第1章 传感器的一般特性
1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？
1.6 某传感器给定精度为2%F2S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差?(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F?S）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：
?＝40?2%=0.8(mV)
当使用在1/和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
?1??2?0.840?10.840?182?100%?16%?100%?4%
结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。 1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数?和静态灵敏度K。 1) dt
式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。
2)
式中，y——输出电压，?V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
55
K=1.5?10?/3=0.5?10?(V/℃)；
(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(?V/Pa)。 1.8 已知一热电偶的时间常数?=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x(t) =520+20sin(?t)℃
dt1.4dy?4.2y?9.6x30dy?3y?1.5?10?5T由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 ?=2?f=2?/80=?/40；
温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为
y(t)=520+Bsin(?t+?)℃
热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为
A????B20?11?????2?1???1???10????40?2?0.786因此，热电偶输出信号波动幅值为
B=20?A(?)=20?0.786=15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t)|=520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|=520﹣B=520-15.7=504.3℃
输出信号的相位差?为
?(ω)= ?arctan(ω?)= ?arctan(2?/80?10)= ?38.2? 相应的时间滞后为
max
min80?t =360
1.9 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
dydt22?42.38?8.4?s?
式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s。 试求其固有振荡频率?n和阻尼比?。 解: 由题给微分方程可得
???2.25?10?/1?1.5?10?rad/s?
dt2
105n?3.0?103dy?2.25?1010y?11.0?1010x
1-10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多 解: 根据题意
2?2.25?1010??3.0?103?0.01?1??11????
?2?1??5% （取等号计算）
1?1?1.05261?5%0.95
解出 ωτ =0.3287
1?????2?
?s?所以
??0.3287/??0.32872??100?0.523?10?3
当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为
??11?????2?1?11?2??50?0.523?10??3?2?1??1.32%相位差为
?3
?=﹣arctan(??)=﹣arctan(2π35030.523310)=﹣9.3°
1-11 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比?=0.14，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(?)和相位角?(?)各为多少；若该传感器的阻尼比?=0.7时，其A(?)和?(?)又将如何变化?
?
解: ?所以，当ξ=0.14时
A?????2?f2?f0?ff0?400800?0.5n
1
??1????n?2222??4?12??2?n?2
?1.312
??????arctan?1?0.5??4?0.142?0.5?21????n?A????2????n
???10.6???arctan2?0.14?0.51?0.5??0.1845?rad 当ξ=0.7时
1
?1?0.5?22?0.97522?4?0.7?0.52
???43?1?0.5
1-12 用一只时间常数?=0.318s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少? 解：由一阶传感器的动态误差公式
??????arctan2?0.7?0.5??0.75?rad????0.318s,由于?=0.318s
11?????2?1
11??2??0.318??29.3%?1?T?2?T?3?T?1s?f?1Hz???2??rad???1??2?2?1??55.2%?2s?f?0.5Hz?????rad?3s?f?13Hz???23????
1-13 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比?=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有
??rad?3??16.8%??1?1??????n?1?3%?4?222??2?n?22
?1.0691?1??????n22?1.032?4????n?2将?=0.1代入，整理得
??
?n??1.96???n??0.0645?0
4?????????n?2?ffo1.927?0.0335??n?1.388?舍去0.183?
??n?2?f2?fo??0.183 ?f?0.183fo?0.183?10?1.83?kHz?
1-14设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。 解：由题意知 则其动态误差???0.4?
?1?ωωn?400/800?0.5400/1200?1/3
?11?1????n?22??4?2???n?2
?1
?1?0.5??2?1222?4?0.4?0.52 ?17.6%?1
?1??13??22?122?4?0.4??13??1 =7.76%
相位差
?1??tan?1?21? ??/?n?2???/?n??tan?2?0.4?0.51?0.52 ??0.49?rad
?2??tan?1???27.922?0.4??13?1??1/3?
=﹣0.29(rad)=﹣16.6°
第2章 电阻应变式传感器
2.1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2) 易于实
现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4) 可以测量各种物理量。
2. 2 简述电阻应变片的主要特性
2．5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x]011Pa。要求；
(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;
(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压 解：(1).全桥电路如下图所示
(2).圆桶截面积
应变片1、2、3、4感受纵向应变；
应变片5、6、7、8感受纵向应变； 满量程时：
（3）
2-5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
?R/R 解：由 K=
?， 得
?RR?K??2.05?800?m10?m6
则 ΔR=1.64310 3R=1.64310 3120Ω=0.1968Ω 其输出电压为
?3
?3
?1.64?10?3 =1.23(mV)
2-6 一试件的轴向应变εx=0.0015，表示多大的微应变(με)?该试件的轴向相对伸长率为百分之几?
