9．小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】由题意，0到20分钟，小明离家越来越远，在20分钟时，离家最远，为900米；

在超市购物用了10分钟，即20到30分钟期间，离家距离没变，为900米； 15分钟返回家中，即在30到45分钟期间，离家越来越近，在45分钟时，离家距离为0．

过程清楚，问题解决．

【解答】解：由题意，图形应有三个阶段，①从家到超市，时间为0﹣﹣20分钟；②在超市购物，20﹣﹣30分钟； ③从超市到家，30﹣﹣45分钟．

A、图显示20到45分钟时，距家都是900米，实际上45分钟时已经到家了，距离应为0；故错误．

B、图显示20到45分钟时，离家越来越近，实际上，20到30分钟时一直在超市；故错误．

C、图显示不出20到30分钟时，离家一直是900米来，故错误． D、图显示的符合三个阶段，是正确的． 综上所述，故选D．

10．下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②等腰直角三角形一定是轴对称图形；

③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 正确的个数有（ ）

第9页（共25页）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故①正确； ②等腰直角三角形一定是轴对称图形，故②正确；

③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故③错误； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故④正确； 故选：B．

11．关于x的不等式组A．﹣

＜a≤﹣ B．﹣

有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．

【解答】解：由（1）得x＞8； 由（2）得x＜2﹣4a； 其解集为8＜x＜2﹣4a，

因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得﹣故选B．

12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

≤a＜﹣．

，

第10页（共25页）

A． B．y=x+ C． D．

【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．

【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．

【解答】解：直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C， ∵正方形的边长为1， ∴OB=3，

∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分， ∴三角形ABP面积是8÷2+1=5， ∴BP?AB=5， ∴AB=2.5， ∴OA=3﹣2.5=0.5，

由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3） 设直线方程为y=kx+b，则

，

解得．

∴直线l解析式为y=x+． 故选B．

第11页（共25页）

二、细心填一填（每小题4分，共24分） 13．函数y=

中自变量x的取值范围是 x≠3 ．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解． 【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0， 解得x≠3． 故答案为：x≠3．

14．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为 33° ． 【考点】直角三角形的性质．

【分析】利用直角三角形的两锐角互余可求得答案． 【解答】解：

∵直角三角形的两锐角互余， ∴另一锐角=90°﹣57°=33°， 故答案为：33°．

15．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 k＜2.5 ．

【考点】一次函数的性质．

【分析】根据已知条件“一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小”知，2k﹣5＜0，然后解关于k的不等式即可．

【解答】解：∵一次函数y=（2k﹣5）x+2中y随x的增大而减小， ∴2k﹣5＜0，

第12页（共25页）