土 木 工 程 与 建 筑 学 院 教 师 备 课 纸
1R3,R2?2R1 1 0 1 1 1 0 5 = 0 1 3 2 3 0 0 0 1 0 1/5 1/5 R1?(?1)R3,R2?(?3)R3 1 0 0 1 4/5 -1/5 = 0 1 0 2 12/5 -5/3 0 0 1 0 1/5 1/3 再看美佳公司的LP约束条件系数的初始表与最终表： 目标函数 决策变量 基变量 初 始 表 计 算 x3 Cj 2 1 0 0 0 常数 x1↓ x2↓ x3 x4 x5 0 0 0 0 5 1 0 0 15 [6] 2 0 1 0 24 1 1 0 0 1 5 0 0 0 0 0 ←x4 x5 Zj ?j 2 1 0 0 0 ??min(?,24/6,5/1)?24/6?4 第二 次迭 代 x3 0 2 1 0 0 1 5/4 -15/2 15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 2 1 0 1/4 1/2 7/2 3/2 x1 x2 Zj ?j 0 0 0 -1/4 -1/2 因此有：
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目标函数的系数 CB CN 决策变量 XB XN
初始表中约束条件的系数 B N b 最优表约束条件的系数 B?1B B?1N B?1b 最优表的检验数 CB?CBB?1B CN?CBB?1N
由上表看出，目标函数中的决策变量的系数（又叫参数）变动时，只影响最优表中的检验数，因此只要对最优表继续使用单纯形表法，直至得到最优解为止。 二、 分析Cj的变化 例5-2 用教材上的例5。
将c1?1.5,c2?2代入原最优表中并继续迭代，得： 目标函数 决策变量 基变量 第二 次迭 代 第三 次迭 代 ←x3 x1 x2 Cj 1.5 2 0 0 0 常数 x1↓ x2↓ x3 x4↓ x5 0 1.5 2 0 1．5 2 0 0 1 [5/4] -15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 0 0 0 1/8 -9/4 0 0 4/5 1 -6 1 0 -1/5 0 1 0 1 1/5 0 0 0 0 -1/10 0 -3/2 15/2 7/2 3/2 6 2 3 ?j x4 x1 x2 ?j 第46页
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如果c2?1??，代入原最优表，得 目标函数 决策变量 基变量 第二 次迭 代 x3 Cj 2 1?? 0 0 0 常数 x1↓ x2↓ x3 x4 x5 0 1.5 1?? 1412320 0 1 [5/4] -15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 14141232 15/2 7/2 3/2 x1 x2 ?j 140 0 0 ??? ??? 132?1???2。 3解 ????0 和 ????0，得：????1，故 三、 分析bi的变化
设初始表中的常数列为b,那么最优表中的常数列为B?1b，现设初始表中
?1?1?1的常数列为b??b，那么最优表中的常数列为B(b??b)?Bb?B?b，也就
是当初始表中的常数列有增量?b时，那么最优表中的常数列有增量B?1?b。 例5-3 设美佳公司这一例中的单纯形表中的初始表中的常数列中有增量： 0
?b? 8 ，设最优表中的常数列为b'，那么其增量为： 0
1 5/4 -15/2 0 10 ?b'= 0 1/4 -1/2 8 = 2 0 -1/4 3/2 0 -2 用对偶单纯形法继续计算得： 目标函数 Cj 2 1 0 0 0 常数 第47页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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决策变量 基变量 第二 次迭 代 第三 次迭 代 x3 x1↓ x2↓ x3 x4↓ x5 0 2 1 0 2 0 ?j 0 0 1 5/4 -15/2 35/2 1 0 0 1/4 -1/2 11/2 0 1 0 [-1/4] 3/2 - 1/2 x1 x2 ?j x3 0 0 0 -1/4 -1/2 0 5 1 0 0 1 1 0 0 1 0 -4 0 1 -6 0 -1 0 0 -2 15 5 2 x1 x4 四、 增加一个变量xj的分析（采用教材第三版P66的分析步骤和P67的例
7。
二、课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 三、课堂小结（5分钟）
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