-6
解： εx =0.0015=1500310 =1500(?ε) 由于 εx =Δl/l
所以 Δl/l=εx =0.0015=0.15%
2-7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120?，额定功率P=40mW，则其额定端电压为
4R4U0?Ui??R?3?1.64?10?3?1.23?10?3?V??2.19V U=
当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为 Ui =2U=232.19=4.38V≈4V
2-8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积
-421l24
S=0.5310m，材料弹性模量E=2310N/m。若由5310N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。 解：应变片电阻的相对变化为
PR?120?40?10?R?3 柱形弹性试件的应变为
???E?FSE?R?1.2120?1100?0.01
?0.005；5?100.5?10?4411?2?10 应变片的灵敏系数为
?R/R?0.01?2
0.005K=?
2-10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解：依题意
单臂：
Uo?Ui4kε?34?2.0?ε??3?103?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?) 差动：
Uo?Ui2kε?32?2.0?ε?
?6?106?10?6?3?V?,?V?,(??2u?)(??2000u?)+
灵敏度：
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2-11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看教材图2-11，附下)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试
112
求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2310N/m，求其所受拉力大小。
εKu?Uo??kUi/4?1.5?10kUi/2?3?10?6(V/??),?单臂??6(V/??),?差动?图2-11 差动电桥电路
解：由?R1/R1=K?1，则
?1??R/R1K?0.48/1202 =0.002
?2= ???1= ?0.285?0.002= ?0.00057
所以电桥输出电压为
=2/4 323(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV)
4U0?UiK??1??2?当柱体直径d=10mm时，由
?1?11?E F=
4
=3.14310(N)
2-12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12（见教材，附下）所示。已知l=10mm，b0=11mm，
?1ES?0.002?2?10，得
???10?10??4
S?E?32?Fh=3mm，E=2.1310N/mm，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大? 42
输出输出 图2-12 悬臂梁式力传感器 解：等强度梁受力F时的应变为
??6Flhb0E2
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压： 则其电压灵敏度为
Ku?UO?Ui4K4??KU6Flihb0E2
4UoF?K6l?ihb?E2?2?36?100?62 -3
=3.463310 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.539.8N=4.9N时，输出电压为 U0 =Ku F=3.46334.9=16.97(mV)
2-13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
3
解： ?=v/f=5000/（10?10）=0.5(m) l0=10mm时
?11?2.1?10?1＝??l0sin?l0??1??10??sin??180??1??0.15%??10?500?500l0=20mm时
?2??20??sin??180??1??0.212%??20?500?500
由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片.
2-14有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在图2-14（见教材）所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度
112
h=0.3mm，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E=2.0310N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压Ui=6V。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图； (2)画出相应的全桥测量电路图；
(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；
(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? (5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系? 解：（1）四个应变片中，R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R1、R4粘贴在圆形感压膜片R/3之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。
（2）测量电桥电路如右图所示。 （3）根据（1）的粘贴方式，知
3?1???R??????p8hE （=?tmax） 3?1?0.285???20?10???10 8??0.3?10??32?10
?
=0.7656310
3
ε1 =ε4 = ?εtmax = ?0.7656310? 则测量桥路的输出电压为
2223tmax22?325?3211
U0?Ui 4 33
=6?2?0.7656?10?=9.19 ?10?（V）=9.19mV （4）具有温度补偿作用；
（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知
3?1???RU?UK??UKp?p8hE
2-17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少? 解：最大激励电压
22Oitmaxi2?4UiK??1??2??3??4?
K?4?tmax?UiK?tmaxUi?PR?40?10?3?10?103?20?V?
当线位移x=1.2mm时，其输出电压
2-18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=5mm，电阻丝材料为铂
-4
铱合金，其电阻率为ρ=3.25310Ω2mm。当负载电阻RL=10Ω时，求传感器的最大负载误差。
解：由题知，电位器的导线匝数为 N=10/0.05=200
l4Uo?Ui?x?20?1.2?6(V)则导线长度为
l=N?d=200?d， (d为骨架外径)
电阻丝直径与其分辨力相当，即d丝=0.05mm
R??lS??l?4故电阻丝的电阻值
?3.25?10?4d丝2
?520???2?200??5?4
m?RL?0.05
R10?10
δLm ≈15m%=1530.052%=0.78%
?5203?0.052
第3章 电感式传感器
3.1 说明电感式传感器有哪些特点。
3.2 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3.3试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
3.4分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?
3-5 某差动螺管式电感传感器(参见教材图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=?
(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?
线圈1螺管式线圈铁芯插棒式铁芯线圈2
图3-15 差动螺管式电感传感器
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
（a)(b)L0??0?Wl?722?lr2??rlcrc2?
