最全数据结构课后习题答案耿国华版[1] 下载本文

第1章 绪 论

2.(1)×(2)×(3)√

3.(1)A(2)C(3)C

5.计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i;j++)

for(k=1;k<=j;k++) x=x+1;

【解答】x=x+1的语句频度为:

T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)=n(n+1)(n+2)/6

6.编写算法,求 一元多项式pn(x)=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度,要求时间复杂度尽可能小,规定算法中不能使用求幂函数。注意:本题中的输入为ai(i=0,1,…n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法

(1)通过参数表中的参数显式传递

(2)通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点,并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】

(1)通过参数表中的参数显式传递

优点:当没有调用函数时,不占用内存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通

用性强,移置性强。

缺点:形参须与实参对应,且返回值数量有限。 (2)通过全局变量隐式传递

优点:减少实参与形参的个数,从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点:函数通用性降低,移植性差 算法如下:通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n;

float x,a[],p; printf(“\\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i

scanf(“%f ”,&a[i]); /*执行次数:n次 */ p=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{ p=p+a[i]*x; /*执行次数:n次*/ x=x*x;} printf(“%f”,p); }

算法的时间复杂度:T(n)=O(n)

通过参数表中的参数显式传递

float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {

float p,s; int i; p=x;

1

s=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/ p=p*x;} return(p);

}

算法的时间复杂度:T(n)=O(n)

第2章 线性表

习 题

1.填空:

(1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动一半元素,具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。

(2)线性表有顺序和链式两种存储结构。在顺序表中,线性表的长度在数组定义时就已经确定,是静态保存,在链式表中,整个链表由“头指针”来表示,单链表的长度是动态保存。 (3)在顺序表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置_一定_____相邻。在单链表中,逻辑上相邻的元素,其物理位置不一定相邻。

(4)在带头结点的非空单链表中,头结点的存储位置由头指针指示,首元素结点的存储位置由头结点指示,除首元素结点外,其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。

2.选择题

(1) A

(2) 已知L是无表头结点的单链表,且P结点既不是首元素结点,也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。

a. 在P结点后插入S结点的语句序列是:E、A。

b. 在P结点前插入S结点的语句序列是:H、L、I、E、A。 c. 在表首插入S结点的语句序列是:F、M。

d. 在表尾插入S结点的语句序列是:L、J、A、G。 供选择的语句有: A P->next=S;

B P->next= P->next->next; C P->next= S->next; D S->next= P->next; E S->next= L; F S->next= NULL; G Q= P;

H while (P->next!=Q) P=P->next; I while (P->next!=NULL) P=P->next; J P= Q; K P= L; L L= S;

2

M L= P; (3) D (4) D (5) D (6) A

7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2,…,an)逆置为(an,an-1,…,a1)。 【解答】(1)用一维数组作为存储结构 void invert(SeqList *L, int *num)

{ int j;

ElemType tmp;

for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) { tmp=L[j];

L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} }

(2)用单链表作为存储结构 void invert(LinkList L) {

Node *p, *q, *r;

if(L->next ==NULL) return; /*链表为空*/ p=L->next;

q=p->next;

p->next=NULL; /* 摘下第一个结点,生成初始逆置表 */ while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入当前逆置表 */ {

r=q->next;

q->next=L->next; L->next=q; q=r; } }

11将线性表A=(a1,a2,……am), B=(b1,b2,……bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 当m<=n时,或 C=(a1,b1, ……an,bn,an+1,……am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意:单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下:

LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) { Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p;

pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next;

p=A; / *利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/

while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ { qa=pa->next;

qb=qb->next;

p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/ p=pa;

p->next=pb;

p=pb;

3

pa=qa; pb=qb;

}

if(pa!=NULL) p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL) p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/ C=A; Return(C); }

实习题

约瑟夫环问题

约瑟夫问题的一种描述为:编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序,求出出列顺序。利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程,按照出列顺序打印出各人的编号。

例如m的初值为20;n=7,7个人的密码依次是:3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下:

typedef struct Node {

int password; int num;

struct Node *next; } Node,*Linklist;

void Josephus() {

Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j;

L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化单向循环链表*/ if(L==NULL) { printf(\链表申请不到空间!\ L->next=NULL; r=L;

printf(\请输入数据n的值(n>0):\ scanf(\

for(j=1;j<=n;j++) /*建立链表*/ {

p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if(p!=NULL) {

printf(\请输入第%d个人的密码:\ scanf(\ p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } }

r->next=L->next;

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