力矩。

120?2?/60????8?rads2

t0.5?M?I??1.26?103N?m

答案：M?1.26?103N?m

8、四个质点用质量可忽略不计的刚性细杆连接起来，构成一质点系统。如图所示，建立坐标系，坐标原点位于长方形的中心。若该质点系绕过O点且与xy平面垂直的z轴以

6.0rads的角速度转动，试求：该系统 （1）质心位置坐标xc和yc；(2) 绕z轴的转动惯量IO；(2) 绕z轴的转动动能。

1xc?M1yc?M3?(?2)?2?2?4?2?2?(?2)2?(m) ?mixi?11113?3?2?3?4?(?3)?2?(?3)3??(m) ?miyi?1111 - 5 -

IO??miR2?11m(22?32)?143(kg.m2)

1Ek?I?2?2574J

2答案：xc?23m，yc??m，IO?143kg?m2，Ek?2574J1111

9、如图所示，质量为M?20kg、半径为R?0.20m的均匀圆柱形轮子，可绕光滑的水平轴转动，轮子上绕有轻绳。绳的一端挂一质量m?0.10kg的物体，轮子和物体都由静止开始运动，轮子和轴承间的摩擦可忽略，求轮子的角加速度、物体的加速度和绳中的张力。

12 TR?MR?2mg?T?maa?R?2mga?M?2m；

mMg2mgT???（M?2m） （M?2m）R；

答案：??0.485rads2，a?0.097ms2，T?0.97N

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10、一轻绳缠绕在定滑轮上，绳的一端系有质量为m1的重物；滑轮是一个半径为R的均匀圆盘，质量为m2。开始时，重物离地面高度为h，然后由静止开始下落。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳不可伸长，不计轴上摩擦，求重物刚到达地面时的速率。

112m1gh?m1v?I?2221112 ?m1v?(m2R2)?2222 m1ghv?22m1?m2答案：v?2m1gh2m1?m2

11、一半径为R，质量为M的圆盘，其上质量均匀分布，转轴通过盘心并与盘面垂直。圆盘由静止开始，作角加速度为?的匀角加速转动，经t秒钟后，圆盘的角动量为多大？转动动能为多大？（已知圆盘的转动惯量为I?1MR2）

211122L?I??MR?t，Ek?I??MR2?2t2

224答案：L?1MR2?t，Ek2

?1MR2?2t2 4- 7 -

12、一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为

?0，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M??k?（k为正

的常数），求圆盘的角速度从?0变为?02所需的时间。

d?kd???dt M?I??k?，

?Idt???0/20d?Ikt???dt；t??n2

k?I0k答案：t?I?n2

13、如图所示，A、B两物块和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮半径为R，对轴的转动惯量为I?1mcR2。设桌面和转轴光

2滑，绳不可伸长且质量不计，绳在滑轮上不打滑，求物块A的加速度aA

T1?mAamBg?T2?mBa1T2R?T1R?mcR2?

2a?R?答案：aA?aB

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?2mBg

2mA?2mB?mC