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8．已知：P 为?ABCD 边 BC 上任意一点， DP 交 AB 的延长线于 Q 点，求证： ．

9．如图所示， 梯形 ABCD 中，AD∥BC，MN ∥BC，且 MN 与对角线 BD 交于 O．若 AD=DO=a ， BC=BO=b ，求 MN ．

10．P 为△ABC 内一点，过 P 点作 DE，FG，IH 分别平行于 AB ，BC，CA（如图所示） ． 求证：

．

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11．如图所示．在梯形 ABCD 中， AB∥CD，AB ＜CD．一条直线交 BA 延长线于 E，交 DC 延长线于 J，交 AD 于 F，交 BD 于 G，交 AC 于 H，交 BC 于 I．已知 EF=FG=GH=HI=IJ ， 求 DC：AB ．

12．已知 P 为△ABC 内任意一点，连 AP，BP，CP 并延长分别交对边于 D，E，F． 求证：（1） 有一个不少于 2．

（2）

三者中，至少有一个不大于

2，也至少

13．如图所示． 在△ABC 中，AM 是 BC 边上的中线， AE 平分∠BAC ，BD⊥AE 的延长线于 D， 且交 AM 延长线于 F．求证： EF∥AB ．

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