磁学部分

1 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键

Ｋ闭合时，小磁针的Ｎ极的指向

N S （Ａ）向外转90 0．

（Ｂ）向里转90 0． （Ｃ）保持图示位置不动．

K （Ｄ）旋转180 0．

（Ｅ）不能确定． ［ C ］ 2把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的

附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将

(A) 不动． (B) 发生转动，同时靠近导线AB． A (C) 发生转动，同时离开导线AB． (D) 靠近导线AB． I (E) 离开导线AB．

［ D ］ I＇ 3 B 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕

而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁

--导率?r为(真空磁导率??0 =4?3107 T2m2A1) (A) 7.963102

(B) 3.983102 (C) 1.993102

(D) 63.3 ［ B ］

1（5467）

电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点

aI1???产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的

磁感强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但

O2bc

??B1?B2?0，B3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0． ［ C ］

2（2293）

ⅠⅡⅢ 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如

1 A2 A3 A图所示．则F1与F2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8．

F1F2F3 (C) 7/8． (D) 5/4． ［ C ］

1（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电 流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有

(A) Bi、Be均与r成正比． (B) Bi、Be均与r成反比． (C) Bi与r成反比，Be与r成正比．

(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ D ］

2（1618）

在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭 N S 合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，

(A) 振幅会逐渐加大．

(B) 振幅会逐渐减小． (C) 振幅不变．

闭合线圈 (D) 振幅先减小后增大．［ B ］

1 (2784)??粒子与质子以同一速率垂直于磁场方

向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R? / Rp和周期比T? / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ；

(C) 2和2 ； (D) 2和1 ． ［ C ］ 2 (2292)

有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的I?PP点(如图)的磁感强度B的大小为 ab (A)

a?b．

2?ab2?(a?b)?Ia?b?0I(C) 0ln． (D) ．

2?bb?(a?2b)． (B)

?0I?0Iln

［ B ］

3 (2790)

对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ A ］

1.（本题3分）（2717）

距一根载有电流为33104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为

--(A) 33105 T． (B) 63103 T．

- (C) 1.93102T． (D) 0.6 T．

-(已知真空的磁导率?0 =4?3107 T2m/A) ［ B ］ 2.（本题3分）（2657）

若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． (D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．

［ A ］

1（本题3分）（2553）

在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为 (A)

?014?R2?R?1(C) 0． (D) 0．

4R． (B)

?01．

［ D ］ 2（本题3分）（2291）

I1 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图

所示，则正对大平板看通电线框的运动情况是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． I2 (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．［ B ］ 3（本题3分）（2124）

一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计

?与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 (A) 0． (B)

z V ?B y

?? l 1vBl． 2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ A ］ 1（本题3分）（2029）

两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均

匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 I 1 (A)

(C)

?0?I1I2r22R

． (B)

?0I1I2r22R

．

(D)

r O I2 R

?0?I1I2R22r．

0． ［ D ］

2（本题3分）（2455）

一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀轨道所包围范围内的磁通量?m与磁场磁感强度B大小的关系曲线是(A)～(E)中的哪一条？

?磁场B垂直的速度v射入磁场内，则粒子运动

??mBO(A)O?mB(B)O?mB(C)m ? m ?

［ C ］

3（本题3分）（2398）

? 关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几

种说法中哪个是正确的？

BO?BO(E)

(A) H仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零． (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ C ］ 1（5125）

一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且

?(D)??1(1?) P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_____

2R??0I R O P _____，方向为__________垂直纸面向里________．

2（2102）

如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流

I

?在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近处P点的磁感强度B的大小为___ ?0I/(2d) ___．

I d d I P 俯视图

3一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度? ( 0＜?＜?且???/2?时，该粒子的运动轨道是_____等距螺旋线_______．

4半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两板间的电场强

-t/RC

度的大小为E = E0e，式中E0、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大

?r2?0E0?t/RCe小为___________ _____________，其方向与场强方向___相RC反_____．

1（2255）

???n 在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的

任意曲面S的磁通量

? B n R 60 ° ? ??1Φm???B?dS?________?B?R2___________．

2S?B S 任意曲面 2（2479）

有一流过电流I =10 A的圆线圈，放在磁感强度等于 0.015 T的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直

