大 学 物 理 习 题 册

2、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为??3?2t2（SI），则t 时刻质点的法向加速度an= ；角加速度β= 。

3、质量为m的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v0抛 y 出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0/2，水平速率为 ym 0 v0 v110/2，则碰撞过程中

2y0 2v0 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ； x (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。 O

4、一均质圆盘，质量为m，半径为r，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为ω，则该圆盘的转动惯量为 ，转动动能为 。

三、计算题

1、一物体与斜面间的摩擦系数??0.2，斜面固定，倾角为??45o。现给予物体一初速度v0?10m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示。求： （1）物体能上升的最大高度h；

（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到出发点时的速率。

2、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出。求此后弹簧的最大压缩长度。

相 对 论

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、 S、S'为两个惯性系，S'相对于S匀速运动。下列说法正确的是 A、运动钟的钟慢效应应是由于运动走得不准时了 B、宇宙间任何速度都不能大于光速c

C、如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了 D、运动棒的长度收缩效应应是棒沿运动方向受到了实际压缩 [ ]2、(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生？

(2) 在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？

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关于上述两问题的正确答案是 A、(1)一定同时，(2)一定不同时 B、(1)一定不同时，(2)一定同时

C、(1)一定同时，(2)一定同时 D、(1)一定不同时，(2)一定不同时

[ ]3、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 A、10s B、8s C、6s D、3.6s E、4.8s [ ]4、某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J。如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为

A、0.4kg B、0.8kg C、12×107kg D、(1/12)×107kg

[ ]5 、把一个电子由静止开始加速，若速度从0.9c增加到0.99c(c为真空中的光速)需做功为

A、2.04MeV B、0.64MeV C、3MeV D、2.44MeV

[ ]6 、在S参照系中，有一静止的正方形，其面积为100cm2，在以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动的S'系中，所测得的该图形的面积是 A、60cm2 B、26cm2 C、50cm2 D、53cm2

二、判断题

[ ]1、相对性原理是指物理规律所反应的各个物理量之间的关系对不同参

照系是相同的。

[ ]2、在惯性系S和S'中，分别观测同一个空间曲面。如果在S系观测该

曲面是球面，在S'系观测必定是椭球面。反过来，如果在S'系观测是球面，则在S系观测定是椭球面。

[ ]3、能把一个粒子加速到光速c。 [ ]4、可以选择光子作为参照系。 [ ]5、光速c不是宇宙间的极限速度。

[ ]6、同时的相对性必然导致长度测量的相对性。

[ ]7、如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这

两个事件的空间距离，只有在此惯性系中最短。

[ ]8、如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系

来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最长。 三、填空题

1、有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 。

2、牛郎星距地球约16光年，宇宙飞船若以 的速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星。

3、一门宽为a，今有一固有长度为l0(l0>a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门，则杆相对于门的运动速度u至少为 。

4、在v= 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v= 的情况下粒子的动能等于它的静止能量.

5、两个静止质量为M0的小球，其一静止，另一个以0.8c的速度运动。在它们作对心完全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后的速度为 。

6、一电子以0.99c的速率运动，则电子的总能量为 J；电子的经典力学动能与相对论动能之比是 。

四、计算题

1、一根米尺固定在S'系中，它与x'轴正向夹角为30度，如果在S系中测得该米尺与X轴成45度角，则S'系相对于S系的速度u是多少？S系测得的米尺长度是多少？

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2、地球上的观测者发现一个以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在4s后同一个速率为0.6c向西航行的彗星相撞。则飞船中的人 （1）观测到彗星以多大的速率向他们接近？

（2）他们还有多少时间采取措施离开原来航线避免与彗星的碰撞？ 3、设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的E0=100MeV。若这种介子的固有寿命是?0=2×10?6s，求它运动的距离。

4、由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增大而增大，计算动能为104MeV的质子在磁感应强度为1T的磁场中的回旋周期。

机 械 振 动

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、如图所示，光滑圆弧形轨道半径为R，在圆心处 放臵小球A，圆心竖直下方C点旁边放一个与A完

全相同的小球B，B、C两点非常靠近，现让A、B 同时运动，则小球到达C点的情况是 A、B先到 B、 A先到 C、同时到 D、 无法判断

[ ] 2、一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??/4)。在t?T/4（T

为周期）时刻，物体的加速度为

A、?12A?2 B、12A?222 15

能量为

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113A?2 D、3A?2 22[ ]3、如图所示，两个质量均为m的物体与一个弹簧组成弹簧振

子，当其振动到下端最大位移时，下面一个物体与系统脱离，

则系统的频率?和振幅A的变化情况为 C、?二、判断题（对打√错打×）

[ ]1、当物体受到的合力大小与位移大小成正比时，则该物体就作简谐振

动。

[ ]2、任何一个复杂振动都可看成多个简谐振动的合成。

A、?变大 A变小 B、?变大 A不变 C、?变小 A变大 D、?变小 A不变

[ ]4、一质点作简谐振动x?6cos(100?t?0.7?).某时刻它在x?32cm处，

且向x轴负向运动，它要重新回到该位臵至少需要经历的时间为

A、

13100s B、200s C、150s D、350s [ ]5、一质点在x轴上作简谐振动，已知t?0时，x0??0.01m，

v0?0.03m/s，ω=3rad/s，则质点的简谐振动方程为

A、x=0.02cos(3t+2?43)m B、x=0.02cos(3t+?3)m

C、x=0.01cos(3t+2?43)m D、x=0.01cos(3t+?3)m

[ ] 6、两个小球1与2分别沿ox轴作简谐振动。已知它们的振动周期分别

为T1、T2，且T1=2T2=2 s，在t=0时，两球都在平衡位臵上，且1球向

x轴正方向运动，2球向x轴负方向运动。当t=13s时，2球比1球振动

的位相超前

A、?3 B、4?3 C、-?4?3 D、-3

[ ] 7、如图所示为质点作简谐振动的x-t曲 线，则质点的振动方程为

A、x=0.2cos(2?2?3t+3)m

B、x=0.2cos(2?2?3t-3)m

C、x=0.2cos(4?2?3t+3)m

D、x=0.2cos(4?2?3t-3)m

[ ]3、在单摆的简谐振动中，若以摆球摆至平衡位臵的瞬时为计时起点，

则它的初位相为零，因为绳子与竖直方向夹角为零。

[ ]4、一劲度系数为k的弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统，若

弹簧本身质量不计，物体与平面以及斜面间的摩擦不计，则（b）图中振动周期最大。

[ ]5、单摆系统作简谐振动时，摆球绕悬点转动的角速度就是振动的角频

率。

[ ]6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作

的功为1kA22。

三、填空题

x/cm

１、如图所示为质点作简谐振动的x-t曲线， 4 根据此图，它的周期为 ， 2 用余弦函数描述时初位相为 。 -2 0 t/s ２、如图所示为质点作简谐振动的v-t图线，则其振动方程为 。 v/cm·s-1 ３、倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为31.4 10g的小球构成弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位臵4cm，由静止释放任其振动；第二次O t/s －15.7 将小球拉离平衡位臵2cm并给予2m/s的初速

－31.4 16