{t|(u)(v)(SC(u)∧SC(v)∧u[1]=v[1]∧u[2]≠v[2])∧t[1]=u[1]} (7)检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
πC#,CNAME(C(πS#,C#(SC)÷πS#(S))) (涉及到全部值时，应用除法，“除数”是\全部\
{t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[1]=v[1]∧v[2]=w[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=V[2])} (8)检索选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号。 πS#(σTEACHER='LIU'(SCC))
{t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[2]=v[1]∧v[3]='LIU'∧t[1]=u[1])}
如果LIU老师有多门课程，则选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号为： πS#,C#(SC)÷πC#(σTEACHER='LIU'(C)) 4.15
(1)πCNAME,TEACHER(σSEX='女'(SSCC))
(2)优化为：πCNAME，TEACHER(CπC#(πS#,C#(SC)πS#(σSEX='女'(S))))
(基本思路：尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值。 4.16
该查询初始的关系代数表达式的语法树 优化后的语法树
4.17 为什么要对关系代数表达式进行优化?
在关系代数运算中，各个运算所费时间和空间是不一样的。如何安排若干关系的运算操作步骤， 直接影响到整个操作所需要的时间和空间。对关系代数表达式进行优化， 可以提高系统的操作效率，达到执行过程即省时间又省空间的目的。
自考数据库系统原理 第五章 SQL语言 课后习题答案 5.1 名词解释
(1)SQL模式：SQL模式是表和授权的静态定义。一个SQL模式定义为基本表的集合。 一个由模式名和模式拥有者的用户名或账号来确定,并包含模式中每一个元素(基本表、视图、索引等)的定义。
(2)SQL数据库：SQL(Structured Query Language)，即‘结构式查询语言’，采用英语单词表示和结构式的语法规则。 一个SQL数据库是表的汇集，它用一个或多个SQL模式定义。 (3)基本表：在SQL中，把传统的关系模型中的关系模式称为基本表(Base Table)。 基本表是实际存储在数据库中的表，对应一个关系。
(4)存储文件：在SQL中，把传统的关系模型中的存储模式称为存储文件(Stored File)。 每个存储文件与外部存储器上一个物理文件对应。
(5)视图：在SQL中，把传统的关系模型中的子模式称为视图(View)，视图是从若干基本表和（或）其他视图构造出来的表。
(6)行：在SQL中，把传统的关系模型中的元组称为行(row)。 (7)列：在SQL中，把传统的关系模型中的属性称为列(coloumn)。 (8)实表：基本表被称为“实表”，它是实际存放在数据库中的表。
(9)虚表：视图被称为“虚表”，创建一个视图时，只把视图的定义存储在数据词典中，而不存储视图所对应的数据。
(10)相关子查询：在嵌套查询中出现的符合以下特征的子查询：子查询中查询条件依赖于外层查询中的某个值， 所以子查询的处理不只一次，要反复求值，以供外层查询使用。
(11)联接查询：查询时先对表进行笛卡尔积操作，然后再做等值联接、选择、投影等操作。 联接查询的效率比嵌套查询低。
(12)交互式SQL：在终端交互方式下使用的SQL语言称为交互式SQL。
(13)嵌入式SQL：嵌入在高级语言的程序中使用的SQL语言称为嵌入式SQL。
(14)共享变量：SQL和宿主语言的接口。共享变量有宿主语言程序定义，再用SQL的DECLARE语句说明， SQL语句就可引用这些变量传递数据库信息。
(15)游标：游标是与某一查询结果相联系的符号名，用于把集合操作转换成单记录处理方式。
(16)卷游标：为了克服游标在推进时不能返回的不便，SQL2提供了卷游标技术。 卷游标在推进时不但能沿查询结果中元组顺序从头到尾一行行推进，也能一行行返回。 5.2 对于教学数据库的三个基本表 学生 S(S#,SNAME,AGE,SEX) 学习 SC(S#,C#,GRADE) 课程 C(C#,CNAME,TEACHER)
试用SQL的查询语句表达下列查询： （1）检索LIU老师所授课程的课程号和课程名。 SELECT C#，CNAME FROM C
WHERE TEACHER=‘LIU’
（2）检索年龄大于23岁的男学生的学号和姓名。 SELECT S#，SNAME FROM S
WHERE (AGE>23) AND (SEX=‘M’)