-径d =12 cm．使线圈以它的直径为轴转过角???/2时，外力所必需作的功A =_____1.703103 J

_______，如果转角??2?，必需作的功A =_______0_________．

3（2481）

一半径为R的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流I，筒外有一层厚为d，磁导率为?的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的H-r图及B-r图．(要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程．)

HB?IHBI2?ROrOr

R2?R?II2?(R?d)?0I2?r2?(R?d)rO?I2?r?0I2?rRR+dr O1（2562） 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____?0I/(4a)_____．

I I a O a b

2（2067）

如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =____ 1 / 2___．

3（2732）

I d

?B c

?B一面积为S，载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩

的大小为____ ISB ________，此时通过线圈的磁通量为_____0_______．当此线圈受到最小的磁力矩

作用时通过线圈的磁通量为____ BS ________．

4（2109）

一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为

--600 ． (?0 =4?3107 T2m2A1) (1) 铁芯中的磁感强度B为_______0.226 T ___________．

(2) 铁芯中的磁场强度H为_______300 A/m _______________．

1 （5476）

在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一 b I 2 由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B=______3?0I____________． 4?lO a 1 I e c

2 （2160）如图，在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =___ｍｇ／（２ＮＬＢ）_______时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．

3 （2597）一个薄壁纸筒，长为 30 cm、截面直径为 3 cm，筒上绕有 500 匝线圈，纸筒内由?r＝5000的铁芯充满，则线圈的自感系

?B m l ?B N匝导线回路 N-数为___3.7Ｈ_____．????=4?3107 2) A

1.（本题3分）（1928）

图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =__μ0 i______，方向i_______沿轴线方向向右________．

2.（本题3分）（5126）

在同一平面上有两个同心的圆线圈，大圆半径为R，通有电流 I1，小圆半径为r，通有电流I2 (如图)，则小线圈所受的磁力矩为I2 r I1 ___0_____．同时小线圈还受到使它___扩大_______的力．

R

2（本题4分）（2128）

AD 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，

它与L皆在纸面内，且AB边与L平行． I(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向

为___ADCBA绕向___________．

CB(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运

L动时，线圈中感应动势的方向为______ ADCBA绕向

_______．

1（本题4分）（2004）

磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的___最大磁力矩____和线圈的___磁矩_____的比值． 2（本题3分）（2149）

一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I?Imsin?t（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和?为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为____－μ0nSωIm Cosωt______________．

1（2737）

两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势?，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向． 解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：

B??0I/(2?r) 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的

3d I d I d

导线在线圈中产生的磁通量为： ?1?与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

2d2d?d??0I2?rdr??0Id3ln 2?2Φ2???d?d?0I2?rdr???0Id2?ln2

ln4

2?3dΦ?0d4dI?0d4?(ln)??ln 感应电动势为： ???dt2?3dt2?3总磁通量 Φ?Φ1?Φ2??由? >0和回路正方向为顺时针，所以?的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流

亦是顺时针方向． 1（2757）

?0Id? 如图所示，一个恒力F作用在质量为m，长为???始，在均匀磁场B中运动，其速度v的方向与B和

l垂直于导轨滑动的裸导线上，该导线两端通过导体轨与电阻R相通(导线电阻也计入R)．导线从静止开

R ?B ?v ?F 导体轨

导线皆垂直，假定滑动是无摩擦的且忽略导线与电阻R形成的回路的自感，试求导线的速度与时间的关系式．

解：在均匀磁场中运动导线切割磁力线，在导线上产生的动生电动势：??=vBl．式

中l为导线的长度，v为其运动的速度．

导线中电流为： I??/R?vBl/R 根据安培力公式，导线受磁力 f?IlB?vBl/R

22??f和F方向相反．

dvB2l2?F?v 导线运动的微分方程为： mdtRRFB2l2?(t) 其解为： v(t)?22?G?expmRBl22其中 exp(x) =ex,G为待定常量．当t =0，v =0，求得G??RF/(Bl)，故

22Blt)] RF v(t)?22[1?exp(?mRBl1（2328）

? 在匀强磁场B中，导线OM?MN?a，∠OMN =

120°，OMN整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动角速度为?，

(1) 求OM间电势差UOM， (2) 求ON间电势差UON， (3) 指出O、M、N三点中哪点电势最高．

??N 60° 解：(1) UOM?UO?UM?1?a2B 2O a M (2) 添加辅助线ON，由于整个△OMN内感应电动势为零，所以?OM??MN??ON势?ON来代替OM、MN两段内的电动势．