?9?4??10???800?322?10?10???10?52?10?3000?6?1?102?9?
?0.46?H差动工作灵敏度：
KL?2??0?Wl22rc?r?72
22?24??10???800?310?10??1?10?6?3000 ?151.6?/m?151.6m?/mm (2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为
XL =ωL0 =2πf L0 =2π3100030.46=2890(Ω) 显然XL >线圈电阻R0，则输出电压为
UO?E?L2L0 测量电路的电压灵敏度为
Ku?U0?L?E2L0?1.8V2?0.46?
而线圈差动时的电感灵敏度为KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
K?K?K?151.6m?/mm?1.96mV/m? =297.1mV/mm
3-16 有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
Lu?1.96V/??1.96mV/m?(3)用相量图表明输出电压U与输入电压U之间的相位差。 解：（1） 线圈感抗
3
XL=?L=2?fL=2??400?30?10?=75.4（?） 线圈的阻抗
scsr??
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R3 = R4 =Z=85.4（?）
（2）当ΔZ=10?时，电桥的输出电压分别为
Z?R?X2L2?402?75.42?85.4???单臂工作： 双臂差动工作：
Usc?Usr?Z4Z?44?1085.4?0.117?V?
?Usc?Usr?Z2Z?1?42?1085.4?1?0.234?V?27.9?
?L75.4 （3）
3-17 如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积
2
S=434mm，气隙总长度δ= 0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线
圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75
-6
310Ω.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；
(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。
解：（1）线圈电感值 图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）
L??0WS?2??tanR?tan40?4??10?7?25002?4?4?10?3?6?1.57?10?1??157m?0.8?10
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值
L???0WS?????2-1
2?4??10?7?25002?4?4?10?6?0.8?2?0.08??10?3 =1.31310(H)=131mH 衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值
L??
?0WS?????2-1
2?4??10?7?25002?4?4?10?6?0.8?2?0.08??10?3 =1.96310(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm时，电感的最大变化量为
ΔL=L?﹣L?=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设
0.06??lCp?4??4??mm2??为每匝线圈的平均长度，则
ls??W?lCp
R???d24
?4?1.75?10?60.06???12500?4??4???102???0.06?10
??12??249.6???? =249.6
(4)线圈的品质因数
Q??LR?2?fLR?2??4000?1.57?10249.6????1?15.8
(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值
Lp??L1??LC2?L1??2?f?2LC?11.57?101??2??4000?1?2?1.57?10?1?200?10?12
3-18 如图3--15所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l=160mm，r=4mm， rc=2.5mm，lc=96mm，导线直径d=0.25mm，电阻率ρ=1.75
-6
310Ω2cm，线圈匝数W1=W2=3000匝，铁芯相对磁导率μr=30，激励电源频率f=3000Hz。要求：
(1)画出螺管内轴向磁场强度H~x分布图，根据曲线估计当△H<0.2(IN／l)时，铁芯移动工作范围有多大?
(2)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=? (3)当铁芯移动±5mm时，线圈的电感的变化量△L=?
(4)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。 解：（1） 略
（2）单位线圈电感值
?1.60?10L??0?Wlc?l22??r??rrc??2?22??l/2???72????160m??4??10???300022?160?3??10???2??5.70?10?296?160?32?6?32?6??10?4?10?30??10?2.5?10??22??????57.0?m??
电阻值
R??lS??W?lCp?d2/4 （lcp=2?r，每匝导线长度）
?12?2
?1.75?10?63000?2??4?10RR26.9???则品质因数
(3)铁芯位移Δlc=±5mm时，单个线圈电感的变化
?L?Q??L???0.25?10/4?22?fL2??3000?5.70?10??26.9(?)
?39.9???W22?l/2??7?rrc?lc22?4??10???3000?32?1602?10??3?30?2.5?10??3????5?10?2?3
(4)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L和平衡电阻R放置在桥路输出的两侧，则? =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压
??5.2?10?5.2m?Uo?2?K?LLE?2?0.5?5.257?6????=0.544(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z1、Z2为差动螺管式电感传感器、R1、R2
为电桥平衡电阻。 (图略)
第4章 电容式传感器
4.1 简述电容式传感器的工作原理。
4.2 简述电容式传感器的优点。
4-2 试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题图4-2
解：由习题图4-2可见
（1） 三个电容串联
C1??1Sd11C串，
?1C1?C2?1C2?2Sd21C3，
?d1C3?d2?3Sd3?
