《应用统计学》本科
第一章 导 论
一、单项选择题
1．统计有三种涵义，其基础是( )。
(1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2．一个统计总体( )。
(1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3．若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市( )。
(1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4．某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分和87分，这四个数字是( )。
(1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5．下列属于品质标志的是( )。
(1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资
6．现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是( )。
(1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者是连续变量，后者是离散变量 (4)前者是离散变量，后者是连续变量 7．劳动生产率是( )。
(1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8．统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。
(1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9．( )是统计的基础功能。
(1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10．( )是统计的根本准则，是统计的生命线。
(1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11．构成统计总体的必要条件是( )。
(1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12．数理统计学的奠基人是( )。
(1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔
13．统汁研究的数量必须是( )。
(1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14．数量指标一般表现为( )。
(1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数
15．指标是说明总体特征的．标志则是说明总体单位特征的，所以( )。
(1)指标和标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标和标志都是可以用数值表示的
(3)指标和标志之间不存在戈系 (4)指标和标志之间的关系是固定不变的
答案：一、1（2） 2（4）3（4）4（4）5（2）6（4）7（2）8（2）9（3）10（1）11（4）12（3）13（2）14（3）15（1）
二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题
l．统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 （ ） 2．三个同学的成绩不同．因此仃在三个变量 （ ） 3．统计数字的具体性是统讣学区别于数学的根本标志。 （ ） 4．统计指标体系是许多指标集合的总称。 （ ） 5．一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。（ ） 6．统计研究小的变异是指总体单位质的差别。 （ ）
7．社会经济统计是在质与量的联系中．观察和研究社会经济现象的数量方面。（ ） 8．运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。（ ） 9．综合为统计指标的前提是总体的同质性。（ ） 10．单位产品原材料消耗量是数量指标，其值大小与研究的范围大小有关。（ ）
11．质量指标是反映总体质的特征，因此，可以用文字来表述。 （）
12．大量观察法、统计分组法和综合指标法分别用于统计调查阶段、统计整理阶段和统计分析阶段。 （ ）
第二章 统计调查
一、单项选择题
1．对百货商店工作人员进行普查，调查对象是( )。
(1)各百货商店(2)各百货商店的全体工作人员 (3)一个百货商店 (4)每位工作人员 2．全国人口普查中，调查单位是( )。
(1)全国人口 (2)每一个人(3)每一户 (4)工人工资
3．对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是( )。 (1)全部设备(2)每台设备 (3)每个工业企业 (4)全部工业企业
4．某城市拟对占全市储蓄额4／5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是( )。
(1) 普查(2)典型调查(3)抽样调查(4)重点调查
5．统计调查项目是( )。
(1)调查过程中应进行的工作总和 (2)统计调查计划