?B

ON?2acos30??3a UON?UO?UN?1?B(3a)2?3?a2B/2 2 (3) O点电势最高． 1 （2765）

电荷Q均匀分布在半径为a、长为L ( L >>a)的绝缘薄壁

长圆筒表面上，圆筒以角速度?绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照???0(1?t/t0)的规律(??0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向． 解：筒以?旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流

2a a z ??L

Q??，它和通电流螺线管的nI等效．按长螺线管产生磁场L2?的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： B??0Q?2?L2 (方向沿筒的轴向) 4分

筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： ???aB??0Q?a22L 2分

在单匝线圈中产生感生电动势为

?0Qa2?0d??0Qa2d??(?)? ??? 2分 dt2Ldt2Lt0感应电流i为

i???0Qa2?0R?2RLt0 1分

i的流向与圆筒转向一致． 1分

1.（本题10分）（2737）两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

答：

I d I d

（本题10分）（2653）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向． 解：

I1 a M c N I2 I3 r r r b d

（本题10分）（2653）

假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为me．将此系统置于磁感强度为B0的均匀外磁场中，设B0的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力矩M． 解：

???

振动与波动

3（3008）

一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l1 = n l2，n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为 (A) k1?knk(n?1)k ， k2?k(n?1)． (B) k1?， k2? ． n?1nn?1knkk(n?1)(C) k1?， k2?k(n?1)． (D) k1?， k2? ．

n?1n?1n［ C ］

4（3287）

当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．

(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等． (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大． ［ D ］ 4（3256）

图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧

k的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动

kk系统的?2（?为固有角频率）值之比为 k (A) 2∶1∶

1 ． (B) 1∶2∶4 ． 2(C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ． ［ B ］

km(a)(b)mm(c)

5（3270）

一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 x (cm) (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． 4 (C) 2.20 s． (D) 2.00 s． 2 ［ B ］ O 1

4（3033）

x (cm) 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐

振动的三个特征量为 A =__10 cm ___；? =___(?/6) rad/s ___；? 10=___?/3___． 5133（5180）

O14710 一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系

-10统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为

t (s)

t (s)

1m的物体，则系统振动周期T2等于 2 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1/2

(D) T1 /2 (E) T1 /4 ［ D ］ 4（0580）

一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯

12量J?ml，此摆作微小振动的周期为

3ll (A) 2?. (B) 2?.

g2g (C) 2?Ol2ll. (D) ?. 3g3g ［ C ］

4 (3413)

下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量．其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？

y (m) f(x,t)?Acos(ax?bt)． (B) (A)

f(x,t)?Acos(ax?bt)．

f(x,t)?Acosax?cosbt． (C)

f(x,t)?Asinax?sinbt． ［ A ］

(D)

A O 100 u P 200 5 (3341)

图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，

则P处质点的振动速度表达式为 (A) v??0.2?cos(2?t??) (SI)． (B) v??0.2?cos(?t??) (SI)． (C) v?0.2?cos(2?t??/2) (SI)． (D) v?0.2?cos(?t?3?/2) (SI)． ［ A ］ 3.（本题3分）（3338）

x (m)

图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，y (m)则图中O点的振动加速度的表达式为 u (A) (B) (C)

(D)

0.11a?0.4?cos(?t??) (SI)．

23Oa?0.4?2cos(?t??) (SI)．

2a??0.4?2cos(2?t??) (SI)．

1a??0.4?2cos2(?t??) (SI)

22x (m)100200

［ D ］

4.（本题3分）（3434）

两相干波源S1和S2相距? /4，（??为波长），S1的相位比S2的相位超前

1?，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的2?/4PS1S2

两谐振动的相位差是：

13(A) 0． (B) ?． (C) ?． (D) ?．

22 ［ C ］

4（本题3分）（5178）

一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 x?4?10?21cos(2?t??) (SI)．从t = 0时刻起，到质

3点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

1s (B) 81(D) s (E)

3(A)

5（本题3分）（3479）

11s (C) s 641s 2［ E ］

在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1?（??为波长）的两点的振动速度必定

2 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ A ］

y6（本题3分）（5204） u一平面余弦波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相??为： O (A) 0. (B) 1?

x2(C) ? (D) 3?（或?1?） ［ D ］

22

4（本题3分）（5179）

一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动．当重物通过

平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：

(A) x?Acos(k/mt?1?) (B) x?Acos(k/mt?1?)