??1S?d3?2S?3S则 故
C串??d1?2?3?d2?1?3?d3?1?2?1?2?3S
?Sd1/?1?d2/?2?d3/?3?1?2?3Sd1?2?3?d2?1?3?d3?1?2C1?C2?C??S
（2）两个电容器并联
ddC并?C1?C2?2C?2?S （3）柱形电容器
C?2??Lln?d2/d1?
4-3 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/μm)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时，输出电压Usc值。
习题图4-3
解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容
?0C1?C2?C0??4D2?0?8.85?10?12???38.2?10?3?
?3?24?0.25?10?12?40.6?10?F???40.6pF1?
1?12 由于
Xc?1?C02?fC062??400?40.6?10
则
?9.8?10?????R(?5.1k?)
Ku?U0?UiU0??Ui?C2C060?Ui?d2?0
?d2?2?0.25从而得
(2) U0 = Ku Δd=0.12V/?m310?m=1.2V
4-4 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm，电容变化量为多少?
(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF，则在△d=±1μm户时的输出电压为多少?
解：由题意可求
（1）初始电容：
0?120V/mm?0.12V/?mC0??0Sd0??0?rd02?8.85?10?12????4?10?3?3?20.3?10?12?1.48?10?C?F??1.48pF
由 C??dd00，则当Δd=±10um时
?C?C0?dd0?1.48??10?100.3?3
如果考虑d1=0.3mm+10μm与d2=0.3mm﹣10μm之间的电容变化量ΔC′，则应为
ΔC′=2|ΔC|=230.049=0.098pF (2) 当Δd=±1μm时
d00.3?10?m 由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，则
U0=KuΔC=100mV/pF3(±0.0049pF)=±0.49mV
4-5有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介
?C??dC0??1?m3??0.049pF?1.48pF??0.0049pF质，即ε=ε0=8.85310F/m。测量电路参数：usr=u=U= 3sinωt (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?
sr-12
?
习题图4-5
解：由习题图4-5可求 初始电容
2
C1=C2=C0=?S/d=?0?r/d0
8.85?10????12?10??0.6?10
变压器输出电压
?12?3?32?6.67?10?12F?6.67pF
? 其中Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器C1 ,C2 的阻抗.在ΔX< Z1?Z2Z1?Z2C1?C2?Usc?Z2???2U?U?Z2?Z1?U?C1?C2?U(V) 4-6 如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始 -12 时动极板处于中间位置，Cl=C2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85310F/m。测量电路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10KΩ；Rf=1MΩ，激励电压Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压Usc? C0d00.6Usc??C?U??x?Usr?0.05?3sin?t?0.25sin?t 习题图4-6 解：由习题图4-6可求 传感器初始电容 C0? ?0S0?0??a20?b?8.85?10?12?40?102?31?10?3?20?10?3dd ?12 =3.54310（F）=3.54pF 当动极板向右移Δx=10mm时，单个电容变化量为 ?C??xa/2C0?1040/2C0?12?3.54?1.77?pF? ?C??0b?xd0?8.85?10?12?12?20?101?10?3?3?1?10?3?1.77?10(F)?1.77pF或， 则 C1 = C0+ΔC，C2 = C0??C，由双T二极管网络知其输出电压 USC = 2 k Ui fΔC R?R?2R??2RUf?C?R?R?10?10?2?10??2?10?36?10?1.77?10?10?2?10? ?2.55?V? 4-7 一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B是活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为a，A板的长度为2a，各板宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。 f2fif44666?12462 习题图4-7 解：参见习题图4-7知 CAC是CAB与CBC串联，CAD是CAB与CBD串联。 当动极板向左位移a/2时，完全与C极板相对，此时 CAB=CBC=ε0ab/d， 则 CAC=CAB/2=CBC/2=ε0ab/2d； CAD=ε0ab/(2d+t)。 当动极板向右移a/2时，与上相仿，有 CAC =ε0ab/(2d+t)；CAD=ε0ab/2d 4-8 已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积 2 S=a3a=(2x2)cm，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0，而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。 解：初始电容 -12 =35.4310(F) =35.4pF 当装配不平衡时可取其平均间隙 C0??Sd0??0Sd0?8.85?10?12?2?2?10?3?40.1?1022 =0.1+0.01/2=0.105(mm) 则其电容为 d?d0?(d0?b)?d0?b0.105?10 -12 =33.7310(F)=33.7pF 第5章 压电式传感器 5.1 为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ d?3C??0S?8.85?10?12?2?2?10?4 5. 2什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 6．