（3）检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生姓名。 SELECT SNAME FROM S
WHERE SEX=‘F’ AND S# IN (SELECT S# FROM SC WHERE C# IN (SELECT C# FROM C
WHERE TEACHER=‘LIU’)
NOTICE：有多种写法，比如联接查询写法： SELECT SNAME FROM S,SC,C
WHERE SEX=‘F’ AND SC.S#=S.S# AND SC.C#=C.C#
AND TEACHER='LIU' 但上一种写法更好一些。
（4）检索WANG同学不学的课程的课程号。 SELECT C# FROM C
WHERE C# NOT IN (SELECT C# FROM SC WHERE S# IN (SELECT S# FROM S
WHERE SNAME='WANG'))
（5）检索至少选修两门课程的学生学号。 SELECT DISTINCT X.SNO FROM SC X,SC Y
WHERE X.SNO=Y.SNO AND X.CNO<>Y.CNO
Notice:对表SC进行自连接，X，Y是SC的两个别名。 （6）检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。 SELECT C#,CNAME FROM C
WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM S
WHERE S# NOT IN (SELECT * FROM SC
WHERE SC.C#=C.C#))
要从语义上分解：（1）选择课程的课程号与课程名，不存在不选这门课的同学。 其中，“不选这门课的同学”可以表示为： SELECT * FROM S
WHERE S# NOT IN （SELECT * FROM SC
WHERE SC.C#=C.C#)
或者SELECT * FROM S
WHERE NOT EXISTS （SELECT * FROM SC
WHERE S.S#=C.S# AND SC.C#=C.C# )
（7）检索选修课程包含LIU老师所授课的学生学号。 SELECT DISTINCT S# FROM SC WHERE C# IN (SELECT C# FROM C
WHERE TEACHER='LIU'))
5.3 设有两个基本表R（A，B，C）和S（D，E，F），试用SQL查询语句表达下列关系代数表达式： （1）πA(R) (2)σB='17'(R) (3)R×S (4))πA,F(σC=D(R×S)) (1)SELECT A FROM R
(2)SELECT * FROM R WHERE B='17' (3)SELECT A,B,C,D,E,F FROM R,S
(4)SELECT A,F FROM R,S WHERE R.C=S.D
5.4 3.4 设有两个基本表R（A，B，C）和S（A，B，C）试用SQL查询语句表达下列关系代数表达式： （1）R∪S （2）R∩S （3）R－S （4）πA,B(R)πB,C(S) (1)SELECT A,B,C FROM R UNION
SELECT A,B,C FROM S
(2)SELECT A,B,C FROM R INTERSECT SELECT A,B,C FROM S
(3)SELECT A,B,C FROM R
WHERE NOT EXISTS (SELECT A,B,C FROM S
WHERE R.A=S.A AND R.B=S.B AND R.C=S.C) (4)SELECT R.A,R.B,S.C FROM R,S
WHERE R.B=S.B
5.5 试叙述SQL语言的关系代数特点和元组演算特点。 （P61-62）
5.6 试用SQL查询语句表达下列对教学数据库中三个基本表S、SC、C的查询： （1）统计有学生选修的课程门数。
SELECT COUNT(DISTINCT C#) FROM SC （2）求选修C4课程的学生的平均年龄。 SELECT AVG(AGE) FROM S
WHERE S# IN (SELECT S# FROM SC
WHERE C#='C4') 或者， SELECT AVG(AGE) FROM S，SC
WHERE S.S#=SC.S# AND C#='004'
（3）求LIU老师所授课程的每门课程的学生平均成绩。 SELECT CNAME,AVG(GRADE) FROM SC ,C
WHERE SC.C#=C.C# AND TEACHER='LIU' GROUP BY C#
（4）统计每门课程的学生选修人数（超过10人的课程才统计）。要求输出课程号和选修人数，按人数降序排列，若人数相同，按课程号升序排列。 SELECT DISTINCT C#,COUNT(S#) FROM SC GROUP BY C#
HAVING COUNT(S#)>10 ORDER BY 2 DESC, C# ASC
（5）检索学号比WANG同学大，而年龄比他小的学生姓名。 SELECT X.SNAME
FROM S AS X, S AS Y