22 (C) x?Acos(m/kt?1π) (D) x?Acos(m/kt?1?)

22 (E) x?Acosk/mt ［ B ］

5（本题3分）（3479）

在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1?（??为波长）的两点的振动速度必定

2 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反． ［ A ］

4 （3561）

质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = ___２π2ｍＡ2／Ｔ2 _____．

5（3857）

图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入仪器，分BC两路在管中传E播至喇叭口A汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐

移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 BCcm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）

A_____1.73103 Hz _________．

3.（本题5分）（3074）

一平面简谐波的表达式为y?Acos?(t?x/u)?Acos(?t??x/u) 其中x / u 表示____波从坐标原点传至x所需时间_____；?x / u表示_____x处质点比原点处质点滞后的振动相位________；y表示___t时刻x处质点的振动位移________．

4.（本题3分）（3597）

在弦线上有一驻波，其表达式为 y?2Acos(2?x/?)cos(2??t), 两个相邻波节之间的距离是_______λ/2________．

3（本题3分）（3570）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x1?0.05cos(4?t?1?) 3(?t?(SI) ， x2?0.03cos42?) (SI) 3合成振动的振幅为_____0.02_______m．

4（本题3分）（3292）

x 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = x1 x2 ____4___________．

3（本题3分）（3034）

O t 已知两个简谐振动曲线如图所示．x1的相 位比x2的相位超前___3π/4____．

4（本题3分）（3318）一弦上的驻波表达式为 y?2.0?10?2cos15xcos1500t (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_____100m/s________．

t n1 S1 1

P S2 2 t n2 2（5199）有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，其波速u = 400

m/s，频率? = 500 Hz．

(1) 某时刻t，波线上x1处的相位为??1，x2处的相位为??2，试写出 x2 - x1与? 2 - ? 1的关系式，并计算出当x2 - x1 = 0.12 m时? 2 - ? 1的值．

?，在t2时刻的相位为?2?， 试写出t2 - t1与?2???1?的关系(2) 波线上某定点 x 在t1时刻的相位为?1???1?的值． 式，并计算出t2 - t1 = 10?3 s时?2

解：该波波长 ? = u /? = 0.8 m

(1) x2点与x1点的相位差为 ?(?2??1)?2?(x2?x1)/?

?2??1??2?(x2?x1)/?

当x2?x1?0.12 m时 ?2??1??0.3? rad

(2) 同一点x，时间差t2?t1，相应的相位差

?2??1?2?(t2?t1)/T?2??(t2?t1)

当 t2?t1?10?3 s 时， ?2??1?? rad

2（3335）一简谐波，振动周期T?????1 s，波长? = 10 m，振幅A = 0.1 m．当 t = 0时，波源振动的位2移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式；

(2) t1 = T /4时刻，x1 = ? /4处质点的位移；

(3) t2 = T /2时刻，x1 = ? /4处质点的振动速度．

解：(1) y?0.1cos(4?t?21?x)?0.1cos4?(t?x) (SI) 1020(2) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = ? /4 = (10 /4) m处质点的位移

y1?0.1cos4?(T/4??/80)

18?y(3) 振速 v???0.4?sin4?(t?x/20)．

?t1 t2?T?(1/4) s，在 x1 = ? /4 = (10 /4) m 处质点的振速

21 v2??0.4?sin(???)??1.26 m/s

24?(1/8?)?0.1m ?0.1cos y (m) u = 0.08 m/s

x (m) 2（3141） P 图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 O 0.20 0.40 0.60 (1) 该波的波动表达式； -0.04 (2) P处质点的振动方程．

解：(1) O处质点，t = 0 时 y0?Aco?s?0， v0??A?sin??0

所以 ???1? 2t5x?)?] (SI) 0.42又 T??/u? (0.40/ 0.08) s= 5 s

[?(?故波动表达式为 y?0.04cos2 (2) P处质点的振动方程为

[?(? yP?0.04cos2t50.2?3?)?]?0.04cos0(.4?t?) (SI) 0.422

2 （3824）

有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm．用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向．将m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式．

解：设弹簧的原长为l，悬挂m1后伸长?l，则 k??l = m1g， k?= m1g/ ?l = 2 N/m 1分 取下m1挂上m2后，??k/m2?11.2 rad/s 2分

1分

T?2?/?=0.56 s

t = 0时， x0??2?10?2m?Aco?s

v0?5?10?2m/s??A?sin?

