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关于电磁感应现象中的双杆模型归类与剖析

作者：白嘉

来源：《速读·上旬》2018年第07期

解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路，感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，并画出等效电路图，此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零。

变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法。巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化。电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力。通过近年高考题的研究，此部分每年都有这类的高考题出现。 一、一杆静止，另一杆作匀速直线运动

分析只有一根杆切割磁感线，因此电路中只会产生一个感应电动势。根据公式E=BLv可知电路中感应电动势为一恒定值，若电路中电阻保持不变，则感应电流也为一恒定的值。再由公式F=BIL，可知两杆所受的安培力为一恒定值。

例1：如图1所示，竖直放置在匀强磁场中的固定光滑长直导轨，若自身的电阻不计，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=0.50T。两导体棒ab、cd的长度和导轨宽度相同，为l=0.20m，电阻均为r=0.10Ω，重量均为G=0.10N，导体棒与导轨接触良好。现用竖直向上的推力F推ab，使它匀速上升，此时观察到cd处于静止状态。有下列说法：①ab受到的推力F大小为0.10N；②ab上升的速度为2.0m/s；③2.0s内回路中产生的电能为0.40J；④2.0s内cd上产生的电热为0.40J。以上说法中正确的有（ ）。 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

解析：cd杆静止不动，则cd杆受力平衡。安培力与重力平衡mg=BLl，解得：I=mgBl=0.10.5×0.2=1A。

再根据左手定则可判断出电流为逆时针方向。

ab杆作匀速直线运动，则ab杆受力也平衡。根据左手定则ab杆所受安培力向下，则： F=mg+BIl=0.1+0.5×1×0.2=0.2N