进的球总数为5个。”比尔说：“刘易斯和麦迪投进的球总数为5个。”刘易斯说：“麦迪和霍华德投进的球总数为4个。”其中，投进2个球的球员所说的结果是错误的，而其他人的话是正确的。另外，投进2个球的球员可能有两人以上。请问：每个球员各投进几个球？ 解：

已知：

1、四位场上主力队员每人投进了1个以上的球，四人一共投进了10个球。

2、麦迪说：“在这一节中，霍华德和比尔投进的球总数为5个。”

3、霍华德说：“比尔和刘易斯投进的球总数为5个。” 4、比尔说：“刘易斯和麦迪投进的球总数为5个。” 5、刘易斯说：“麦迪和霍华德投进的球总数为4只。” 6、其中，投进2个球的球员所说的结果是错误的，而其他人的话是正确的。另外，投进2个球的球员可能有两人以上。

推理：

一、根据已知条件1、2、3、5、6推出，麦迪说的话有可

能是真话，有可能是假话；假设麦迪说的是真话，那么，麦迪说“霍华德和比尔投进的球总数为5个”，霍华德和比尔就有一个人投了2个，一个人投了3个，因为每个人都投了一个以上；投2个的说的是假话，投3个的就是说真话的；就是说，霍华德和比尔两人中有一人是说假话的；先假设投3个的是霍华德，就是说霍华德说的是真话，比尔就是投了2个，是说假话的；根据已知条件3，霍华德说：“比尔和刘易斯投进的球总数为5个。”既然比尔是说假话的（投了2个球），那么刘易斯就是说真话的（投了3个球）；再根据已知条件5，刘易斯说：“麦迪和霍华德投进的球总数为4只” ，推出，麦迪和霍华德都是投2个的，（因为每人投1个以上的球），都是说假话的，与开始假设的麦迪说的是真话不符；所以假设霍华德说的是真话推出了麦迪说的不是真话，是假话；

二、再假设投3个的是比尔，就是说比尔是说真话的，霍华德投了2个球，说的是假话，根据已知条件4，比尔说：“刘易斯和麦迪投进的球总数为5个” 。因为已假设麦迪说的是真话，是投3个的，推出刘易斯是说假话的，投了2个球，麦迪说“霍华德和比尔投进的球总数为5个”，霍华德说的是假话，

投了2个球，比尔说的是真话，投了3个球；比尔3个球，刘易斯2个球，2人一共投了5个球，与霍华德说：“比尔和刘易斯投进的球总数为5个。”是一致的，从而推出霍华德说的是真话，这与假设比尔说的是真话，霍华德说的是假话不相符，因此，假设比尔说的是真话不成立；假设霍华德说的是真话和假设比尔说的是真话都不成立，进而推出，假设的麦迪说的是真话不成立，即麦迪说的不是真话，是假话，进而推出，麦迪投进了2个球；

三、再假设霍华德说的是真话，根据已知条件3，同理推出比尔和刘易斯两人有一人说的是真话，如果说真话的是比尔，那么刘易斯和麦迪两人有一人说了真话，推理一、二已经证明麦迪说了假话，那么刘易斯说的就是真话，根据已知条件5，麦迪和霍华德都是投了2只的，都是说假话的，与假设的霍华德说的是真话不符，所以霍华德说的不是真话，是假话，从而推出，霍华德也投进了2个球；

四、再假设比尔说的是真话，根据已知条件4，同理推出刘易斯和麦迪两人有一人说的是真话，根据已知条件一、二已推出麦迪是说假话的，那么刘易斯就是说真话的；如果刘易斯

和比尔都说的是真话，根据已知条件1、2、3、4、5、6和推理一、二、三，四人一共打了10只，麦迪和霍华德各打了2只，一共打了4只，还余六只，如果他们都说的是真话，那么每人只能打3只；如果比尔打了3只，霍华德打了2只，一共5只，与已知条件2一致，说明麦迪说对了，是真话，这与已证明的麦迪说的是假话不符，所以推出比尔也说了假话，比尔也投进了2个球；

五、根据已知条件五，余下的刘易斯说了真话，他投了10-2-2-2＝4只，刘易斯投进了4个球。

结论：

麦迪投进了2个球； 霍华德投进了2个球； 比尔投进了2个球； 刘易斯投进了4个球。