【数学】人教版六年级数学圆柱与圆锥测试卷附答案

一、圆柱与圆锥

1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米?? 【答案】 解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122） = ×3.14×36×18÷（3.14×144） =1.5（厘米）

答：桶内的水将下降1.5厘米。

【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。

2．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？

【答案】 解：3.14×（20÷2）2×40 =314×40 =12560（cm3）

答：每秒流过的水是12560cm3。

【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。

3．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?

【答案】 解：1米=100厘米，

表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米） 体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）

答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。

【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。

4．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？

【答案】 解：12.56÷3.14÷2=2（m） 3.14×22×9××1.5 =3.14×4×3×1.5 =3.14×18 =56.52（吨）

答：这堆沙有56.52吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。

5．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位：dm）

（1）你选择的材料是图________和图________. （2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】 （1）②；③

（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2 =62.8+12.56 =75.36（平方分米）

答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮。

【解析】【分析】（1）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，图③的底面周长是3.14×4=12.56（dm），与图②的长相等，所以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图②和图③；

（2）要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答.

6．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？

÷3600＝2（小时）

【答案】 解：12×8×4.71÷

解：大约2小时能灌满水池.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.

7．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。 【答案】 解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。 【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52） =×3.14×62×10÷（3.14×25） =×3.14×62×10÷78.5 =3.14×12×10÷78.5 =37.68×10÷78.5 =376.8÷78.5 =4.8（厘米）

答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。

【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πr2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.

8．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？

【答案】 解：94.2÷3.14×8+10×8+35 ＝240+80+35 ＝355（厘米）

答：一共用了355厘米的彩带。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.

9．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克?

【答案】 解：12.56×1.2××30=150.72（千克） 答：这腿小麦重150.72千克。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积×每立方米小麦大约重的千克数，其中这堆小麦的体积=×πr2h。

10．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．

（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 【答案】 （1）解：20×4+40×4+10 ＝80+160+10 ＝250（厘米）

答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。

（2）解：面积：3.14×40×20 ＝125.6×20 ＝2512（平方厘米）

答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。

【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度；

（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。

11．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？