(3)在进行调查过程中必须得到回答的问题目录 (4)用统计调查的结果来得到答案的项目 6．人口普查规定统一的标准时间是为了( )。
(1)避免登记的重复与遗漏(2)确定调查的范围 (3)确定调查的单位(4)登记的方便
7．某厂的职工人数构成如下：
性 别 男 女 合 计 文化程度 职工人数 大专以上 中学 小学 半文盲和文盲 该组的分组标志是( ) (1)性别(2)男、女(3)文化程度(4) 性别和文化程度
8．某连续变量数列，其末组为500以上。又如其邻近组的组中值 为480，则末组的组中值为( )。 (1)520(2)510(3)530(4)540 9．次数密度是( )。
(1)平均每组组内分布的次数(2)各组单位组距内分布的次数 (3)平均每组组内分布的频率(4)单位次数的组距长度 10．变量数列中各组频率的总和应该( )。
(1)小于1(2)等于l(3)大于1(4)不等于1
11．某连续变量分为五组t第一组为40～50，第二组为50～60，第 三组为60～70，第四组为70～80，第五组为80以上。依习惯上规定 ( )。
(1)50在第一组，70在第四组(2)60在第二组，80在第五组 (3)70在第四组，80在第五组 (4)80在第四组，50在第二组
12．对职工的生活水平状况进行分组研究，正确地选择分组标志 应当用( )。
(1)职工月工资总额的多少 (2)职工人均月收入额的多少 (3)职工家庭成员平均月收入额的多少(4)职工的人均月岗位津贴 及奖金的多少
13．分配数列有两个组成要素，它们是( )。
’(1)一个是单位数，另一个是指标数(2)一个是指标数，另一个是分配次数(3)一个是分组，另一个是次数 (4)一个是总体总量，另一个是标志总量
14．下面哪一条不是统计分组的作用( )。
(1)划分类型(2)反映总体内部结构 (3)研究现象间的依存关系 (4)反映现象的变动趋势 15．统计表中的任何一个具体数值都要由( )限定。
(1)表的总标题(2)表的横行标题 (3)表的横行和表的纵栏 (4)表的总标题、横行标题和纵栏标题
二、判析题
1．重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的。 ( ) 2．调查时间是指进行调查工作所需的时间。 ( )
3，对变化较小、变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料。 ( ) 4．调查单位就是填报单位。 ( )
5．调查对象就是统计总体，而统计总体不都是调查对象。( )
6．在统计调查中，调查对象可以同时又是调查单位，调查单位可以同时又是总体单位。 ( )
7．进行组距分组时，当标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并列作为上限的那一组。 ( )
8．统计表的主词栏是说明总体各种统计指标的。 ( )
9．直接观察法不能用于对历史资料的搜集。 ( )
10．为了解某县主要农产品生产成本可进行经常性调查。( )
11．较小制累计次数表示大于该组变量值下限的次数合计有多少。 ( ) 12．在组距相等的条件下，次数分布和次数密度的分布是相同的。( ) 第二章答案：
一、1（2） 2（2）3（3）4（4）5（3）6（1）7（4）8（1）9（2）10（3）11（3）12（3）13（3）14（4）15（4） 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7× 8× 9√ 10× 11× 12√
第三章 统计资料整理
1．某灯泡厂从一批灯泡中抽取100只进行检查，测得每只灯泡耐用时间如下(耐用时间单位：小时)： 851 901 886 928 948 991 l 027 936 866 898 893 903 946 928 938 1 021 977 900 891 926 800 999 948 978 869 905 907 800 910 895 914 946 867 816 949 954 ， 956 937 870 967 991 950 988 1 001 890 890 900 864 986 921 827 864 849 918 909 1 049 958 l 040 904 927 934 854 878 900 961 981 911 924 891 949 1 000 1 098 1 050 999 948 916 886 95l 996 852 878 900 924 886 950 878 950 850 1 038 927 1 006 926 963 919 913 978 838 863 850 821 试将以上数据整理成组距数列，并绘制次数分布直方图和次数分配曲线图。(以50小时为组距)
体重(千克) 44～46 47～49 50～52 组距 学生人数 次数密度 标准组距学生人数 3 10 3 16 3 22 3．3 6．6 5．3 10．6 7．3 14．6 2．某学院某系毕业班学生共有30人，他们的情况如下表：
学员 编号 17 18 性别 男 女 年龄 23 23 分配工作 单 位 交通企业 商业企业 学员 编号 24 25 性别 女 女 年龄 2l 23 分配工作 单 位 交通企业 工业企业 19 20 21 22 23 女 男 男 女 女 20 19 19 20 20 工业企业 工业企业 商业企业 商业企业 交通企业 26 27 28 29 30 男 女 男 女 男 24 19 20 20 21 商业企业 商业企业 工业企业 交通企业 交通企业 利用所给资料编制如下统计表： (1)主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词简单设计表；
分配工作 单 位 田 工业企业 商业企业 交通企业 合 计 性别 年 龄 学生人数 男 女 19岁以下 20～22岁 23岁以上 (1) 11 10 9 30 (2) (3) (4) 4 7 l 4 6 2 4 5 0 3 (5) 7 4 6 17 (6) 3 4 3 10 (2)主词用一个品质标志分组，宾词用一个品质标志和一个数量标志分三组的宾词复合设计表。
（2） 分配工作 学生 单 位 人数 田 (1) 年 龄 19岁以下 20～22岁 23岁以上 小计 男 女 小计 男 女 小计 男 女 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 1 O 7 2 0 3 1 2 2 2 O 4 2 2 4 1 3 O O O 6 2 4 3 2 1 3 3 0 17 6 11 10 4 工业企业 11 商业企业 10 交通企业 9 合 计 30 3．已知220个大学生的体重资料如下表，根据下述资料计算标准组距学生人数，并绘制次数分配曲线图：
体重(千克) 学生人数 44~46 47～49 50～52’ 53～55 56～58 10 16 22 40 60 体重(千克) 59～62 63～66 67～69 70~72 73～74 合 计 学生人数 30 21 11 6 4 220
体重(千克) 44～46 47～49 50～52 组距 学生人数 次数密度 标准组距学生人数 3 10 3 16 3 22 3．3 6．6 5．3 10．6 7．3 14．6 一、1．(2)2．(1) 4．(4)5．(3)6．(4)7．(3) 8．(1)9．(4)10．(2)11．(4)12．(3)13．(2) 15. (2)
第四章 综合指标
一、单项选择题
1．某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务l 250人，这个指标是( )。 (1)平均指标(2)强度相对指标 (3)总量指标 (4)发展水平指标 2．加权调和平均数有时可作为加权算术平均数的( )。
(1)变形(2)倒数(3)平均数(4)开平方
4．有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么( )。
(1)甲的标准差一定大于乙的标准差 (2)甲的标准差一定小于乙的标准差
(3)甲的标准差一定等于乙的标准差 (4)全距与标准差并不存在上述关系
5．权数对加权算术平均数的影响，决定于( )。
(1)各组标志值的数值大小(2)权数的绝对数多少(3)各组单位数占总体单位数比重的大小(4)总体单位数的多少 6．标准差系数抽象为( )。
(1)总体指标数值大小的影响 (2)总体单位数多少的影响
(3)各组单位数占总体单位总数比重的影响(4)平均水平高低的影响
7．已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用( )。 (1)简单算术平均数(2)加权算术平均数 (3)加权调和平均数(4)几何平均数 8．如果分配数列把频数换成频率，那么方差( )。 (1)不变(2)增大(3)减小(4)无法预期其变化
9．今有两组大学生按年龄分配的资料如下：
周 岁 18 l：2下 18~20 20~22 22~24 24 I?A上 合 计 各组大学生数 第一组 2 17 9 — — 28 第二组 — 8 12 6 2 28 哪一组大学生平均年龄高?(甲)第一组；(乙)第二组。哪一组年龄众数高?(丙)第一组；(丁)第二组。( )
(1)甲、丙 (2)甲、丁(3)乙、丙(4)乙、丁
10．第一批产品废品率为1％，第二批废品率为1．5％，第三批废品率为2％。第一批产品数量占总数的35 9／6，第二批占409，6。则平均废品率为( )。
(1)1．5 (2)1．45 (3)4．5 (4)O．94
11．某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算( )。
(1)算术平均数(2)调和平均数(3)几何平均数(4)众数
12．现有一数列：3，9，27，8l，243，729，2 187，反映其平均水平最好用( )。
(1)算术平均数(2)调和平均数(3)几何平均数(4)中位数
13．某高新技术开发区现有人口11万，有8家医院(其病床数合计为700床)，则该开发区的每万人的病床数为
63．636。这个指标属于( )。
(1)平均指标(2)相对指标(3)总量指标(4)发展水平指标
15．某企业1999年职工平均工资为5 200元，标准差为110元，2002年职工平均工资增长了40 9／6，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异( )。
(1)增大(2)减小(3)不变(4)不能比较
1．√ 2．× 3．× 4．× 5．√ 6．× 7．× 9．√ 10．× 11．√ 12．× 二、判析题
1．根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。 ( )
2．结构相对指标的计算方法灵活，分子和分母可以互换。( )
3．用劳动单位表示的总量指标，称为劳动量指标，它是不能直接相加的。 ( )
4．如甲、乙、丙三个企业今年产量计划完成程度分别为95％、l009，6和105 9／6，那么这三个企业产量平均计
划完成程度为100％。 ( )
5．平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差。( )
6．强度相对指标的数值是用复名数来表示的，因此都可以计算它的正指标和逆指标。 ( ) 7．权数的绝对数越大，对算术平均数的影响也就越大。 ( )
9．组距数列条件下，众数的大小主要取决于众数组相邻两组次数多少的影响。 ( )
10．某企业计划规定，2003年第一季度的单位产品成本比去年同期降低l0％，实际执行结果降低5％，仅完成单位产品成本计划的一半。 ( )
11．当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的、权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数。 ( )
12．甲洗衣机厂2003年第一季度洗衣机产量对乙洗衣机厂同期产量的比率是比例相对指标。 ( )
三、计算题
1．某工厂第二季度生产情况资料如下：
指标 月 4月 5月 6月 总产值(万元) 职工平均人数(人) 计划 实际 计划 实际 970 993 57．2 56．9 980 984 1 005 全员劳动生产率 (元／人) 计划 实际 全员劳动生产率 计划完成程度(％) 968 合计 要求：根据上表资料，计算各空栏的指标。指出4～6月及第二季度的全员劳动生产率计划完成程度。
解：
指标 总产值(万元) 职工平均人数(人) 全员劳动生产率 (元／人) 全员劳动生产率 计划完成程度(％) 4月 57．2 56．9 970 968 589．69 587．81 99．68 5月 60．5 61．4 980 984 617．35 623．98 101．07 6月 62．3 64．1 993 1 005 627．39 637．81 101．66 合计 180．0 981 986 1 834．86 1 849．90 100．82 4月份劳动生产率未完成计划，5、6月份及第二季度劳动生产率有所提高，略超额完成计划。
2．某市某“五年计划”规定，计划期最末一年甲产品产量应达到70万吨，实际生产情况如下表：
单位：万吨
第 时间 — 年 产量 45 第 二 年 第三年 第四年 第五年 上 下 第 第 第 第 第 第 第 第 半 半 — 二 三 四 — 二 三 四 年 年 季 季 季 季 季 季 季 季 季 季 48 25 27 16 16 18 17 18 2O 23 25 试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。
解：产量计划完成程度=122．86％，提前6个月零68天。
3．某企业2002年的劳动生产率计划规定比上年提高8％，实际执行结果比上年提高10％。问劳动生产率计划完成程度是多少? 101．85％。
4．某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低lO％。实际执行结果单位产品成本较去年同期降低8％。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何? 102．22％
5．某企业产值计划完成103％，比去年增长5％。试问计划规定比去年增长多少? 计划规定比上年增长1．94％
6．某地区2001—2002年国内生产总值资料如下表 单位：亿元
2001年 国内生产总值 36 405 其中：第一产业 8 157 第二产业 13 801 第三产业 14 447 根据上述资料：
2002年 44 470 8 679 17 472 18 319 (1)计算2001年和2002年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
(1)结构相对指标见下表： 年份 国内生产总值 (亿元) 其 中 第一产业 第二产业 第三产业 比重 比重 产值 比重 (％) 产值 产值 (％) (％) 2001 36．405 2002 44 470 8 157 22．4 13 8 679 19．5 80l 14 447 39．7 37．9 18 319 41．2 2001年第一产业、第二产业、第三产业的比例为1：1．7：1．8
2002年第一产业、第二产业、第三产业的比例为1：2：2．1
(2)计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
国内生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 2002年为2001年 2002年比2001年 的百分数(％) 增长(％) 122．2 22．2 ：[06．4 6．4 126．6 26．6 126．8 26．8 7．现有甲、乙两国钢产量和人口资料如下：
甲 国 乙 国 2002年 2003年 2002年 2003年 钢产量(万吨) 3 000 3 300 5 000 5 250 年平均人口数(万人) 6 000 6 000 7 143 7 192 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情况。
比较相对指标 甲 国 乙 国 (甲：乙) 发展速 发展速 2002年 2003正 2002正 2003年 2002正 2003正 度(％) 度(％) 钢产量 3 000 3 300 5000 5 250 105 60％ 62．85％ (万吨) 110 年平均人口数 6 000 6 000 100 (万人) 人均钢产量 0．5 O．55 110 (吨／人) 7 143 7 192 100．69 o．7 O．73 104．28
第六章 统计指数
一、单项选择题
1．能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常是( )。 (1)简单调和平均数(2)简单算术平均数 (3)加权调和平均数(4)加权算术平均数
2。编制综合指数数量指标指数(数量指标指数化)时，其同度量因素最好固定在( )。 (1)报告期(2)基期(3>计划期(4)任意时期 3．平均价格可变构成指数的公式是( )。
4．平均指标指数可以分解为两个指数，所以( )。
(1)任何平均指标都能分解(2)加权算术平均指标和加权调和平均指标才能分解 (3)只有加权算术平均指标才能分解 (4)按加权算术平均法计算的平均指标，并有变量数值和权数资料时才能进行
5．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8 9／6，则其产品单位成本降低了( )。 6．狭义指数是反映( )数量综合变动的方法。 (1)有限总体(2)无限总体(3)复杂总体(4)简单总体
7．数量指标综合指数变形为加权算术平均数时的权
8．在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因
(1)都固定在基期 (2)都固定在报告期 (3)一个固定在基期一个固定在报告期 (4)采用基期和报告期的平均数
9．固定权数的加权算术平均数价格指数的计算公式是( )。
10．如果生活费用指数上涨了20％，则现在l元钱( )。
(1)只值原来的O．8元(2)只值原来的O．83元 (3)与原来l元钱等值(4)无法与原来比较
11．若要了解某市居民的收人情况，则比较适合采用( )。 (1)简单随机抽样(2)类型抽样(3)整群抽样(4)机械抽样 12．
表示( )。
(1)由于价格的变动而引起的产值增减数 (2)由于价格的变动而引起的产量增减数 (3)由于产量的变动而引起的价格增减数 (4)由于产量的变动而引起的产量增减数 13．如果产值增加50％，职工人数增长20％，则全员劳动生产率将增长( )。 (1)25％ (2)30％ (3)70％ (4)150％
14．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为( )。 (1)10％ (2)90％ (3)110％ (4)1ll％
15．加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数?( )
(1)工业生产指数(2)零售商品价格指数 (3)居民消费价格指数(4)农副产品收购价格指数
二、判析题
1．统计指数的本质是对简单相对数的平均。 ( )
2．在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起权数作用。 ( ) 3．在编制总指数时经常采用非全面统计资料仅仅是为了节约人力、物力和财力。 ( ) 4．拉氏数量指数并不是编制数量指标综合指数的惟一公式。( )
5．在平均指标变动因素分析中，可变构成指数是专门用以反映总体构成变化影响的指数。 ( ) 6．在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素指标是不同的。 ( ) 7．价格降低后，同样多的人民币可多购商品15％，则价格指数应为85％。 ( )
8．固定权数的平均数指数公式在使用时，数量指标指数和质量指标指数有不同的公式。 ( ) 9．说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是质量指数。 ( )
lO．我国物价指数的编制，一般采用统计报表资料为权数计算平均数指数。 ( ) 三、计算题
调整前 调整后 零售价(元／5。O克) 销售量(万担) 零售价(元／500克) 销售量(万担) 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 O．30 2．20 1．80 6．80 5．OO 4．46 1．20 1．15 0．40 2．44 1．92 7．60 5．20 5．52 1．15 1．30 试计算： (1)各商品零售物价和销售量的个体指数。
(2)四种商品物价和销售量的总指数。
(3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
2．某地区2002—2003年三种鲜果产品收购资料如下：
试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2003年较之2002年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使农民增加的收入。
2002年 旺季平均价格 (元／担) 110 120 98 收购额(万元) 250 300 80 2003年 旺季平均价格 (元／担) 118 128 106 收购额(万元) 300 330 120 芦柑 香蕉 鲜桃 3．试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品 田 乙 丙 实际产值(万元) 1993年 2003年 400 848 700 4 260 1 135 1 432 2003年比1993年产量增长 (％) 74 10 40 报告期出厂价格比基期增长 4．某企业资料如下表所示： 总产值(万元) 商品名称 基期 田 145 乙 丙 220 350 报告期 168 276 378 (％) 12 15 5 要求：(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值； (2)计算总产值指数和产品产量指数；
(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。
