(1)求tan C的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
25.(2015·山东·理T16)设f(x)=sin xcos x-cos2
.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f
=0,a=1,求△ABC面积的最大值.
26.(2015·陕西·理T17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,行. (1)求A; (2)若a=
,b=2,求△ABC的面积.
b)与n=(cosA,sinB)平
27.(2015·江苏·理T15)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°. (1)求BC的长; (2)求sin 2C的值.
28.(2015·浙江·文T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知tan
=2.
(1)求的值;
(2)若B=,a=3,求△ABC的面积.
29.(2015·天津·文T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3
,b-c=2,cos A=-.
(1)求a和sin C的值; (2)求cos
的值.
30.(2015·全国2·文T17)△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC.
(1)求;
(2)若∠BAC=60°,求∠B.
31.(2015·安徽·理T16)在△ABC中,∠A=,AB=6,AC=3
,点D在BC边上,AD=BD,求AD的长.
32.(2014·全国2·文T17)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求角C和BD;
(2)求四边形ABCD的面积.
33.(2014·浙江·理T18)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=Acos A-sin Bcos B.
,cosA-cosB=
2
2
sin
(1)求角C的大小;
(2)若sin A=,求△ABC的面积.
34.(2014·辽宁·理T17)在△ABC中,内角A,B,C的对边 分别为a,b,c,且a>c.已知
=2,cos B=,b=3.求:
(1)a和c的值; (2)cos(B-C)的值.
35.(2014·天津·文T16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a-c=b,sin B=
sin C.
(1)求cos A的值;
(2)求cos的值.
36.(2014·北京·理T15)如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos ∠ADC=.
(1)求sin ∠BAD; (2)求BD,AC的长.
37.(2014·湖南·理T18)如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=(1)求cos ∠CAD的值; (2)若cos∠BAD=-,sin ∠CBA=
,求BC的长.
.
38.(2014·湖南·文T19)如图,在平面四边形ABCD中,DA⊥AB,DE=1,EC=,EA=2,∠ADC=,∠BEC=.
(1)求sin ∠CED的值; (2)求BE的长.
39.(2013·全国2·理T17)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
40.(2013·全国1·理T17)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=(1)若PB=,求PA;
,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
41.(2012·全国·文T 7)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c.
asin C-ccosA.
42.(2012·全国·理T17)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
,求b,c.
asin C-b-c=0.
43.(2010·陕西·理T17)如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点.现位于A点北
海里
偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/时,该救援船到达D点需要多长时间?