人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元练习含答案
一．选择题（共10小题） 1．若y＝（m+1）xA．﹣2
是关于x的二次函数，则m的值为（ ） B．1
2
C．﹣2或1 D．2或1
2．下列关于抛物线y＝（x+2）+6的说法，正确的是（ ） A．抛物线开口向下
B．抛物线的顶点坐标为（2，6） C．抛物线的对称轴是直线x＝6 D．抛物线经过点（0，10）
3．用配方法将y＝x﹣6x+11化成y＝a（x﹣h）+k的形式为（ ） A．y＝（x+3）+2
2
2
2
B．y＝（x﹣3）﹣2 C．y＝（x﹣6）﹣2 D．y＝（x﹣3）+2
2
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4．已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（ ）
A． B．
C．
2
D．
5．如图，若二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（ ）
2
A．1
2
B．2 C．3 D．4
6．抛物线y＝ax+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ） A．m≤2或m≥3
2
B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
7．函数y＝﹣2x﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（ ） A．y1＜y2 C．y1＝y2
2
B．y1＞y2
D．y1、y2的大小不确定
8．如图，抛物线m：y＝ax+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）
A．ab＝﹣2
2
B．ab＝﹣3 C．ab＝﹣4 D．ab＝﹣5
2
9．二次函数y＝﹣x+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A．t＞﹣5
B．﹣5＜t＜3
C．3＜t≤4
D．﹣5＜t≤4
10．超市有一种“喜之郎“果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，轴截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的
小，这个包装盒的长AD（不计重合部分，两个果冻之间没有挤压）至少为（ ）
A．（6+3
）cm
B．（6+2
）cm
C．（6+2
）cm
D．（6+3
）cm
二．填空题（共6小题） 11．若x＝
，y＝a﹣1，求出y与x的函数关系式 ．
2
12．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2
＜4时，则y1与y2的大小关系是y1 y2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空） 13．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
2
x y … … 2
﹣2 ﹣1 ﹣4 0 1 ﹣2 2 … … 则该二次函数y＝ax+bx+c在x＝3时，y＝ ．
14．二次函数y＝x﹣2mx+1在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是 ． 15．如图，抛物线y＝ax+bx+c的对称轴是x＝﹣1，且过点（，0）．有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c＝0；③a﹣2b+4c＝0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）．
2
2
16．小迪同学以二次函数y＝2x+8的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE为 ．
2
三．解答题（共5小题）
17．形状与y＝﹣2x+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式．
18．已知抛物线y＝x﹣4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）选取适当的数据填入如表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
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x y … … … … （3）根据图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．
19．关于x的方程x+（k+4）x+3k+3＝0
（1）若方程的两个根小于﹣2，求k的取值范围． （2）若方程有两个不相等的负根，求k取值范围．
20．某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价x（元）的关系如表所示 每千克售价x（元） 每周销售量y（千克） 25 240 30 200 40 150 2