4 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 2 5-3 有一压电晶体，其面积为20mm，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 6-6 F=PS=10310320310=200(N) 12 （1）0°X切割石英晶体，εr=4.5，d11=2.31310?C/N 等效电容 d10?10 ?14 =7.97310 (F) 受力F产生电荷 122 Q=d11F=2.31310?3200=462310?(C)=462pC 输出电压 ?3Ca??0?rS?8.85?10?12?4.5?20?10?6 12 （2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191310?C/N 等效电容 Ca7.97?10Ua?Q?462?10?12?14?5.796?103?V?Ca??0?rSd-12 ?8.85?10?12?1900?20?10?3?610?10 =33.6310(F)=33.6(pF) 受力F产生电荷 12128 Q=d33F=191310?3200=38200310? (C)=3.82310?C 输出电压 5-4某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足Ku； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? Ca33.6?10Ua?Q?3.82?10?8?12?1.137?103?V?1000pF 解：（1） （2）高频（ω→∞）时，其响应 Ku?Kq/Ca?2.5C/cm?2.5?10V/cm9 Ku?UamFm??d33Ca?Cc?Ci2.5C/cm?kqCa?Cc?Ci?12 8 ?1000?3000?50??10 （3）系统的谐振频率 ?n??1?6.17?10V/cmF ??1R?Ca?Cc?Ci? 16 由 1?10?1000??3000?50??10?12?247?rads? K????UimUam?/?n1???/?n?2，得 ?1??5%???/?n1???/?n?2（取等号计算） 2 ???n??0.90251???/?n?2?? 2 2 解出 (ω/ωn)=9.2564→ω/ωn=3.0424 ω=3.0424ωn=3.04243247=751.5(rad/s) ?0.9025?0.9025???n? f=ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz) （4）由上面知，当?≤5%时，ω/ωn=3.0424 当使用频率f=10Hz时，即ω=2πf=2π310=20π(rad/s)时 ωn=ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s) 又由ωn=1/RC，则 6-84 C=1/ωnR=1/(20.6531310)=4.84310(F)=4.84?10pF 5-5 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500MΩ；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意 ??1?1???/???n22?1?2%?4?2??/?n?22（取等号计算） ?1/1.02则 ?1???/???n 4222 1+(ω/ωn)﹣2(ω/ωn) +430.5(ω/ωn)=0.96 42 (ω/ωn) ﹣(ω/ωn) +0.04=0 22 解出 (ω/ωn) =0.042或(ω/ωn) =0.96（舍去） 所以 ω/ωn =0.205 或?0.205（舍去） ?=0.205?n 则 fH =0.205f0 =0.205330=6.15(kHz) 压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性 K????22?4???/?n?2?/?n21???/?n????1?????2 ????1????由题意得 ?2?1??2% （取等号计算） ???0.981????(??) =0.9604+0.9604 (??) 2 (??) =24.25 ??=4.924 ω=4.924/τ fL =ω/2π=4.924/(2??)=4.924/(2?RC)=4.924/(2?353108310?9 ) =1.57(Hz) 其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz~6.15kHz 2 5-6 石英晶体压电式传感器，面积为100mm，厚度为1mm，固定在两金属 10 板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9310Pa，电 2 ?2 2 荷灵敏度为2pC／N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是10Ω。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求： (1)两极板间电压峰—峰值； (2)晶体厚度的最大变化。 解：（1）石英压电晶片的电容 Ca?14 ?0?rSd?8.85?10-?12 ?12?5.1?100?10?3?61?10 =4.514 310 (F) ≈4.5pF 148 由于Ra =10Ω，并联电容R并=100MΩ=10Ω 1488 则总电阻 R=Ra // R并 = 10 //10 ≈10Ω 总电容 C=Ca //C并 =4.5+20=24.5(pF) 又因 F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(ωt)N kq =2 pC/N 则电荷 Q=d11 F= kq F Qm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N30.01N=0.02 pC 所以 ?? 3 =0.756310? (V)=0.756mV 峰—峰值： Uim-im =2Uim =230.756=1.512mV 6109 （2）应变εm =Fm /SE =0.01/(100310?39310 )=1.11310? =Δdm /d 99 Δdm =d?m =131.11310? (mm)=1.11310? mm 厚度最大变化量（即厚度变化的峰—峰值 ） 99 Δd =2Δdm =231.11310? =2.22310? (mm) 12 =2.22310? m 5-7 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度) 解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度 K=Kq?Ku =5pC/g 350 mV/pC=250mV/g=Uo/a 式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。 