18. 表明标志变异的指标主要有 、平均差和 及 。 19．平均差是各标志值对其算术平均数的 的算术平均数。

20. 某种产品的合格率为95％，废品率为5％，则该种产品的平均合格率

为 ，其标准差为 。 (五)简答或简述题

1. 简要回答什么是平均指标？其特征如何？作用如何？ 2. 什么是简单算术平均数？其计算公式如何？

3. 什么是加权算术平均数？计算公式如何？加权是何意思？权数对平均数起什么作用？

4. 什么是调和平均数？列出简单调和平均数和加权调和平均数的计算公式。 5. 加权调和平均数和加权算术平均数的权数有何不同？

6. 简要回答简单算术平均数、加权算术平均数及简单调和平均数和加权调和平均数在计算上的异同点。

7. 什么是众数？如何确定？

8. 什么是中位数？如何确定？

9. 什么是标志变异指标？为什么在研究数列分配特征时要用标志变异指标？ 10. 简要说明平均指标与变异指标在说明同质总体特征方面的联系和区别。 11. 简要回答标准差与平均差的异同点。

12．X、σ和σ/X各反映什么问题？

13．用全距测定变量数列的变异程度有哪些优缺点？ 14．什么是标准差系数？为什么要计算标准差系数？ 15．正确运用平均指标应遵循哪些原则？ 16．什么是几何平均数？在什么情况下使用？ (六)计算题

1．某厂400名职工工资资料如下：

按月工资分组(元) 900～1 100 l 100～1 300 1 300～1 500 1 500～1700 1 700～l 900

合计

职工人数(人)

60 100 140 60 40 400

试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。 2. 某县去年年粮食产量资料如下：

试根据上表资料制表列式计算该县粮食作物平均单位面积产量。 3．某企业360名工人生产某种产品的资料如下：

33

工人按日产量分组(件)

20以下 20～30 30～40 40～50 50～60 60及以上 合计

7月份工人数

30 78 108 90 42 12 360

8月份工人数

18 30 72 120 90 30 360

试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

4. 某地甲、乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下： 品种 甲 乙 丙

价格(形千克)

0.30 0.32 0.36

甲市场销售额(万元)

75.0 40.0 45.0

乙市场销售额(万元)

37.5 80.0 45.0

试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。 5．某地区抽样调查职工家庭收入资料如下：

按平均每人月收入分组

100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 合计

职工户数 6 10 20 30 40 240 60 20 426

试根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入计算确定中位数和众数。简要说明其分布特征。

6．某地甲、乙两村玉米生产情况资料如下： 土地按自然条件分组 山地 丘陵地 甲 村 播种面积 绝对数(公顷) 100 133.3 比重(％) 总产量(吨) 300 600 单产(吨) 播种面积 绝对数(公顷) 170 119 比重(％) 乙 村 总产量(吨) 540 560 单产(吨) 34

平原地 合计 100 333.3 525 1425 51 340 285 1385 要求：(1)计算填列表中空格中的数字；(2)简要分析说明哪个村生产情况好？为什么？

7. 某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1 000件进行检查，其结果如下：

按平均每人月收入分组

700以下 700~800 800~900 900~1000 1000~1200 1200以上 合计

职工户数 10 60 230 450 190 60 1000

根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。试计算平均合格率、标准差及标准差系数。

8．某工业局全员劳动生产率的标准差为512元，标准差系数为8.4％。试求该工业局全员劳动生产率水平。(要求列出公式和算式步骤)

9．某机械厂铸造车间生产900吨铸件，合格品810吨，试求平均合格率、标准差及标准差系数。

10．某地科学试验站对A、B两个品种的水稻分别在4块地进行试验，其产量如下： A品种 序号 1 2 3 4 田地面积(公顷) 0.08 0.05 0.10 0.09 产量(千克) 600 405 725 720 B品种 序号 1 2 3 4 田地面积(公顷) 0.07 0.09 0.05 0.10 产量(千克) 497 675 375 700 试根据上表资料分别计算两个品种的平均单位面积产量，并确定哪一个品种具有较好的稳定性？

11. 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得资料如下表。

耐用时间（小时） 1600以下 1600~1800 1800~2000

35

产品个数 84 161 244

2000~2200 2200~2400 2400以上 合计 157 36 18 700 要求计算：（1）计算该厂这批电子产品的耐用时间的众数。 （2）计算该厂这批电子产品的耐用时间的中为数。

12. 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得资料如下表。 耐用时间（小时） 1600以下 1600~1800 1800~2000 2000~2200 2200~2400 2400以上 合计 产品个数 84 161 244 157 36 18 700 要求计算：（1）计算该厂这批电子产品的耐用时间的众数。

（2）计算该厂这批电子产品的耐用时间的中为数。

第六章 动态数列

【练习题】

(一)判断题

1．所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来。 ( ) 2．平均发展速度，是现象各期环比发展速度的平均数，其计算方法(水平法)是各期环比发展速度连乘积开n次(时间个数或水平个数)方根。 ( ) 3．平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。 ( ) 4．所谓半数平均法就是用时间(动态)数列的一半去测定数列的长期趋势。( )

5．季节变动，是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响，在一年之内比较有规律的变动。 ( ) 6．凡在短期内，现象有周期性的规律变动，都不能称为季节变动。 ( ) (二)单项选择题

1．下面四个动态数列中，属时点数列的是( )。

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