《水泵及水泵站》教案

2.10 离心泵并联及串联运行工况

泵站中，在解决水量、水压的供求矛盾时，为了适应各种不同时段管网中所需水量、水压的变化，常常需要设置多台水泵并联工作。水泵并联工作的特点：可以增加水量；可以通过开停水泵的台数来调节泵站的流量和扬程，以达到节能和安全供水的目的；当并联工作的水泵中有一台损坏时，其它的水泵仍可以继续供水。因此，水泵并联输水提高了泵站运行调度的灵活性和供水的可靠性，是泵站中最常见的一种运行方式。 (1)并联工作的图解法

（1.1） 水泵并联性能曲线的绘制

在绘制水泵并联性能曲线时，先把并联的各台水泵的（Q—H）曲线绘制在同一坐标图上然后把对应于同一H值的各个流量加起来。这种等扬程下流量叠加的方法，实际上是将管道水头损失视为零的情况下来求并联后的工况点。因此，同型号的两台或多台泵并联后总和流量，将等于某扬程下各台泵流量之和。事实上，管道水头损失是必须考虑的，所以，寻求并联工况点的图解就没有那么简单。

（1.2） 同型号、同水位的两台水泵的并联工作

同型号、同水位的两台水泵的并联工作的图解法如图16所示：

Σ（η）1、2（（）1+2）1、2（Ｎ）1、2

图16 同型号、同水位的两台水泵的并联工作图解法 求解步骤如下：

a、 绘制两台水泵并联后的总和（Q-H）1+2曲线。

b、绘制管道系统的特性曲线，H=HST+ΣhAO+ΣhOG= HST+SAOQ12+ SOGQ1+22

求出并联工况点：（Q-H）1+2曲线与Q—ΣhAOG曲线的交点M即为并联水泵的工况点。 c、 求每台泵的工况点：通过M点作横轴的平行线，交单泵的特性曲线于N点，此N点即为并联工作时，各单泵的工况点。其流量为Q12，扬程为H1=H2=H0。自N点引垂线交Q—η曲线于P点，交Q—N曲线于q点，P及q点分别为并联时，各单泵的效率点和轴功率点。 由图16可以看出，N′>N1.2，即单泵工作时的功率大于并联时各单泵的功

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率。另外，Q′>Q1.2, 2Q′>Q1+2,这就是说,一台泵工作单独工作时的流量,大于并联工作时每一台泵的出水量,也即两台泵并联工作时，其流量不能比单泵工作时成倍增加。这种现象，在多台泵并联时，就很明显。

（1.3） 不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作

不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作的图解法如图17所示：

（）ⅠΣ（）Ⅰ（）1+2（（ⅠⅡ）Ⅱ）ⅡⅠⅡⅡⅠΣΣΣ

图17 不同型号、相同水位下两台水泵并联工作图解法

求解步骤如下： a、 应用折引法，将泵Ⅰ和泵Ⅱ的工作点折引到B点。

HB=HⅠ-ΣhAB=HⅠ-ΣSABQⅠ2 HB=HⅡ-ΣhBC=HⅡ-ΣSBCQⅡ2

在水泵Ⅰ和水泵Ⅱ的（Q—H）Ⅰ和（Q—H）Ⅱ曲线上，相应的扣除水头损失

ΣhAB和ΣhBC，得到图中所示的虚线所示的折引特性曲线（Q—H）Ⅰ′和 （Q—H）Ⅱ′，将（Q—H）Ⅰ′和（Q—H）Ⅱ′在等扬程下进行叠加，得到总和折引特性曲线（Q—H）1+2′。

b、画出管段BD的Q—ΣhBD曲线，求得它与总合折引特性曲线（Q—H）1+2′相交于E点，此E点即为两台并联水泵工作的工况点。 c、 过E点作水平线与（Q—H）Ⅰ′和（Q—H）Ⅱ′曲线相交于Ⅰ′和Ⅱ′点，则QⅠ和QⅡ分别为单泵在并联工作时的单独流量。由Ⅰ′和Ⅱ′点向上引垂线，与（Q—H）Ⅰ和（Q—H）Ⅱ曲线相交于Ⅰ和Ⅱ点，此Ⅰ和Ⅱ点是并联工作时，水泵Ⅰ和水泵Ⅱ各自的工况点，其扬程分别为HⅠ和HⅡ。

