机械工程测试技术基础课后习题答案 下载本文

幅频图为

4-5 已知调幅波xa(t)=(100+30cos?t+20cos3?t)cos?ct,其中fc=10kHz,f?=500Hz。试求: 1)xa(t)所包含的各分量的频率及幅值; 2)绘出调制信号与调幅波的频谱。

解:1)xa(t)=100cos?ct +15cos(?c-?)t+15cos(?c+?)t+10cos(?c-3?)t+10cos(?c+3?)t 各频率分量的频率/幅值分别为:10000Hz/100,9500Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10。

2)调制信号x(t)=100+30cos?t+20cos3?t,各分量频率/幅值分别为:0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20。

调制信号与调幅波的频谱如图所示。

4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加?为什么?

解答:不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化,只有相乘才能实现。 4-7 试从调幅原理说明,为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz,而工作频率为0~1500Hz?

解答:为了不产生混叠,以及解调时能够有效地滤掉高频成分,要求载波频率为5~10倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波,频率为10kHz,所以工作频率(即允许的调制信号最高频率)为0~1500Hz是合理的。 4-8 什么是滤波器的分辨力?与哪些因素有关?

解答:滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小,分辨力越高。

4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1,上截止频率为fc2,中心频率为f0,试指出下列记述中的正确与错误。 1)倍频程滤波器

2)

3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。

4)下限频率相同时,倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的

1

倍。

解答:1)错误。倍频程滤波器n=1,正确的是fc2=2fc1=2fc1。 2)正确。 3)正确。 4)正确。

4-10 已知某RC低通滤波器,R=1k?,C=1?F,试; 1)确定各函数式H(s);H(?);A(?);?(?)。

2)当输入信号ui=10sin1000t时,求输出信号uo,并比较其幅值及相位关系。 解:

1),

?=RC=1000?10-6=0.001s

所以 ,

2)ui=10sin1000t时,?=1000rad/s,所以

(稳态输出)

相对输入ui,输出幅值衰减为(衰减了-3dB),相位滞后。

4-11已知低通滤波器的频率响应函数

式中?=0.05s。当输入信号x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45?)时,求其输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。

解:,

比较:输出相对输入,幅值衰减,相位滞后。频率越高,幅值衰减越大,相位滞后越大。 4-12 若将高、低通网络直接串联(见图4-46),问是否能组成带通滤波器?请写出网络的传递函数,并分析其幅、相频率特性。

y(t)=0.5?A(10)cos[10t+?(10)]+0.2?A(100)cos[100t-45?+?(100)] =0.447 cos(10t-26.6?)+0.039cos(100t-123.7?)

解:

?1=R1C1,?2=R2C2,?3=R1C2

A(0)=0,?(0)=?/2;A(?)=0,?(?)=-?/2,可以组成带通滤波器,如下图所示。

4-13 一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连,其转角?和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述,即

-5

2

-3

-1

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5?10kg?m,弹簧刚度r为10N?m?rad,线圈匝数n为

-42-1

100,线圈横截面积A为10m,线圈内阻R1为75?,磁通密度B为150Wb?m和信号内阻Ri

-1

为125?;1)试求该系统的静态灵敏度(rad?V)。2)为了得到0.7的阻尼比,必须把多大的电阻附加在电路中?改进后系统的灵敏度为多少?

解:1)

式中:,,

静态灵敏度:

阻尼比:

固有角频率: