大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律”
一、填空题
1、一个质量为10kg的物体以4m/s的速度落到砂地后经0.1s停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。
2、Fx?30?4t（式中Fx的单位为N，t的单位为s）的合外力作用在质量为m?10kg的物体上，则：（1）在开始2s内，力Fx的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度v1?10m?s?1，方向与Fx相同，则当力Fx的冲量I?300N?s时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为1kg、长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。
4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是4.00kg?m?s?1，同时间内该力作功4.00J，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为1kg的小球，沿x轴正向运动，其运动方程为x?2t2?1，则在时间t1?1s到t2?3s内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
?6、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动
?学方程为x?3t?4t?t (SI)。则在0到4 s的时间间隔内，力F的冲量大小I = ，
23?力F对质点所作的功W = 。
7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力Fx?6x（式中Fx的单位为N，x的单位为m）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从x?0运动到x?2m过程中该力作的功
W? ，x?2m时物体的速率v? 。
8、已知质量m?2kg物体在一光滑路面上作直线运动，且t?0时，x?0，ν?0。若该物体受力为F?3?4x（式中F的单位为N，x的单位为m），则该物体速率ν随 x的函数关系
ν(x)? ；物体从x?0运动到x?2m过程中该力作的功W? 。
??9、一质量为10kg的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力F?(3?4x)i作用下，无摩
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?擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F所做的功为 。
10、一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平面上。今将一质量为m的物体轻轻放在弹簧上，立即放开手，则弹簧的最大压缩量为 。
11、劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为 。
112、某滑冰运动员转动的角速度原为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少到，
4这时他转动的角速度变为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，使他转动的角速度变为2?0，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W= 。
1
13、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为Ml2，
3
?开始时杆竖直下垂。有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上的下端点A，并嵌在杆中，
则子弹射入后瞬间杆的角速度?＝ 。
14、一打桩机的主要部分如图所示。已知夯的质量为m?，桩的质量为m?，夯的下落高度为h，规定桩上端所在处为重力势能的零点，若打击桩的过程视为短暂的完全非弹性碰撞，则夯和桩系统在碰撞前的总能量E?= ；碰撞后系统的总动能EK=
15、两质量分别为m?和m?的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在书评光滑桌面上，如图所示。今以等值反向的力分别作业于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的动
量 ，机械能 。（填“守恒”或“不守恒”）
16、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J?，角速度为??，
?然后将两手臂合拢，使其转动惯量为J?，则转动角速度变为 。
?
二、选择题
1、以大小为4N?s的冲量作用于8kg的物体上，物体最后的速率是（ ）。 A、0.5m?s?1； B、2m?s?1； C、32m?s?1； D、无法确定。
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2、质量为20g的子弹以500m?s?1的速率击入一木块后与木块一起以50m?s?1的速率前进。若以子弹的速度方向为正方向，则在这一过程中木块给予子弹的冲量为（ ）。 Ａ、9N?s Ｂ、?9N?s； Ｃ、10N?s； Ｄ、?10N?s。
3、质量m的小球，以水平速度?v跟墙面作弹性碰撞，小球的动量变化是( )。 A、?2mv； B、mv； C、2mv； D、0。
4、静止小船的两端站着两个人。若他们相向而行，不计水的阻力，那么小船将朝什么方向运动？（ ）
A、与质量小的人运动方向一致； B、与速率大的人运动方向一致； C、与动量值小的人运动方向一致； D、与动能大的人运动方向一致。
5、用锤压钉不易将钉压入木块，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ ）。 A、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小； B、前者动量守恒，后者动量不守恒； C、后者锤的动量变化大，给钉的作用力就大； D、后者锤的动量变化率大，给钉的作用冲力就大。 6、下述说法正确的是（ ）。
A、若质点受力一定，则作用于质点上的力矩也一定；
B、若作用于质点组的外力矢量和为零，则作用于该质点组的外力矩之和也为零； C、若质点组的动量为零，则该质点组的角动量也必为零； D、若质点作匀速直线运动，则该质点的角动量必守恒。
7、花样滑冰运动员通过自身竖直轴转动，开始时两臂张开，转动惯量为J0，角速度为?0；然
2后将手臂合拢使其转动惯量为J0，则转动角速度变为 ( )。
32323?0； C、?0； D、?0。 A、?0； B、
3223
8、飞轮A与飞轮B同轴，飞轮A的转动惯量是飞轮B的一半，即JA?1JB。开始时，飞轮2A以角速度?0旋转，飞轮B静止，如右下图所示。现将飞轮B沿轴推向飞轮A，使二者啮合，则啮合后（两轮转速相同）飞轮A、B转动的角速度为（ ）。 Ａ、
?02?； Ｂ、0； 33?0 A
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Ｃ、
?0； Ｄ、?0。 69、对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与内力无关。下列对上述说法判断正确的是（ ）。 A、只有（1）是正确的； B、（1）（2）是正确的；
C、（1）（3）是正确的； D、（2）（3）是正确的。
????10、一物体沿x轴运动，其受力F与位置坐标x的关系为F?(3x?5)i，式中x的单位为m，F的单位为N。在该物体从x?0运动到x?4m的过程中，其动能增量为（ ）。 A、5J； B、4J； C、6J； D、8J。
11、子弹的速率为v时，打穿一块木板后速率变为零。设木板对子弹的阻力是恒定的，则当子弹射入木板的深度等于厚度一半时，子弹的速率为（ ）。
vvv； C、； D、。 2342????11、一物体沿x轴运动，其受力F与位置坐标x的关系为F?(3x?5)i，式中x的单位为m，F A、
v； B、
的单位为N。在该物体从x?0运动到x?4m的过程中，其动能增量为（ ）。 A、5J； B、4J； C、6J； D、8J。
12、劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为（
）。
A、m2g2/2k； B、m2g2/k； C、m2g2/4k ； D、4m2g2/k。
13、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）。 A、LA>LB，EKA>EKB； B、LA=LB，EKA>EKB； C、LA=LB，EKA 14、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ）。 A、物体到达斜面底端时的动量相等； B、物体到达斜面底端时的动能相等； C、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒； 第 4 页 共 7 页