(A) x?Acos(k/mt?1?) (B) x?Acos(k/mt?1?)
22 (C) x?Acos(m/kt?1π) (D) x?Acos(m/kt?1?)
22 (E) x?Acosk/mt ［ B ］
5（本题3分）（3479）
在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1?（??为波长）的两点的振动速度必定
2 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．
(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反． ［ A ］
4 （3561）
质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = ___２π2ｍＡ2／Ｔ2 _____．
5（3857）
图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入仪器，分BC两路在管中传E播至喇叭口A汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐
移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 BCcm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）
A_____1.73103 Hz _________．
3.（本题5分）（3074）
一平面简谐波的表达式为y?Acos?(t?x/u)?Acos(?t??x/u) 其中x / u 表示____波从坐标原点传至x所需时间_____；?x / u表示_____x处质点比原点处质点滞后的振动相位________；y表示___t时刻x处质点的振动位移________．
4.（本题3分）（3597）
在弦线上有一驻波，其表达式为 y?2Acos(2?x/?)cos(2??t), 两个相邻波节之间的距离是_______λ/2________．
3（本题3分）（3570）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x1?0.05cos(4?t?1?) 3(?t?(SI) ， x2?0.03cos42?) (SI) 3合成振动的振幅为_____0.02_______m．
4（本题3分）（3292）
x 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = x1 x2 ____4___________．
3（本题3分）（3034）
O t 已知两个简谐振动曲线如图所示．x1的相 位比x2的相位超前___3π/4____．
4（本题3分）（3318）一弦上的驻波表达式为 y?2.0?10?2cos15xcos1500t (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_____100m/s________．
t n1 S1 1
P S2 2 t n2 2（5199）有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，其波速u = 400
m/s，频率? = 500 Hz．
(1) 某时刻t，波线上x1处的相位为??1，x2处的相位为??2，试写出 x2 - x1与? 2 - ? 1的关系式，并计算出当x2 - x1 = 0.12 m时? 2 - ? 1的值．
?，在t2时刻的相位为?2?， 试写出t2 - t1与?2???1?的关系(2) 波线上某定点 x 在t1时刻的相位为?1???1?的值． 式，并计算出t2 - t1 = 10?3 s时?2
解：该波波长 ? = u /? = 0.8 m
(1) x2点与x1点的相位差为 ?(?2??1)?2?(x2?x1)/?
?2??1??2?(x2?x1)/?
当x2?x1?0.12 m时 ?2??1??0.3? rad
(2) 同一点x，时间差t2?t1，相应的相位差
?2??1?2?(t2?t1)/T?2??(t2?t1)
当 t2?t1?10?3 s 时， ?2??1?? rad
2（3335）一简谐波，振动周期T?????1 s，波长? = 10 m，振幅A = 0.1 m．当 t = 0时，波源振动的位2移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式；
(2) t1 = T /4时刻，x1 = ? /4处质点的位移；
(3) t2 = T /2时刻，x1 = ? /4处质点的振动速度．
解：(1) y?0.1cos(4?t?21?x)?0.1cos4?(t?x) (SI) 1020(2) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = ? /4 = (10 /4) m处质点的位移
y1?0.1cos4?(T/4??/80)
18?y(3) 振速 v???0.4?sin4?(t?x/20)．
?t1 t2?T?(1/4) s，在 x1 = ? /4 = (10 /4) m 处质点的振速
21 v2??0.4?sin(???)??1.26 m/s
24?(1/8?)?0.1m ?0.1cos y (m) u = 0.08 m/s
x (m) 2（3141） P 图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 O 0.20 0.40 0.60 (1) 该波的波动表达式； -0.04 (2) P处质点的振动方程．
解：(1) O处质点，t = 0 时 y0?Aco?s?0， v0??A?sin??0
所以 ???1? 2t5x?)?] (SI) 0.42又 T??/u? (0.40/ 0.08) s= 5 s
[?(?故波动表达式为 y?0.04cos2 (2) P处质点的振动方程为
[?(? yP?0.04cos2t50.2?3?)?]?0.04cos0(.4?t?) (SI) 0.422
2 （3824）
有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm．用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向．将m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式．
解：设弹簧的原长为l，悬挂m1后伸长?l，则 k??l = m1g， k?= m1g/ ?l = 2 N/m 1分 取下m1挂上m2后，??k/m2?11.2 rad/s 2分
1分
T?2?/?=0.56 s
t = 0时， x0??2?10?2m?Aco?s
v0?5?10?2m/s??A?sin?
解得 A?
2x0?(v0/?)2m?2.05?10?2 m
2分
??tg?1(?v0/?x0)?180°+12.6°=3.36 rad
也可取 ? = -2.92 rad 2分
-振动表达式为 x = 2.053102cos(11.2t-2.92) (SI) 2分
-或 x = 2.053102cos(11.2t+3.36) (SI)
2.（本题10分）（3265）在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm．现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）．选x轴向下, 求振动方程的数值式．
2.（本题10分）（5206）
沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s． 求：原点O的振动方程．
y (m) ut = 2 s0.5
O 12x (m)解：