2.1 拨开黑体辐射的疑云

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1.以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是( ) A.物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波 B.当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高

C.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 D.早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高 E.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

【解析】 由辐射强度随波长变化关系图知，随着温度的升高，各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，选项B、C、E正确.

【答案】 BCE

2.在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度.如图2-1-4所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )

图2-1-4

A.T1>T2 B.T1

C.随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动 E.与λ1对应的能量子的值大于与λ2对应的能量子的值

【解析】 一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关.实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A、D、E.

【答案】 ADE

3.关于黑体辐射的实验规律说法正确的有( ) A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加

B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

C.黑体辐射的强度与波长无关 D.黑体辐射无任何实验规律 E.物体在任何温度下都会辐射电磁波 【答案】 ABE

4.2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化.他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点.下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是( )

A.微波是指波长在10 m到1 m之间的电磁波 B.微波和声波一样都只能在介质中传播 C.黑体的热辐射实际上是电磁辐射

D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 E.能量的量子化只是假说，无实际意义

【解析】 微波是一种电磁波，由电磁波可知，微波的波长在10～1 m，A正确；电磁波的传播不需要介质，B错；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确，普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说，D正确；普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，E错误.

【答案】 ACD

5.在黑体辐射中实验测出了辐射的电磁波的强度按波长的分布情况.随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有________，另一方面，辐射强度的极大值向波长________的方向移动.

【解析】 由实验得到的黑体辐射本领跟波长的关系可知，随着温度的升高，各种波长电磁波的辐射本领有所增大，且辐射本领的最大值向波长较短的方向移动.

【答案】 增大 较短

6.微观世界里的能量是一份一份的，其中不可分的最小值叫________，它的值为________.

【解析】 由普朗克的设想可知，能量的不可分的最小值叫能量子，它的值是hν. 【答案】 能量子 hν

7.如图2-1-5所示为t1、t2温度时的黑体辐射强度与波长的关系，则两温度的关系为________.

－3

－3

图2-1-5

【解析】 根据黑体辐射的实验规律可知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.

【答案】 t1＞t2

8.医生用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知他的体温是多少，你知道其中的道理吗？

【解析】 根据热辐射的实验规律可知，人的体温升高，人体辐射的红外线的频率和强度就会增加，通过监测被测者辐射的红外线的频率和强度，就可以知道该人的体温了.

【答案】 见解析

[能力提升]

9.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉.普朗克常量为6.63×10m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是多少？

【解析】 因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的

－348

Ec6.63×10×3×10

最小功率P＝，式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝6× W＝－9

tλ530×10

－34

J·s，光速为3.0×10

8

2.3×10

－18

W.

－18

【答案】 2.3×10 W

10.某广播电台发射功率为10 kW，在空气中波长为187.5 m的电磁波，试求：

【导学号：67080016】

(1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？

(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率？

【解析】 (1)每个光子的能量ε＝hν＝hc/λ＝6.63×101.06×10

－27

－34

×3×10/187.5 J＝

8

J.

则每秒钟电台发射上述波长光子的数目为

4

P·t10×131N＝＝－27＝10(个).

ε1.06×10

(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积

?πr2?×N＝4×1023个；接收功率P＝

S＝4πR，而环状天线的面积S′＝πr，所以n＝??收

?4πR?

2

2

2

?πr2?·P＝4×10－4 W. ?4πR?总??

【答案】 (1)10个 (2)4×10个 4×10 W

11.经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处.根据电磁辐射的理论得

31

23

－4

2

出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×10 m·K，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10

－1

－34

－1

J·s)

－1

2.90×10 m·K2.90×10

【解析】 人体表面的温度为T＝＝－6 K≈309 K≈36 ℃.人

λm940×10

8

c3×10－34－22

体辐射的能量子的值为ε＝h＝6.63×10× J. －6 J＝2.12×10

λm940×10

【答案】 36 ℃ 2.12×10

－22

J