大学物理习题答案 下载本文

答案:(3)

8-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度nV相同,而方均根速率之比为v??:?v?:?v?2A1/22B1/22C1/2?1:2:4,则其压强之比pA:pB:pC为多少?

答案: 1:4:16

9-11温度相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能为?,平均平动动能为?t,下列说法正确的是

(1) ?和?t都相等; (2) ?相等,而?t不相等; (3) ?t相等,而?不相等; (4) ?和?t都不相等。 答案:(3)

8-4如图所示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布,其中曲线 I 、II分别表示哪种气体分子的速率分布曲线?

答案:Ⅰ为氧气,Ⅱ为氦气

8-6若气体分子的速率分布函数为f(v),分子质量为m,说明下列各式的物理意义:

(1)?f(v)dv;(2)?vf(v)dv;(3)

v1v2?01?2mvf(v)dv 2?0答案:(1)分子出现在v1~v2速率区间的概率;(2)分子的平均速率;(3)分子的平均平动动能。

8-7两个容器中分别装有氮气和水蒸气,它们的温度相同,则下列各量中相同的是

33

(1)分子平均动能; (2)分子平均速率; (3)分子平均平动动能; (4)最概然速率。 答案:(3)

8-8在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同,则其内能之比E1 / E2为 。 答案: 5/3

8-9容器中储有1mol 的氮气,压强为1.33Pa,温度为7℃,则(1)1 m3中氮气的分子数为多少? (2)容器中的氮气的密度为多少? 解:

(1)由p?nVkT得

nV?p20-3

?3.44×10 m kT (2)由理想气体状态方程,得??8-10 有体积为2×10

Mp?-5-3

?? 1.6 ×10 kg·m。 VRT m3的氧气,其内能为6.75×102 J。

(1)试求气体的压强;

(2)设分子总数为5.4×1022个,求分子的平均能量及气体的温度;

(3)分子的方均根速率为多少?

Mi5RT?pV ?22解:(1)由内能E?得

p?2E?1.35?105Pa 5V(2)由知??

E5?1.25?10?20J。因为??kT,所以 N234

T?2??362K 5k匀速运动,瓶子中充有

9-6容积为9.6×10-3m3的瓶子以速率v=200 m·s

质量为100g的氢气。设瓶子突然停止,且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能,瓶子与外界没有热量交换,求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少?

解: 因氢气的定向运动动能全部转化为内能,即

1M5Mv2?R?T 2?2?T?1.925K

由理想气体状态方程,得

M?pV??R?T

?p?MR?T?8.33?104Pa?V

9-7 1mol的氦气和氧气,在温度为27?C的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少?内能分别为多少?

解: 氧气:?t?氦气:?t?355kT?6.21?10-21J;??kT?1.035?10?20J;E?RT?6232J 222333kT?6.21?10-21J;??kT?6.21?10?21J;E?RT?3740J 222 35

8-13在相同的温度和压强下,单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)

与氦气的内能之比为多少?质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为多少?

解:因温度和压强相同,由p?nVkT知nV相同 单位体积的内能之比为

5; 3E氢E氦?5410 ??323质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为

8-14 温度为100?C的水蒸汽在常压下可视为理想气体,求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的内能?

解:?t?3kT?7.72?10-21J ; 2v2?3RT?6?718.8m/s;E?nRT?9298.9J

29-10 1 mol氮气,由状态A(p1,V)变到状态B(p2,V),气体内能的增量为多少?

解:?E?n55R?T,由理想气体状态方程,得?E?V(p2?p1) 229-12 1摩尔温度为T1的氢气与2摩尔温度为T2的氦气混合后的温度为多少?设混合过程中没有能量损失。

解: 设混合后的温度为T,有

35352?RT2?RT1?2?RT?RT 2222T?6T2?5T111

8-16 图8-14的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气与氧气分子的最概然速率分别为多少?

36