北师大版七年级下册数学全册教案【72页】 下载本文

第一章 整式的运算 第一节 整式 〖教学目的:〗

〖知识与技能目标:〗

使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数; 〖过程与方法:〗

初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观:〗

通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点:〗

重点:单项式的定义;单项式的系数和次数难点:单项式的系数和次数 〖教学过程:〗

Ⅰ.创设现实情景,引入新课 Ⅱ.根据现实情景,讲授新课

1.整式的有关概念: (1)单项式的定义:像1.5V,

?1n2,?r2h等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式. 83(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. (3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.

(4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. (5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式. 2.定义的补充:

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数. (2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数. 3.区别是否整式:关键:分母中是否含有字母? 4.例题讲解:

例1:下列代数式中,哪些是整式?单项式?多项式?

ab+c,ax2+bx+c,-5,?,

Ⅲ.做一做

1、单项式、多项式的名称:

x-y2x, 2x-12a?3bc 是____次_____项式

12xy?2y?1 是____次_____项式 23ab2c?2a2b?abc 是____次_____项式

Ⅳ.课时小结

1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数)

2在单项式的定义中,提到了―单独一个数,也叫单项式‖,也就是说,以前我们所学过的 有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式 Ⅴ.课后作业课本P5习题1.1:1,2,3。全优测控 〖板书设计:〗 第一节 整式 1.整式的有关概念: 例题讲解: 2.定义的补充:

VI.教学后记

第二节 整式的加减(1)

〖教学目的:〗

〖知识与技能目标:〗

经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感。 〖过程与方法:〗

会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。 〖情感态度与价值观:〗

通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点:〗

重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。〖教学过程:〗

Ⅰ.创设现实情景,引入新课复习:1、填空:整式包括 和

2、下列各式,是同类项的一组是( ) (A)22x2y与

122yx (B)2m2n与2mn2 (C)ab与abc 33Ⅱ.根据现实情景,讲授新课

议一议:P8

在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算?说说你是如何运算的? 进行整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 练习:1、填空:(1)2a?b与a?b的差是 (2)、单项式5x2y、?2x2y、2xy2、?4x2y的和为 2、计算:(1)(3k2?7k)?(4k2?3k?1) (2)(3x?2xy?21x)?(2x2?xy?x) 2(3)3a??5a?(a?2)?4??1

Ⅲ.做一做 P9 随堂练习 Ⅳ.课时小结

整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 Ⅴ.课后作业

P9 习题1.2:1、2、全优测控

〖板书设计:〗 第二节 整式的加减(1) 复习: 进行整式加减运算时,如果遇到 练习: 括号先去括号,再合并同类项。 VI.教学后记

第二节 整式的加减(2)

〖教学目的:〗

〖知识与技能目标:〗

会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。 〖过程与方法:〗

通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。 〖情感态度与价值观:〗

通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点:〗重点:整式加减的运算。难点:探索规律的猜想。 〖教学过程:〗

Ⅰ.创设现实情景,引入新课 ……

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要 枚棋子,摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 (2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?

小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景,讲授新课 例题讲解: 练习:1、计算: (1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1) (3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2) 2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,计算:(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做 P11 随堂练习 Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。 Ⅴ.课后作业

P12习题1.3:1(2)、(3)、(6),2。全优测控

〖板书设计:〗 第二节 整式的加减(2) 一、旅游中发现的几何体 二、生活中常见的几何体 VI.教学后记

1.3 同底数幂的乘法(一)

教学目标

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算; 2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学重点和难点

幂的运算性质. 课堂教学过程设计

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢? 三、讲授新课

1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102.

解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105.

2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa =a5,