（1.4）两台同型号并联工作的水泵，其中一台为调速泵Ⅰ调，一台为定速泵

Ⅱ定，已知调速后两台泵的总供水量为Qp，（Hp为未知值），试求调速泵的转速n1值。

采用折引法进行求解，如图18所示，求解步骤如下： a、 画出两台同型号水泵的（Q—H）Ⅰ，Ⅱ特性曲线，并按ΣhBD=ΣSBDQ2画出

Q—ΣhBD管道特性曲线，在图中求出P点；

b、P点的纵坐标即为装置图上B点的测压管水头高度HB值；

c、按ΣhBC=ΣSBCQ2画出Q—ΣhBC管道特性曲线，由定速泵的（Q—H）Ⅱ曲线上扣除Q—ΣhBC，得折引（Q—H）Ⅱ′曲线，它与HB高度线相交于H点；

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d、由H点向上引垂线与（Q—H）Ⅰ，Ⅱ特性曲线相交于J点，此J点为调速运行时定速泵的工况点（即QⅡ与HⅡ）； e、 调速泵的流量QⅠ=Qp- QⅡ，调速泵的扬程HⅠ=HB+ΣSABQⅠ2，在图中得M点；

2

f、 按HⅠ/ QⅠ=k，求得k值。画出通过（QⅠ、HⅠ）点的等效率曲线与原定速泵（Q—H）Ⅰ，Ⅱ特性曲线相交于T点；

g、由图上按nⅠ=n10（Q1/QT）式求得调速后的转速nⅠ值。

等效率曲线Σ（（ⅡⅠ）ⅠⅡ）ⅡⅠ调Ⅱ定ⅠⅡΣΣ

图18 一定一调水泵并联工作图解法

（1.5）一台水泵向两个并联工作的高位水池供水 采用折引法进行求解，如图19所示。

ΣΣ)（（））ΣΣΣ

图19 一台水泵向两个并联工作的高位水池供水图解法

求解步骤如下： a、 水泵的扬程为H0，水在B点所具有的比能EB=H0-ΣhAB。作出Q—ΣhAB

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曲线，从水泵（Q—H）Ⅰ，Ⅱ曲线的纵坐标上，减去管道AB内相应流量下的水头损失，得到将水泵折引到B点处的折引（Q—H）′特性曲线。 b、分别画出BC及BD的管道特性曲线Q—ΣhBC及Q—ΣhBD曲线。由于QAB=QBC+QBD，所以，将两条管道系统特性曲线相叠加得（Q—Σh）BC+BD，与水泵在B点的折引特性曲线（Q—H）′相交于M点。此M点的横坐标为通过B点的总流量。 c、 由M点向上引垂线与（Q—H）曲线相交于M′点，则此M′点即为水泵的工况点，其纵坐标为水泵的扬程。

d、由M点向左引水平线与Q—ΣhBC及Q—ΣhBD分别相交于P、K两点，P、点的横坐标即为QBC ，K点的横坐标即为QBD。 （2）定速运行下并联工作的数解法 n台同型号的水泵并联工作时，其总和（Q—H）曲线上各点的流量Q=n Q′，Q′为已知扬程时一台泵的流量。此时，并联工作水泵的总虚扬程（Hx）等于每台水泵的虚扬程（Hx′）。因此，n台同型号的水泵并联工作时，水泵的总扬程 H为： H= Hx-（n Q′）mSx

式中 Sx—并联工作时，水泵的总虚阻耗，其值可由下式求得：

??Ha?Hb Sx??m?m(nQb)?(nQa)式中Ha′Hb′—并联总和（Q—H）曲线高效段上任取的两点扬程；

Qa′Qb′—扬程为Ha′Hb′的情况下，各水泵的流量。 对于两台不同型号水泵进行并联工作时：

Sx?Ha?Hb

??m??m(Qb?Qb)?(Qa?Qa)式中Qa″、Qa″—在扬程为Ha时，第一台与第二台水泵的流量；

Qb″、Qb″—在扬程为Hb时，第一台与第二台水泵的流量。 因此，两台不同型号水泵并联工作时：

Hx=Ha+(Qa′+ Qa″)m.Sx= Hb+(Qb′+ Qb″)m.Sx （3）单泵多塔供水系统数解算例

问题如下： 已知：清水池的水位H0，水泵型号，各水塔的水位标高H1 、H2 、H3 ?HJ，输水干管及各分支管的管长（Lj）、管径（Dj），如图20所示，求：水泵的工况点（Q、H）和各支管中流量（Qj）。

该问题的求解，采用计算机编程，应用Excel结合VBA的宏命令进行求解，具有编程工作量小，运算快捷的优点。

计算步骤如下：

a、 设定节点A的压力Ha，计算干管流量Q Q?b、由海曾—威廉斯公式列出J个方程即：

J J

ΣQJ=Σ0.27853CD2.63L-0.54(Ha-HJ)0.54

1 1

Hx?H0?Ha

Sx?S0 28