20．计算：18°26′+20°46′=_________________ 三、解答题

21．十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．

小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．

（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

方案一：设∠BOE的度数为x．

180???AOC）=90??可得出?AOC=180??2x，则x=（121?AOC. 2?DOE=160??x，则x=160???DOE.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系． 方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

易得?EOF=90?，即

1?AOC+?COE=90?. 2由?COD=160?，可得?DOE+?COE=160?.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；

（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

22．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．

23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–

11=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师22只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

24．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？

25．一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和． (1)用含a的式子表示第四条边长；

(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由． 26．先化简，再求值：2(﹣3xy+

5212

x)+5(2xy﹣x)，其中x＝﹣2，y＝．

2227．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为?5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5． （1）求点D对应的数； （2）求点C对应的数．

28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．

(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； (2)小明家与小刚家相距多远？

【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．D 二、填空题

13．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角． 14．312或344

15． SKIPIF 1 < 0 解析：16．6

17． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④ 18．2或3 19．2 20．39°12′ 三、解答题

21．（1）80°；（2）?DOE?22．x=

5 31?AOC=70?；（3）不成立 211，y=，z=1．

3223．见解析

24．该用户10月份使用煤气75立方米. 25．(1) (42－6a)cm(2)不能 26．4xy，-4.

27．（1）D点对应的数是?2；（2）C点对应的数是+3． 28．（1）见解析；（2）9千米.

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位

A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )

A.125° B.135° C.145° D.155°

3．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）

A． B． C． D．

4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ） A.3x?1?4x?2

B.3x?1?4x?2

C.

x?1x?2? 34D.

x?1x?2? 345．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

6．下列各式中，与xy是同类项的是（ ） A．－2xy B．2xy C．xy D．xy 7．运用等式性质的变形，正确的是（ ） A.如果 a=b，那么 a+c=b﹣c C.如果 a=b，那么

B.如果

2

2

22

2

ab?，那么 a=b ccab? ccD.如果 a=3，那么 a2=3a2

8．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（ ） A．1 B．1或3 C．3 D．2或3 9．2的相反数是（ ） A.2 B.﹣2

C.2

D.﹣2

10．若a是有理数，则a+|a|（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数

C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 11．?5的相反数是( )