（2）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+bx+c过A（4，0），C（0，4）两点，点M在第一象限的抛物线上运动，在点M的运动过程中，求△AMC面积的最大值； （3）在（2）的条件下，如图4，点P在抛物线上， ①求以AC为底边的等腰三角形PAC的顶点P的坐标； ②直接写出以AC为底边的等腰三角形PAC的面积．

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辽宁省沈阳市中考数学模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题 1．在1，﹣2，4，A．﹣2 B．1

C．

这四个数中，比0小的数是（ ） D．4

【考点】实数大小比较． 【专题】常规题型．

【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案． 【解答】解：﹣2、1、4、故选：A．

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

这四个数中比0小的数是﹣2，

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 【解答】解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形． 故选：C．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．

3．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ）

9101112A．3.8×10 B．3.8×10 C．3.8×10 D．3.8×10

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10

【解答】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×10．

n

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列计算正确的是（ ）

A．4a+a=5a B．3a﹣a=2a C．a÷a=a D．（﹣a）=﹣a 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．

【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、系数相加字母部分不变，故B正确； C、底数不变指数相减，故C错误； D、负1的平方是1，故D错误； 故选：B．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．

5．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ ） A．100只

B．150只

C．180只

D．200只

2

2

4

6

2

3

3

2

6

n

【考点】用样本估计总体．