土 木 工 程 与 建 筑 学 院 教 师 备 课 纸
例1-6
maxZ?2x1?x2s.t. 5x2?156x1?2x2?24x1?x2?5x1,x2?0
解：先化为标准型：
maxZ?2x1?x2?0x3?0x4?0x55x2?x3?15 s.t. 6x1?2x2?x4?24x1?x2?x5?5x1,x2,x3,x4,x5?0
其约束条件的系数增广矩阵为 0 5 1 0 0 15 6 2 0 1 0 24 1 1 0 0 1 5
初始始基可行解为：X?(0,0,15,24,5)T，以此列出单纯形表如下。 得：X?(7/2,3/2,15/2,0,0,0)T，代入目标函数得：Z=2*7/2+1*3/2+15/2*0+0*0=17/2。 目标函数 决策变量 基变量 初 始 表 计 x3 Cj 2 1 0 0 0 x1↓ x2↓ x3 x4 x5 常数 0 0 0 0 5 1 0 0 15 [6] 2 0 1 0 24 1 1 0 0 1 5 0 0 0 0 0 ←x4 x5 Zj 第17页
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算 ?j 2 1 0 0 0 ??min(?,24/6,5/1)?24/6?4 第一 次迭 代 x3 0 2 0 0 5 1 0 0 15 1 1/3 0 1/6 0 0 [2/3] 0 -1/6 1 2 2/3 0 1/3 0 0 1/3 0 -1/3 0 4 1 x1 ←x5 Zj ?j ??min(,第二 次迭 代 x3 15411,)??3/2 51/32/32/30 2 1 0 0 1 5/4 -15/2 15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 2 1 0 1/4 1/2 0 0 0 -1/4 -1/2 7/2 3/2 x1 x2 Zj ?j 4.课堂小结（5分钟）
5.布置作业：要求学生完成P43习题1.4两个小题。其中第1小题为作业一
第18页
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授课题目 ： 第五节 单纯形法的进一步讨论 教学目的与要求： 1.知识目标：理解求解线性规划的人工变量法中大M法和两阶段法； 2.能力目标：利用习题1.15巩固线性规划的建模； 3.素质目标：培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神。 教学重点： 1、求解线性规划的人工变量法中两阶段法的计算步骤。 2、人工变量法与普通单纯形法的区别。 教学难点： 1、两阶段法的计算步骤； 2、习题1.15中的约束条件分析。 教学过程： 1.举例引入（ 5分钟） 2.举例讲解新课 （80分钟） （1）人工变量法（40分钟） （2）两阶段法（40分钟） 3.课堂练习（穿插在例题讲解过程中） 4.课堂小结与单纯形法小结（5分钟） 5．布置作业。 第19页
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《单纯形法的进一步讨论》（2课时）
【教学流程图】
用实例引入人工变量法
初始单纯形表中无单位矩阵 人工变量法的例题讲解 引入人工变量
在目标函数中引入大M
两阶段法用EXCEL求解中的困难 两阶段法的例题讲解 第一阶段的模型
第二阶段的模型
课堂小结
布置作业
【教学方法】
本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法，过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法，任务是师生活动内容的核心，在教学过程中，任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力，竞赛和协作学习调动学生的积极性，激发学生参与的热情。学生之间互帮互助，共同分享劳动果实，从而激发了学生的团队意识，达到理想的教学效果。
【教学内容】
一 、教学过程：
（三）举例引入：（5分钟） 复习单纯形法。
导入提问：当初始单纯形表中不出现单位矩阵怎么办？ （二） 新课：
第五节 单纯形法的进一步讨论
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