工程电磁场导论课后答案 下载本文

工程电磁场导论课后答案

【篇一:工程电磁场导论 习题课 南京理工大学】

图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳,设内、外导体球壳上分别带有

净电荷q1和q2,外球壳的厚度忽略不计,并以无穷远处为电位参考点,试求:

(1)导体球壳内、外电场强度e的表达式; (2)内导体球壳(r?r1)的电位?。

2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内,有体密度 ??10 mcr?3cm, r?4cm处m均匀分布的电荷。求:r?2cm, 3

的电场强度e。

3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器,其间充满介电常数?? 2 r

的电介质。设外导体接地,而内导体带电,试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时,该处的?值。 ?a fm

4.一同轴线内圆柱导体半径为a,外圆柱导体半径为b,其间填充相对介电常数?r?

质,当外加电压为u(外导体接地)时,试求:

(1)介质中的电通密度(电位移)d和电场强度e的分布; (2)介质中电位?的分布;

5. 图示空气中一输电线距地面的高度h?3m,输电线的半径为a?5mm,输电线的 的介

轴线与地面平行,旦对地的电压为u?3000v,试求地面上感应电荷分布的规律。(?0?8.85?10 ?12 fm) h

6. 已知半径为r的无限长中空半圆柱面,均匀带电,电荷面密度为?0,则在其轴线上产生的电场强度为ey??

?0??0

ey。一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱,半径也为r, 问它在轴线上产生的电场强度是多少?

7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计),单位长度所带电荷量为?,平行放置于一块无限大导体平板上方,并与一块半无限大瓷介质(?2?4?0)相邻,且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d,画出求解空气中电场时,所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场)。 半 无

8. 长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为r1、r3,其间充满介电常数分别为?1、?2的两种介质,其分界面是半径为r2的圆柱面,若内导体单位长度带电荷量?q,外导体内表面单位长度所带电荷量? q,且外导体接地,如图所示,请写出两种介质区域内电位函数所满足的微分方程和边界条件。

9.图示真空中有一半径为a的长直圆柱导体,其轴线离地面的高度为h,圆柱导体与地面

之间接有恒定电压源u0。若忽略端部的边缘效应,并以地面为电位参考点,试求:

(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度e和电位?的表达式; (2)系统的单位长度电容 c0。 o

10. 内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器,其间充满介电常数 2

??fm的电介质。设外导体接地,而内导体带电,试求电容器介质内某点电位为内导体 r

电位的一半时,该处的?值。

1. 同轴电缆内导体半径r1=0.2cm,外导体半径r2 =0.7cm,绝缘材料的电导率

??10?15 s/m,求电缆在内外导体间电压为u =500v时的漏电流。 2. 如图 所示,两块电导率分别分?1和?2,厚度为d的薄片构成导电弧片,其内外半径分别为r1和r2,导电弧片的两弧边有良导体制成的电极,电极间电压为u,且设内边电位为零,求 (1)弧片内的电位分布;(2)电极间的电阻。

?1 ?2 ? 4 ? 4 r1 r2

3.在导电率为?的均匀导电媒质里有半径为a1和a2的两个导体小球,两球之间距离为

d,其中d??a1且d??a2计算两导体之间电阻。

4.分别应用电场强度e,电流密度j和电位?写出电源外恒定电流场中导电媒质(媒质1)与理想介质(媒质2)分界面上的边界条件。 5. 如图2所示,流过细丝的电流i沿z轴向下且流到中心在z?0且与z轴垂直的导体薄层

上。求此薄层上电流线密度k的表达式,并求在平面60扇形区域内的电流。 ? zio 60 ? y x

1、下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位a?如果是,求出相应的磁感应强度b。 (1)

f?a(xey?yex)(2) f?b(xex?yey) 1、 (1)

??f?0是的 b???f?2aez (2)??f?2b不是

2、两根半径为r的长直导线平行放置,导线轴线间距离为d,通有相同方向的电流i,若在两导线轴线平面上放置一线框,如图所示,线框的高为c,求穿过线框的磁通。 2、在线框内: b?

?0i12? (? 1

xd?x )ez ??

?b?ds? ln ? b

?0i1 2? (x a ?

1d?x )cdx? ?0ic 2? ?ln

x?ln(d?x)?a b a bx ?

?0ic 2?

b(d?b)a(d?a)

3、内、外半径分别为?1?10mm和?2?12mm的空心长直铜导体,通

有电i?200a。试用安培环路定律求场中的h。 3、由h?dl?i

0??≤?1i?0?h?0 ?1??≤?2, i?? 2 2

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