综上所述点G的坐标为G（3，﹣1），G（（3）由题意可知：k+m=1， ∴m=1﹣k， ∴yl=kx+1﹣k， ∴kx+1﹣k=x2﹣5x+5， 解得，x1=1，x2=k+4， ∴B（k+4，k2+3k+1）， 设AB中点为O′， ∵P点有且只有一个，

，）．

∴以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点， ∴O′P⊥x轴， ∴P为MN的中点， ∴P（

，0），

∵△AMP∽△PNB， ∴

，

∴AM?BN=PN?PM，

∴1×（k2+3k+1）=（k+4﹣∵k＞0， ∴k=

=﹣1+

．

）（

），

【点评】此题主要考查二次函数的综合问题，会灵活根据题意求抛物线解析式，会分析题中的基本关系列方程解决问题，会分类讨论各种情况是解题的关键．