中考模拟数学试卷

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里） ．．．．．．．．1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ▲ ）. A．3(x?1)?2(x?1) B．

2

211222ax?bx?c?0x?2x?x?1 C． D．??2?02xx2. 方程x-9=0的解是（ ▲ ）.

A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=-3 D．x1=9，x2=-9 3.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ▲ ）.

A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条 4.关于x的方程3x－2x+m=0的一个根是﹣1，则m的值为（ ▲ ）. A． 5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 5.下列说法正确的是（ ▲ ）.

A．一个点可以确定一条直线 B．两个点可以确定两条直线 C．三个点可以确定一个圆 D．不在同一直线上的三点确定一个圆

6.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ▲ ）. A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 7. 如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则长为（ ▲ ）.

A．15 B．9 C．8 D．7.5 8. 根据下列表格的对应值：

判断方程ax?bx?c?0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ▲ ）.

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26

二.细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）． ．．．．．．．

9. 若x1,x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根，则x1·x2=__ ▲ _. 10.如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=__ ▲ _. 11．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为__ ▲ _cm.

12．已知圆中一弦将圆分为1 ：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为__ ▲ _度. 13.三角形的外心是三角形的__ ▲ _的交点.

14．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外切圆的半径是__ ▲ _.

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上的点，且DE△ADE的周

x 3.23 3.24 3.25 3.26[ 0.09 ax2?bx?c －0.06 －0.02 0.03 2三.用心答一答

（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

19.（本题满分16分）解下列方程：

（1）(2x+1)= -3 (2x+1) （因式分解法） （2） 2x?7x?2?0

2

2（3）2x2?4x?9?0 （用配方法解） （4）x+2x-24=0；

2

20. （本题满分8分）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x?10x?24?0的一个根，求这个三角形的周长。

21. （本题满分8分）已知一元二次方程x-4x+k=0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围

（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x-4x+k=0与x+mx-1=0有一个相同的根，求此时

m的值.

2

2

2

2

26. （本题满分10分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，．．．．．．商场平均每天可多售出2件。 求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

27. （本题满分10分）阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、⌒EF及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S． (1)当OM经过点A时(如图①)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S1、S2的代数式表示)； (2)当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；