2020-2021学年辽宁省沈阳市中考数学模试卷及答案解析 下载本文

【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,即在样本中有标记的所占比例为

,而在整体中有标记的共有20只,根据所占比例即可解答.

【解答】解:∵从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只, ∴在样本中有标记的所占比例为

∴池塘里青蛙的总数为20÷故选:D.

=200.

【点评】此题主要考查了用样本去估计总体,统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息.

6.如图是反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数y=kx﹣k的图象大致是( )

A. B. C. D.

【考点】反比例函数的性质;一次函数的图象. 【专题】压轴题;数形结合.

【分析】根据反比例函数y=的图象所在的象限确定k>0.然后根据k>0确定一次函数y=kx﹣k的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置,从而确定该一次函数图象所经过的象限. 【解答】解:根据图示知,反比例函数y=的图象位于第一、三象限,

∴k>0,

∴一次函数y=kx﹣k的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,且该一次函数在定义域内是增函数, ∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限; 故选:B.

【点评】本题考查了反比例函数、一次函数的图象.反比例函数y=的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.

7.近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元,2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x,可列方程为( ) A.2016(1﹣x)=1500 B.1500(1+x)=2160 C.1500(1﹣x)=2160

D.1500+1500(1+x)+1500(1+x)=2160 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 【专题】增长率问题.

【分析】本题是关于增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x,那么根据题意可用x表示今年退休金,然后根据已知可以得出方程.

【解答】解:如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x, 那么根据题意得今年退休金为:1500(1+x),

2

2

222

列出方程为:1500(1+x)=2160. 故选:B.

【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程,平均增长率问题,一般形式为a(1+x)=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.

8.如图,已知正方形的边长为1,若圆与正方形的四条边都相切,则阴影部分的面积与下列各数最接近的是( )

2

2

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 【考点】估算无理数的大小. 【专题】计算题.

【分析】先估算出圆的面积,再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答. 【解答】解:∵正方形的边长为1,圆与正方形的四条边都相切, ∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈0.215. 故选:B.

【点评】本题考查的是估算无理数的大小,熟知π≈3.14是解答此题的关键. 二、填空题

9.因式分解:a﹣4a= a(a+2)(a﹣2) .

3

【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【专题】因式分解.

【分析】首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出即可. 【解答】解:a﹣4a=a(a﹣4)=a(a+2)(a﹣2). 故答案为:a(a+2)(a﹣2).

【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟练掌握平方差公式是解题关键.

10.五名学生的数学成绩如下:78、79、80、82、82,则这组数据的中位数是 80 . 【考点】中位数.

【分析】将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是80,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是80.

【解答】解:将这组数据从小到大排列,中间的数为80,所以中位数是80. 故答案为:80.

【点评】本题为统计题,考查中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.

11.关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 k>﹣1 . 【考点】根的判别式.

2

【分析】根据判别式的意义得到△=(﹣2)+4k>0,然后解不等式即可.

2

3

2

2

【解答】解:∵关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根,

∴△=(﹣2)2+4k>0,