解得 A?

2x0?(v0/?)2m?2.05?10?2 m

2分

??tg?1(?v0/?x0)?180°+12.6°=3.36 rad

也可取 ? = -2.92 rad 2分

-振动表达式为 x = 2.053102cos(11.2t-2.92) (SI) 2分

-或 x = 2.053102cos(11.2t+3.36) (SI)

2.（本题10分）（3265）在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm．现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）．选x轴向下, 求振动方程的数值式．

2.（本题10分）（5206）

沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s． 求：原点O的振动方程．

y (m) ut = 2 s0.5

O 12x (m)解：

波动光学

5（3173）

在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．

(D) 无干涉条纹． ［ B ］

6（3611）

如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和

t1 r1r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径

S1S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看 t2n 1 r2作真空，这两条路径的光程差等于

S2 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1) n2 (B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(D) n2t2?n1t1

［ B ］

7（5528）

P

λ S 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉2 S 2实验装置，若将一折射率为ｎ、劈角为α的透明劈

尖ｂ插入光线２中，则当劈尖ｂ缓慢地向上移动时（只遮住Ｓ2），屏Ｃ上的干涉条纹 （Ａ）间隔变大，向下移动． （Ｂ）间隔变小，向上移动．

（Ｃ）间隔不变，向下移动． （Ｄ）间隔不变，向上移动． ［ C ］

8（5222）

光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角?＝30°，则透射偏振光的强度I是

(A) I0 / 4． (B)3I0 / 4． (C)3I0 / 2． (D) I0 / 8．

C S1 1 O

(E) 3I0 / 8．

［ E ］

①②

5（5527）

n1 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透

en2明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1< n2> n3．若用波长为?的单色平

行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②n3 示意)的光程差是

(A) 2n2 e． (B) 2n2 e－? / 2. (C) 2n2 e－? ． (D) 2n2 e－? / (2n2)．

［ B ］

6（3369）

三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为

(A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．

(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16．

x x A ［ C ］ A 11Tt 2A 2A t 2o o T1 ?A 2? 1A 2 2 11（5184） (B) (A) 用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A，x x 周期为T，初相 ????，则振动曲线为： ［ A ］

6 (3162)

1312A12AA T2?o t (C) 12A ? 12Ao T2 (D) t -A

在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为

(A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ A ］

7 (5537)

光强为Ｉ0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α＝60°．设偏振片没有吸收，则出射光强Ｉ与入射光强Ｉ0之比为：

（Ａ）１／４． （Ｂ）３／４．

（Ｃ）１／８． （Ｄ）３／８． ［ C ］

5.（本题3分）（3611）

如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(D) n2t2?n1t1

［ B ］

6.（本题3分）（3200）

在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2． (D) nd．

(E) ( n-1 ) d．

［ A ］

7.（本题3分）（5221）

使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是??和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是 (A)

1I0 cos2??． (B) 0． 2 (C)

11I0sin2(2?)． (D) I0 sin2??． 44(E) I0 cos4??．

［ C ］ 7（本题3分）（3165）

在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］

6（本题3分）（3497）

－

在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝109 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm．

(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm． ［ B ］

7（本题3分）（5221）

使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是??和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是 (A)

1I0 cos2??． (B) 0． 211(C) I0sin2(2?). (D) I0 sin2??．

44(E) I0 cos4??．

［ C ］

5（3496）

如图所示，Ｓ1和Ｓ2为两个同相的相干点光源，从Ｓ1和Ｓ2到观察点Ｐ的距离相等，即S1P＝相干光束1 和2 分别穿过折射率为ｎ1和ｎ2、厚度皆为ｔ的透明薄片，它们的光程差为___（ｎS2P．