则当输出电压Uo=2V时，振动加速度为 1???RCUim?d11Fm?R?2?0.02?103?12?10?103821?10?10?24.5?108?12 a=Uo/K=2310/250=8(g) 5-8 用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5％。若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大? 解： 由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为 ???/?n1???/?n?23 ?1??5%，（取等号计算） 2 2 (ω/ωn) =0.9025+0.9025 (ω/ωn) ω/ωn =3.04 τ=1/ωn =3.04/ω=3.04/(2π31)=0.484(s)=RC 2 ?/?n?0.951???/?n?所以 R=τ/C=0.484/(500310?) =9.68310?=968M? 5-9 已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5％以内，试确定传感器的最高响应频率。 解： 由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为 12 8 ??241?1???/???n22?1?5%?4?2??/?n?2 1?2???n?????n??4?0.1???n??0.90722 （取等号） 42 (ω/ωn)﹣1.96(ω/ωn) +0.093=0 22 解出 (ω/ωn) =0.0485或(ω/ωn) =1.912（舍去） 则 ω/ωn≈0.22 ωH =0.22ωn 则 fH =0.22f0 =0.22332=7.04(kHz) 5-10 某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF，试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。 解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷 Q=80 pC/Pa 31.4Pa=112 pC 输出电压为 129 Ua =Q/Ca =112310? /(1310?)=0.112(V) 5-11 一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)—100mV；(2)10V；(3)—75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。 解：测力环总灵敏度 n?1???/???22?4?2??/?n?2?1/1.05 K=3.9 pC/N 310mV/pC=39 mV/N = U0/F 式中，U0为输出电压，F为被测力，所以 F1 =U01 /K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N (压力) 3 F2 =U02 /K=10310 mV/39mV/N=256N (拉力) 3 F3 =U03 /K=﹣75310 mV/39mV/N=﹣1923N (压力) 5-14某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆 -12 片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d11=2.31X10C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。 解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷 2 Q并=2Q=2?d11 F=2?d11 ?πr 12622 =232.31310?30.1310 3π3(1310? ) 12 =145310? (C) =145pC 总电容 2 C并=2C=2?0?rS/h=2?0?r?r /h 12223 =238.85310?34.53?3(1310?)/0.2?10? ?12 =125.1310 (F) =125.1pF 电极间电压为 U并= Q并/C并=145/125.1=1.16V 第6章 磁电式传感器 6.1 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。 6.2 磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？ 6.3简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合 6.4 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种 6-5 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N／m，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m时， 2?2??n?k/m?2?f0?f0?1k/m?2?m?k/f0 m?3200/20?22f0′=10Hz时，由 k?2?k?2?mf0' ?102?800??/m?则 6-6 已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T，单匝线圈长度为4mm，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s))。 解：由??k/m，则 222 k=ω m=(2?f) m=(2?310)32.08/9.8 2 =8.38310 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0 3 =15003134310? =6V/(m/s)=6000mv/(m/s) 6-7某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn的范围。 解：由磁电势传感器的幅频特性 mf0'?222??2??2A??????/?n?2 得其幅值动态误差为 ???1???/???n22?4?2??/?n?2 ?1?2%??2n2/?n?22 ???n?4?1.02?1???/?????1??????n?4?2??/?n?2222?4?0.6???n?2? 取其等号计算 22 解得 (ω/ωn) =12.354，或(ω/ωn) =2.067 ω/ωn =3.515，或 ω/ωn =1.438（舍去） 最大幅值误差小于2%时，其频率范围ω/ωn ≥3.515 3 9-3 某霍尔元件l3b3d=1033.531mm，沿l方向通以电流I=1.0mA， 在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A2T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。 