第2课时 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力
1.定义：运动电荷在磁场中所受的力。 2.大小：F＝qvBsin θ（θ为v与B的夹角）。 （1）v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝ 0 。 （2）v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。
3.方向：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。（注意：B和v不一定垂直） 4.方向判断方法：左手定则。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.当v∥B时，带电粒子不受洛伦兹力，因此带电粒子以速度v做匀速直线运动。 2.当v⊥B时，带电粒子若只受洛伦兹力作用，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速率v做匀速圆周运动。 3.匀速圆周运动的两个公式
mv2mv（1）由qvB＝，可得R＝。
RqB2πR2πm（2）T＝＝。
vqB【思考判断】
1.带电粒子在磁场中运动时一定会受到洛伦兹力的作用（ × ） 2.洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功（ √ ）
3.由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功（ × ） 4.洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直（ × ） 2πr5.根据公式T＝，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比（ × ）
v6.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关（ √ ）
考点一 运动电荷在磁场中受到的力（c/c）
[要点突破]
1
1.洛伦兹力与安培力的关系
（1）洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。
（2）尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。 （3）洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。可见安培力与洛伦兹力既有联系，又有区别。
2.洛伦兹力与电场力的比较
作用 条件 大小 方向 特点 相同点 洛伦兹力 运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力 电场力 带电粒子只要处在电场中，就一定受到电场力 F＝qvB，方向与B垂直，与v垂直，F＝qE，F的方向与E同向或反向 用左手定则判断 洛伦兹力永不做功 反映了磁场和电场都具有力的性质 [典例剖析]
电场力可做正功、负功或不做功 【例1】 有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ） A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B.当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用 C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
解析 当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A错误；而电荷在电场中一定受电场力的作用，选项B错误；正电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致，选项C错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确。 答案 D
【例2】 如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（ ）
2
A.v变大 B.v变小 C.v不变
D.不能确定v的变化
解析 由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确。 答案 B
[针对训练]
1.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向。对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（ ）
A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定地点稍向西偏转 D.相对于预定地点稍向北偏转
解析 建立空间概念，根据左手定则不难确定B选项正确。 答案 B
2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（ ）
3
解析 根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错误，B正确；C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错误。 答案 B
3.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（ ）
A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
解析 电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动。 答案 C
考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动（－/d）
[要点突破]
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法 （1）圆心的确定一般有以下几种情况：
①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心； ②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心；
③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心。 （2）半径的确定和计算
圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识。 （3）在磁场中运动时间的确定
利用几何关系计算出圆心角θ的大小，由公式t＝T可求出粒子在磁场中的运动时间，
360°有时也用弧长与线速度的比t＝，来求粒子在磁场中的运动时间。
[典例剖析]
θlv 4