2

－ｎ1）ｔ____．

6（3511） ?用波长为?的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角??连续变大，直到该点L

处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量??是___ ___? / (2L) _______________．

5（3190）

一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为__ r12/r22 ___．

6 （3713）

在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光波的波长??=____２ｄ／Ｎ______．

7 （5219）

A 波长为?=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的

单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为?时，P点离透镜焦点O的 ??距离等于______0.36ｍｍ___________．

B ? f

5.（本题3分）（3500）

- 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为?＝562.5 nm (1nm＝109 m)，双缝与观察屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x＝1.5 mm，则双缝的间距d＝_________0.45nm_________________．

6.（本题4分）（0461）

波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f?=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为____1.2mm______，两个第三级暗纹之

﹣9

间的距离为____3.6mm______．(1 nm=10 m)

5（本题4分）（3177）如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向___上____移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为____(n-1)e______________．

6（本题5分）（3230）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过____2____块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的__1/4__倍 ．

5（本题4分）（3179）

如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为?的光照射双

S1 P 缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为

第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为____3λ__．若将整个

S 装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射

率n＝___1.33____．

S2 E

6（本题5分）（3234） 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为

PO

?______完全（线）偏振光_____，反射光E矢量的振动方向____垂直入射面____，透射光为____部分

偏振光_________．

3（5535）波长范围在450～650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm．求透镜的焦距

-f． (1 nm=109 m)

解：光栅常数 d = 1m / (5×105) = 2 ×10?5m． 设 ?1 = 450nm， ?2 = 650nm, 则据光栅方程，?1和?2的第2级谱线有

dsin? 1 =2?1； dsin? 2=2?2 据上式得： ? 1 =sin?12?1/d＝26.74°

? 2 = sin?12?2 /d＝40.54°

第2级光谱的宽度 x2 ??x1 = f (tg? 2?tg? 1) ∴ 透镜的焦距 f = (x1 ? x2) / (tg? 2 ??tg? 1) ＝100 cm．

3（3765）

一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各

-

个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)

解：由光栅公式 (a＋b)sin? = k? sin? = k???a＋b) =0.2357k k =0 ? =0

-k =±1 ?1 =±sin10.2357=±13.6°

-1

k =±2 ?2 =±sin0.4714=±28.1°

-k =±3 ?3 =±sin10.7071=±45.0°

-k =±4 ?4 =±sin10.9428=±70.5° 3（3736）氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长??=0.668 ?m的谱线的衍射角为?=20°．如果在同样?角处出现波长?2=0.447 ?m的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？

解：由光栅公式得

sin?= k1?? 1 / (a+b) = k2?? 2 / (a+b)

k1?? 1 = k2?? 2

k2?? k1 = ? 1/?? 2=0.668 / 0.447

将k2?? k1约化为整数比k2?? k1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ...... 取最小的k1和k2?， k1=2，k2?=3， 则对应的光栅常数(a + b) = k1?? 1 / sin? =3.92 ?m

3 （3754）一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出

-

现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m)

解：由光栅公式 (a＋b)sin? = k? 2分 sin? = k???a＋b) =0.2357k 3分 k =0 ? =0 1分

-k =±1 ?1 =±sin10.2357=±13.6° 1分

-1

k =±2 ?2 =±sin0.4714=±28.1° 1分

-1

k =±3 ?3 =±sin0.7071=±45.0° 1分

-k =±4 ?4 =±sin10.9428=±70.5° 1分

3.（本题10分）（3738）用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°． (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．

-(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1 nm= 109 m)

解：

3. （本题10分）（3660）

- 用波长为500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角?；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

解：

近代物理

6（4356）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c．

(C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c． ［ C ］

7（3197）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光． (B) 两种波长的光．

(C) 三种波长的光． (D) 连续光谱． ［ C ］ 8（4242）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?

-U约为 (普朗克常量h =6.6331034 J2s)

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ D ］ 9（4211）不确定关系式?x??px??表示在x方向上

(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ D ］

10（4441）氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：

2 8 8

（Ａ）1ｓ2ｓ3ｐ．

2 2 6 8

（Ｂ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｄ．

2 2 6 2 6

（Ｃ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｓ3ｐ． （Ｄ）1ｓ2 2ｓ2 2ｐ6 3ｓ2 3ｐ4 3ｄ2 ． ［ C ］ 11（4440）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验． (B) 卢瑟福实验．

(C) 戴维孙－革末实验． (D) 斯特恩－革拉赫实验． ［ D ］ 9关于同时性的以下结论中，正确的是

(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．

(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生． (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． ［ C ］

10电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?