解： 由 KH =1/ned，得 19-3203 （1） n=1/ (KH ed)=1/(2231.6?10?31310 )=2.84310 /m （2）输出霍尔电压 UH = KH IB=22V/A?T31.0mA30.3T 3 =6.6310? V=6.6mV 9-8 若一个霍尔器件的KH=4mV/mA2kGs，控制电流I=3mA，将它置于1Gs~5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。 解： UH1 = KH IB1=4mV/Ma?kGs33mA31Gs=12μV UH2 = KH IB2=4mV/Ma?kGs33mA35kGs=60mV 设计放大倍数A=20的比例放大器，略 9-11 有一霍尔元件，其灵敏度KH=1.2mV/mA2kGs，把它放在一个梯度为5kGs/mm的磁场中，如果额定控制电流是20mA，设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动，问输出电压范围为多少? 解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动时，其磁场的变化 ΔB=±5kGs/mm30.1mm=±0.5kGs 则霍尔元件输出电压的变化范围为 ΔUH = KH I?ΔB=1.2mV/mA?kGs320mA3(±0.5kGs) =±12mV 第7章 热电式传感器 7.1 热电偶结构由哪几部分组成？ 7.2 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？ 7.3 热电阻温度计有哪些主要优点？ 7-14 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，则其灵敏度为 K?R100?R01.42R0?R00.42R0100?0.42o????0.42?/C100?0100100100??则温度为50℃时，其电阻值为 R50 = R0 +K350=100+0.42350=121(?) 当Rt=92?时，由Rt = R0 +Kt，得 t=( Rt﹣R0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃) 7-15 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV，热电偶的热端温度是多少? 解： 7-16 参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。 解：由标准电极定律 E (T,T0 )=EA铂(T,T0 )﹣EB铂 (T,T0 ) =13.967﹣8.345=5.622(mV) 7-19 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。 解： E(1200,50)= (1200?50)30.04=46(mV) 7-20 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6μV/℃，桥路中供桥电压为4V，三个锰铜电阻(Rl、R2、R3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R5。 解：热电偶冷端补偿电势 E(t,0)=kt， 式中，k为热电偶灵敏度(k=6?V/℃)， 而补偿电桥输出电压（见习题图7-20） 0.08mV/?Ct?60mV?30?C?780?CU0?Ui4??RR4k?UR?t4R?Ui4?t冷端补偿时有 kt?Ui4 =6mV 根据电桥电路，其等效电路为R1、Rcu和R2、R3分别串联后再并联，然后与电源、R串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得 13Ui =1?E/(R+1) 所以 R=E/ Ui﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω) 7-21 在某一瞬间，电阻温度计上指示温度θ2=50℃，而实际温度θ1=100℃，设电阻温度计的动态关系为 ?0.004d?2dt?t?Ui??4?6?6000?V 其中，k=0.2/s。试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。 解：θ2 从50℃上升到0.995θ1 =0.9953100=99.5℃ ?k(?1??2)d?2 dt?k??1??2??99.5d?2?1??2?kdt ?d?250?1??20.550??t0kdt?k?dt0t??ln??1??2?0.550?d??1??2???1??2? 0.5 7-22 某热敏电阻，其B值为2900K，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的阻值。 解：T0 =0℃=273K，R0 =500k?；T=100℃=373K 则 2900(1/373?1/273) R373 =R273 e =28.98(k?) 第8章 光电式传感器 8.1. 什么是光电效应? 当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。 8.2 光纤损耗是如何产生的?它对光纤传感器有哪些影响? ①吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。②散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。③辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产生辐射磁粒。a弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b微弯曲：当把光纤组合成光缆时，可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。 8.3 光导纤维为什么能够导光?光导纤维有哪些优点?光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些? 光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。 优点： a具有优良的传旋光性能，传导损耗小 b频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好 c能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送 ?kt?t?ln500.2?23?s?功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的波导，而且具有测量的功能。它可以利用外界物理因素改变光纤中光的强度、相位、偏振态或波长，从而对外界因素进行测量和数据传输。 8.4 论述CCD的工作饥理。 CCD是一种半导体器件，在N型或P型硅衬底上生长一层很薄的SiO2，再在SiO2薄层上依次序沉积金属电极，这种规则排列的MOS电容数组再加上两端的输入及输出二极管就构成了CCD芯片,CCD可以把光信号转换成电脉冲信号。