z取最大值，
2-1=3， 代值计算可得2×故答案为：3
作出平面区域，变形目标函数z=2x-y平移直线y=2x可得结论． 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
15.【答案】【解析】
解：设公差为d， ∵a2=8， ∴a1=8-d， ∴Sn=n（8-d）+，
∴S7=7（8-d）+21d=56+14d， ∵Sn≤S7， ∴n（8-d）+≤56+14d，
即 d（n+4）（n-7）≤16（7-n）， 当n＞7时，d≤-当n＜7时，d≥-≤-≥-=-=-， ，
当n=7时，不等式成立， 综上所述公差d的取值范围是[-故答案为：[-，-] ，-]，
利用等差数列的求和公式、函数的单调性即可得出．
本题考查了等差数列的求和公式、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16.【答案】【解析】
解：设|AF|=a，|BF|=b，
由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP| 在梯形ABPQ中，∴2||=|AQ|+|BP|=a+b． 由余弦定理得， ||2=a2+b2-2abcos90°=a2+b2，
|2=（a+b）2-2ab，
2
），
2
（a+b）=配方得，|又∵ab≤（22
∴（a+b）-2ab≥（a+b）-（a+b），
2
得到|∴|≥=2×（a+b）．|MF|=≤．
，即的最大值为．
故答案为：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF．由抛物线定义得2|得||2=（a+b）2-3ab，进而根据基本不等式，求得||=a+b，由余弦定理可|的取值范围，从而得
到本题答案
本题在抛物线中，利用定义和余弦定理求的最大值，着重考查抛物线
的定义和简单几何性质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题．
17.【答案】解：（1）根据正弦定理得（a+b）（a-b）=c（c-b），即a2-b2=c2-bc，
则，即，
由于0＜A＜π， 所以．
，
，
（2）根据余弦定理，所以第14页，共20页
2222
则有b+c≤32，又b+c=16+bc＞16，
22
所以b+c的取值范围是（16，32]． 【解析】
（1）根据正弦定理和特殊角的三角函数值即可求出， （2）根据余弦定理和基本不等式即可求出．
本题考查了正弦定理和余弦定理得应用，考查了运算能力和转化能力，属于基础题
18.【答案】解：（1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A，
则P（A）==．（4分）
（2）①设乙商家的日销售量为a，则
5=140； 当a=28时，X=28×
5=145； 当a=29时，X=29×
5=150； 当a=30时，X=30×
5+1×8=158； 当a=31时，X=30×
5+2×8=166； 当a=32时，X=30×
所以X的所有可能取值为：140，145，150，158，166．（6分） P（X=140）=， P（X=145）=P（X=150）=P（X=158）=P（X=166）=， 所以X的分布列为 X P 140 145 150 158 166 ， ， ，
所以EX=140×+145×+150×+158×+166×=152.8（8分）
0.2+29×0.4+30×0.2+31×0.1+32×0.1=29.5 ②依题意，甲商家的日平均销售量为：28×
3=148.5元．（10分） 所以甲商家的日平均返利额为：60+29.5×
由①得乙商家的日平均返利额为152.8元（＞148.5元）， 所以推荐该超市选择乙商家长期销售．（12分） 【解析】
（1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A，利用排列组合知识能求出这
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两天的销售量都小于30的概率．
（2）①设乙商家的日销售量为a，推导出X的所有可能取值为：140，145，150，158，166，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
②依题意，求出甲商家的日平均销售量，从而求出甲商家的日平均返利额，再求出乙商家的日平均返利额，从而推荐该超市选择乙商家长期销售． 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法及应用，考查古典概型、茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
19.【答案】解：（1）如图所示，平面FHA1即为平面α，H点为线段BB1的中点．（2分）
理由如下：
因为直线BE∥平面α，平面α∩平面AB1=A1H，直线BE?平面AB1，
所以直线BE∥直线A1H，又A1E∥直线BH， 所以四边形BEA1H是平行四边形，则BH=A1E=
，
即H点为BB1的中点．（4分）
（2）如图，取B1C1的中点Q，由题意FC，FQ，FA两两互相垂直， 建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz如图所示．
不妨设棱长为2，则H（-1，1，0），A1（0，2，）， 则，，
设面FHA1的法向量n=（x，y，z），
则由得 令，得．
取平面BFH的一个法向量m=（0，0，1）， 于是所以二面角B-FH-A1的余弦值为【解析】
．
．（12分）
（1）推导出直线BE∥直线A1H，A1E∥直线BH，从而四边形BEA1H是平行四边形，由此得到平面FHA1即为平面α，H点为线段BB1的中点．
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