-则U约为 (普朗克常量h =6.6331034 J2s)

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ D ］

7（4164）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．

(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．

(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ B ］

8（4247）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为 (A) ?? (C) ??h3mkT． (B) ??h5mkT．

3mkT5mkT． (D) ??． ［ A ］ hh9（4221）不确定关系式?x??px??表示在x方向上

(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ D ］ 10（4441）氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：

2 8 8

（Ａ）1ｓ2ｓ3ｐ．

2 2 6 8

（Ｂ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｄ．

2 2 6 2 6

（Ｃ）1ｓ2ｓ2ｐ3ｓ3ｐ．

（Ｄ）1ｓ2 2ｓ2 2ｐ6 3ｓ2 3ｐ4 3ｄ2 ． ［ C ］

8 (4726)已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似为 (A) 0.1 ． (B) 0.2 ．

(C) 0.5 ． (D) 0.9 ． ［ C ］ 9 (4386)以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光 I I 的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲

线在图中用虚线表示．满足题意的图是 ［ B ］ U U 10 (4428)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，O (A) O (B) 13?xI I ?cos其波函数为：?(x)?, ( - a≤x≤a )

a2a那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为

U (A) 1/(2a)． (B) 1/a． O (C) (C) 1/2a． (D) 1/aU O (D) ［ A ］

8.（本题3分）（8015）有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是

(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．

(D) 三种说法都是正确的． ［ D ］ 9.（本题3分）（4770）如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同． (B) 能量相同．

(C) 速度相同． (D) 动能相同． ［ A ］ 10.（本题3分）（4428）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

?(x)?13?x, ( - a≤x≤a ) ?cos2aa那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为

(A) 1/(2a)． (B) 1/a． (C) 1/2a． (D) 1/a ［ A ］

8（本题3分）（4169）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀

速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) (3/5) c．

(C) (2/5) c． (D) (1/5) c． ［ B ］ 9（本题3分）（4183）

已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长? 必须满足：

(A) ? ≤hc/(eU0)． (B) ??≥hc/(eU0)．

(C) ? ≤eU0/(hc)． (D) ??≥eU0/(hc)． ［ A ］

10（本题3分）（4211）

不确定关系式?x??px??表示在x方向上

(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．

(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ D ］ 8（本题3分）（4351）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) c2?t (B) v2?t (C)

c??t1?(v/c)22(D) c??t?1?(v/c) ［ A ］

9（本题3分）（4185）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ? (A) 5350 ?． (B) 5000 ?． (C) 4350 ?． (D) 3550 ?． ［ D ］

-10（本题3分）（5619）波长? =5000 ?的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量?? =103 ?，则利用不确定关系式?px?x?h可得光子的x坐标的不确定量至少为

(A) 25 cm． (B) 50 cm．

(C) 250 cm． (D) 500 cm． ［ C ］

5（8017）当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在

S系中经过一段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：

S系___________ x2?y2?z2?c2t2_________________； S′系________x?2?y?2?z?2?c2t?2_____________．

6（4612）

如图所示，一频率为??的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为?′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为______ _____

?′ ??????e反冲电子 h?(h??cos?)??pcos?________． cc 7（4632）如果电子被限制在边界x与x +?x之间，?x =0.5 ?，则电子动量x分量的不确定量近似地

--为____1.3331023______kg2m／s． (不确定关系式?x2?p≥h，普朗克常量h =6.6331034 J2s) 8 (4784)根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L?l(l?1) ?，当主量子数n =3时，电子动量矩的可能取值为____0，2?，6?______________________．

9 (4219)多电子原子中，电子的排列遵循_____泡利不相容_________原理和 _____能量最小___________原理．

10 (4620)按照玻尔理论，移去处于基态的He+中的电子所需能量为_____54.4____eV.

