桥梁振型分析

1.项目的背景和必要性

对桥梁进行非线性地震响应分析，选择合适的模型进行有效的模拟和计算是非常重要的，地基土体的柔性变形将直接影响结构的动力特性，侧向荷载的分布模式体现了地震作用下结构的惯性力沿高度的分布，选择合适的模型一直是抗震分析相关研究所关注的问题。 1.1 项目概况

不考虑地基柔性时，桥墩建模一般采用固结模型，即直接在桥墩底部施加固定约束，为了考虑地基柔性效应影响，本文考虑了在墩底施加六弹簧模型。六弹簧模型将桩基础及下部结构的影响简化为作用在桥墩底部中心的集中弹簧，进而对上部结构进行抗震分析。本文主要以80+128+80m预应力混凝土连续梁桥为例，进行固结模型与六弹簧模型的振型分析对比。 1.2．项目研究目的

在墩底采用六弹簧约束的模型，使用弹性支承来模拟，其刚度矩阵可以通过资料手算得到，进而导入程序中，这种模型可以较准确模拟桥墩的实际约束情况，对进一步进行抗震验算做好铺垫。

2.项目科研现状

2.1. 国内外研究现状

在三维分析中，集中弹簧具有六个方向的刚度，分别对应墩底部中心发生单位位移（或转角）时对应的力（或弯矩），近似考虑桩土相互作用。六弹簧法对桩基础的考虑相对简单，计算量小，在工程上应用比较广泛。 2.2 研究说明

考虑桩-土之间的相互作用有利于抗震分析，六弹簧的方法比用固结的方法求出k值要小，根据??k/m，自振周期T就会变大，所以在地震作用下六弹簧模型比固结模型能更好地消耗能量。

3.项目实施方案

3.1 主要研究内容与结果 3.1.1模型建立

（1）使用Midas Civil 2011 建立80m+128m+80m连续梁桥模型，并采用变截面建立梁和墩单元。考虑到两侧简支部分对边墩的影响，在边墩墩顶应附加简支梁一半质量的作用。在三跨连续梁(简支梁长度为32m)墩顶设置450t的节点质量。

（2）二期荷载取为184kN/m，并由程序将其转化为质量。

（3）每个墩顶使用弹性连接设立两组支座，各支座纵、横、竖三方向的 刚度通过资料计算得到，能够较准确模拟实际支座。

（4）在墩底采用固结约束的模型，使用一般支承来模拟，并将六个方向的自由度全部约束，这种模型并不能准确模拟桥墩的实际约束情况，是为与六弹簧模型对比而建。

（5）在墩底采用六弹簧约束的模型，使用弹性支承来模拟，其刚度矩阵可以通过资料手算得到，进而导入程序中，这种模型可以较准确模拟桥墩的实际约束情况。模态分析方法采用程序默认的Lanczos方法，并取振型数量为前60阶。

3.1.2两种模型频率对比

固结模型 模态号 1 频率 周期 模态号 1 六弹簧模型 频率 1.063 周期 0.941 1.079 0.927 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.275 0.784 1.377 0.726 1.749 0.572 1.857 0.538 2.085 0.480 2.260 0.442 2.308 0.433 2.593 0.386 3.001 0.333 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.073 1.085 1.220 1.321 1.379 1.937 1.968 2.083 2.305 0.932 0.922 0.819 0.757 0.725 0.516 0.508 0.480 0.434

3.1.3参振质量对比

模态号 1 固结模型 Tx Tz Ty 2 3 4 5 Rx Tx Tx Ry Ty Rz Ty Rx Rz 7 8 9 10 Tx Tx Ry Tz Rx 6.05 2.8 6.82 3.66 18.01 36.03 6.68 29.62 43.12 39.74 8.19 22.71 16.26 11.37 9.82 36.65 6.11 6弹簧模型 Tx Tz Ty Rx Rz Rz Tx Ty Rz Tx Rx Tx Tx Ry Rx 11.39 2.64 56.5 6.94 17.43 24.07 28.85 30.1 45.56 40.63 1.73 6.04 2.88 21.44 4.07 6

3.1.4振型图对比 固结振型图（第一阶）：

六弹簧振型图（第一阶）：

通过对比可以看出，两种模型第一阶的振型图相差不多，但他们的参振质量有所不同，固结：X向平动占6.05%，Z向平动占2.8%，而六弹簧：X向平动占11.39%，Z向平动占2.64%。 固结振型图（第二阶）：

六弹簧振型图（第二阶）：

通过对比，两种模型振型有些差异，观察各自参振质量可以说明这个问题，固结：Y向平动占6.82%，X向转动占3.66%，而六弹簧：Y向平动占56.5%，X向转动占6.94%，且有Z向转动占17.3%。 3.1.5结果总结

前六十阶的周期及参振质量在Excel中有详细数据，不一一列出，在此只说明对比结果。