每一个脉冲只反映一个光敏元的受光情况，脉冲幅度的高低反映该光敏元受光的强弱，输出脉冲的顺序可以反映光敏元的位置，这就起到图像传感器的作用。 8-16 在自由空间，波长λ0=500μm的光从真空进入金刚石(nd=2.4)。在通常情况下当光通过不同物质时频率是不变的，试计算金刚石中该光波的速度和波长。 解： v=c/nd =c/2.4=0.4167c ，c为光速； λ=λ0 / nd =λ0 /2.4=0.4167λ0 =208.3?m ， λ0 为光速 8-17 利用Snell定律推导出临界角θC的表达式。计算水与空气分界面(n水=1.33)的θC值。 解： n水sin?c =n0 sin?/2=n0 sin?c= n0 / n水 ?c =arcsin1/1.33=48.76° 8-18 求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部的n0=1，求光纤的临界入射角。 解：当n0 =1时 ?0.1706NA= -1 所以， ?c =sin NA =9.82° 8-24 计算一块氧化铁被加热到100℃时，它能辐射出多少瓦的热量?(铁 2 块的比辐射率ε在100℃时为0.09，铁块表面积为0.9m) 4824442 解： E=??T S=5.67310? W/m ?K30.093373 K30.9 m =88.9W n1?n222?1.462?1.452 8.25 利用光敏器件制成的产品计数器，具有非接触、安全可靠的特点，可广泛应用于自动化生产线的产品计数，如机械零件加工、输送线产品、汽水、瓶装洒类等。还可以用来统计出入口入员的流动情况。 产品计数器的工作原理，如图所示。产品在传送带上运行时，不断地遮挡光源到光敏器件间的光路，使光电脉冲电路随着产品的有无产生一个个电脉冲信号。产品每遮光一次，光电脉冲电路便产生一个脉冲信号，因此，输出的脉冲数即代表产品的数目。该脉冲经计数电路计数并由显示电路显示出来 第10章 数字式传感器 10-5用四个光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管的 -6 响应时间为10s，光栅的栅线密度为50线/mm，试计算一下光栅所允许的运动速度。 解：设光栅移动速度为v，当移动一条栅线的时间?光敏二极管的响应时间时，能保证二极管能正常反应采样，所以 v?1mm5010?6s4 =2310 mm/s=20m/s 10-11 一个21码道的循环码码盘，其最小分辨力θ1=?若每一个θ1角所对应的圆弧 长度至少为0.001mm，且码道宽度为1mm，则码盘直径多大? 215 解： ?1 =2?/2 =0.2996310? rad 5 D=230.001 /(0.2996310?)=667.5mm 第13章 其他传感器简介 13-3 在脉冲回波法测厚时，利用何种方法测量时间间隔t能有利于自 动测量?若已知 超声波在工件中的声速c=5640m/s，测得的时间间隔t为22μs，试求其工件厚度。 解： 工件厚度 H=ct/2=5640m/s322μs/2 =0.06204m=62.04mm 第14章 传感器的标定和校准 14-4 四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到最大灵敏度，应变片阻值为121Ω而应变灵 敏系数为2.04，并接成全桥测量电路。当用750KΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大应变? 112 设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量E=1.623310N/m)? 解： R并=121//750000=120.98? ΔR=∣120.98-121∣=0.02? 4 ΔR/R=0.02/121=1.67310? 44 ε=(ΔR/R)/K=1.67310?∕2.04=0.819310? =81.9(?ε) 由 2.2/81.9=3.2/?x 得 ?x =(3.2/2.2)381.9=119.13(?ε) 6112 ?=?x E=119.13310?31.623310 N/m 82 =1.93310 N/ m 气敏传感器 1半导体气敏传感器有哪几种类型? 2试叙述表面控制型半导体气敏传感器的结构与工作原理。 3试述Pd-MOS场效应晶体管(FET)和MOS二极管的气敏原理。 4为什么多数气敏器件都附有加热器? 5如何提高半导体气敏传感器对气体的选择性和气体检测灵敏度? 6利用热导率式气体传感器原理，设计一真空检侧仪表(皮拉尼真空计)，并说明其工作原理。 7.对于电阻型半导体气体传感器，初期稳定性指什么? 8.半导体气体传感器中加热线圈起何作用? 9. 图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。问：①TGS—812是什么传感器？ ②2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？ ③分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义? 解： ①气敏传感器； ②加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度； ③调节测量系统的测量范围和满度值。 湿度传感器 1. 什么叫绝对湿度?什么叫相对湿度?什么叫露点? 2. 氯化锂和半导体陶瓷湿敏电阻各有什么特点? 3. 什么叫水分子亲和力?这类传感器的半导体陶瓷湿敏元件的工作原理是什么？ 4. 试述湿敏电容式和湿敏电阻式湿度传感器的一作原理。 5. 怎样根据工作环境和传感器的特点选择湿度传感器? 6. 半导体陶瓷湿度传感器有哪些主要特性与参数? 7. 请按感湿量的不同列出所学过的各类湿敏元件。 8. 请利用LiCl电阻式湿敏元件设计一个恒湿控制装置，且恒湿的值可任意设定。 9. 为了保证棉纺织产品的质量，纺纱车间必须有一个良好的温度、湿度环境。试用学过的知识，对纺纱车间的工作环境进行优化控制设计。 智能式传感器 1. 什么是智能式传感器？它包括哪几种主要形式?智能传感器与一般传感器相比，有哪些突出优点? 智能传感器的实现途径有哪些? 2.智能传感器的研究与设计中应着重考虑些什么问题? 3.若要求DAC1210(12位)D/A转换器输出电压的范围为0~10 V或±10V。试确定二进制输入为0000 0000 0001，1000 0000 0000，1111 1111 1111时，DAC1210输出电压的值。 4.智能传感器的数据处理包括哪些内容? 5.智能传感器是如何对温度进行补偿的? 6.如何设计智能传感器的硬件? 7. 某智能测试系统的测试对象是温室大棚的温度和湿度，要求测量精度分别为±1℃、±3%RH，每10 min采集一次数据，应选择哪一种AD转换器和通道方案? 1 超声波有哪些传播特性? 2 超声波发生器种类及其工作原理是什么?它们各自的特点是什么? 3 应用超声波传感器探测工件时，为什么要在探头与工件接触处要有一层耦合剂?