7（8024）主量子数n = 4的量子态中，角量子数l的可能取值为___ 0，1，2，3_____；磁量子数ml的可能取值为_____0，±1，±2，±3_________．

6（4729）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的__ 4 ___倍． 7（4221）原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征．当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为____2_________；当n、l一定时，不同的量子态数目为____23(2l+1)_________；当n一定时，不同的量子态数目为__2n2___．

8 （4624）氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子．已知定态l的电离能为0.85 eV，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为__ 2.55_____eV．

9 （4533）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用____________________________电子自旋的角动量的空间取向量子化__________来解释． 10（4787）

在主量子数n =2，自旋磁量子数ms?1的量子态中，能够填充的最大电子数是__４__． 27.（本题3分）（4608）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm的紫外光照射时，

-从表面逸出的电子的最大动能为_____1.5_____eV．(普朗克常量h =6.6331034 J2s，基本电荷e =1.60

-19

310 C)

8.（本题3分）（4760）当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是_____6.5631015Hz____________．(基态氢原子的能量为－13.6 eV，普朗克常量

-h =6.6331034 J2s) 9.（本题3分）（4788）根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为____32___个． 7（本题3分）（4729）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的____4__倍． 8（本题5分）（4221）原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征．当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为____2________；当n、l一定时，不同的量子态数目为______2(2l+1)_______；当n一定时，不同的量子态数目为__2n2_____．

7（本题3分）（4733）已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是___m0c2(n-1)_________． 8（本题5分）（8024）主量子数n = 4的量子态中，角量子数l的可能取值为___0,1,2,3__；磁量子数ml的可能取值为_____0,±1, ±2, ±3_________．

4（5360）在惯性系K中，有两个事件同时发生在 x轴上相距1000 m的两点，而在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m．求在K＇系中测得这两个事件的时间间隔．

解：根据洛仑兹变换公式: x??x?vt1?(v/c)x2?vt22 ，t??t?vx/c21?(v/c)2

??可得 x21?(v/c)2?? ，x1x1?vt11?(v/c)2

在K系，两事件同时发生，t1 = t2，则

??x1?? x2

x2?x11?(v/c)2 ，

??x1?)?1?(v/c)2?(x2?x1)/(x21 2解得 v?3c/2．

??，t2t2?vx2/c21?(v/c)－

?和 t2?时刻， 在K′系上述两事件不同时发生，设分别发生于t1??则 t1t1?vx1/c21?(v/c)22

??t2??由此得 t1v(x2?x1)/c21?(v/c)2=5.77×106 s

4（4604）

设快速运动的介子的能量约为E =3000 MeV，而这种介子在静止时的能量为E0 = 100 MeV．若这种

-介子的固有寿命是?0 =23106 s，求它运动的距离(真空中光速c =2.99793108 m/s)．

222222解：根据 E?mc?m0c/1?v/c?E0/1?v/c22可得 1/1?v/c?E/E0?30

由此求出 v ≈2.9963108 m2s1

-

22又介子运动的时间 ???0/1?v/c?30?0

因此它运动的距离 l?v??v?30?0≈1.7983104 m

4（4767）当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为?E = 10.19 eV的状态

-时，发射出光子的波长是?=4860 ?，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常量h =6.6331034

-J2s，1 eV =1.6031019 J)

解：所发射的光子能量为 ??hc/??2.56 eV 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为

EK?E1??E?-3.41 eV 氢原子在初始状态的能量为 En???EK?-0.85 eV

该初始状态的主量子数为 n?E1?4 En

4 （5248）

如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.03106 m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到? = 1 ?．(飞行过程中，电子的质

--量认为不变，即为静止质量me=9.1131031 kg；基本电荷e =1.6031019

-C；普朗克常量h =6.6331034 J2s)． 解: ??h/(mev) ① 3分

2 v2?v0?2ad ②

?Eev 0

eE?mea

③ 2分 2分

由①式： v?h/(me?)? 7.283106 m/s 由③式： a?eE/me?8.7831013 m/s2

22由②式： d?(v?v0)/(2a)= 0.0968 m = 9.68 cm 3分

4.（本题10分）（1813）

若光子的波长和电子的德布罗意波长?相等，试求光子的质量与电子的质量之比． 解：

4. （本题10分）（0532）

已知氢光谱的某一线系的极限波长为3647 ?，其中有一谱线波长为6565 ?．试由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量．

-(R =1.0973107 m1 ) 解：