.5
为保证两支承面与弹簧轴线垂直，弹簧两端各并紧一圈，则弹簧总圈数
n1=n+2=7.5+2=9.5
6）弹簧的几何尺寸及稳定性计算 外径：D=36mm
内径：D1?D2?d?30?6?24mm 节距：p?d??maxn??1?d??maxn?0.1d?6?20?0.1?6?9.27mm 7.5螺旋升角：??arctan
p9.27?arctan?5.617? ?D2??30自由高度：H0?np?1.5d?7.5?9.27?1.5?6?78.52mm 取标准值：H0 = 80mm
则修正无载荷作用下弹簧的螺旋升角为：??5.736? ?D2n1??30?9.5??900mm 弹簧展开长度：L?cos?cos5.7366?稳定性计算：高径比b?H080??2.67?3.7 D230 一般规定，当弹簧一端固定，另一端自由时，b<3.7，不会失去稳定性。
7）弹簧标记：
压簧 6?30?80?2 GB1239?89 50CrVA 8）弹簧零件工作图： 略
分析与思考：（1）什么是弹簧的特性曲线?它与弹簧刚度有什么关系? （2）试述圆柱螺旋弹簧的弹簧
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