5．某企业全员劳动生产率资料如下表所示： 车 间 田 乙 平均职工人数(人) 一季度 二季度 900 1 100 600 1 400 全员劳动生产率(元／人) 一季度 二季度 1 588 2 909 2 000 3 429 要求：试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率二季度比一季度变动所受的因素影响。
6．根据下列资料，计算某市粮食物价指数、副食品物价指数、食品类物价指数和全部零售商品物价指数。
类别和项目 一、食品类 (一)粮食 1．细粮 2．粗粮 (二)副食品 1．食用植物油及油料 2．食盐 3．鲜菜 4．干菜 权数 48 25 98 2 48 6 2 17 4 组指数或类指数(％) 100．O 100．O 106．1 100．O 96．7 101_7
类别和项目 权数 组指数或类指数(％) 5．肉禽蛋 6．水产品 7．调味品 8．食糖 (三)烟酒类 (四)其他食品 二、衣着类 三、家庭设备及用品类 四、医疗保健类 五、交通和通讯工具类 六、娱乐教育文化类 七、居住类 八、服务项目类 38 2l 5 7 13 14 16 10 3 3 8 7 5 122．7 140．2 98．6 103．O 102．3 108．1 116．4 109．7 98．O 105．2 108．O 128．3 112。6
7．某省农副产品收购价格和收购金额如下表：
商品类别和名称 总指数 一、粮食类 稻谷 小麦 玉米 二、经济作物类 三、木材类 四、工业品油漆类 五、禽畜产品类 六、蚕丝类 七、干鲜类 八、于鲜菜及调味品类 九、土副产品类 十、药材类 十一、水产品类 代表规格 品等级 二级 中等 中等 计 量 单 位 千克 千克 千克 平均价格(元) 基期 1．74 2．62 2．20 指数 (％) 报告期 1．76 2．66 2．26 101．15 101．53 ]02．73 105．11 104．23 101。23 报告期实际 收购额(元) 90000 60 000 20 000 10 000 50000 20 000 35 000 99．36 15 000 101．35 102．38 108．40 105．40 102．50 10 000 30 000 50 000 30 000 40 000 98．60 10 000 要求：(1)计算各类产品按基期价格计算的收购额。 (2)计算该省农副产品收购价格总指数。
8．某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105％、100 9／5和98 9／6，该企业总产值报告期比基期增长了8．5％。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
9．某地区社会商品零售额报告期为9．89亿元，比基期增加1．29亿元，零售物价指数涨了3％，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。
10．某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3％，试计算： (1)市场销售量总指数； (2)市场销售价格指数； (3)由于销售量变动对销售额的影响。
11．某地区，甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：
110％、104％、108．5 9／6、118％，它们的固定权数分别为11％、29％、35 9／5、25 9／6，试计算这四类商品的零售物价指数。
12．某企业2003年和2002年的产值和职工人数资料如下：
年份 2002 2003 产值 职工人数(人) (万元) 总人数 450 800 650 840 其中：生产工人数 640 714 试分析该企业2003年比2002年产值增长中各个因素变动的影响作用。 (1)就生产工人及工人劳动生产率两个因素进行分析。
(2)就职工人数、生产工人占职工人数比重及工人劳动生产率三个因素进行分析。 以上两种分析，都要计算相对影响程度和绝对影响额。
第八章 抽样推断
一、单选1．(4) 2．(3) 3．(4)4．(3) 5．(3) 6．(1) 7．(4)8．(3) 9．(3) 10．(2) 11．(1) 12．(2) 13．(2) 14．(1)15．(2)
一、单项选择题
1．抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间( )。
(1)抽样误差的平均数(2)抽样误差的标准差 (3)抽样误差的可靠程度 (4)抽样误差的最大可能范围 2．抽样误差的定义是( )。
(1)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 (2)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度 (3)样本的估计值与所要估计的总体指标之间数量上的差别 (4)抽样平均数的标准差
3．纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( )。
(1)样本单位数(2)总体方差 (3)样本单位数和样本单位数占总体的比重 (4)样本单位数和总体方差 4．样本的组成单位( )。
(1)是总体单位(2)不是总体单位 (3)可能是总体单位也可能不是总体单位(4)以上三个答案都是错误的 5．抽样调查的主要目的是( )。
(1)计算和控制抽样误差(2)为了应用概率论 (3)根据样本指标的数值来推断总体指标的数值(4)为了深入开展调查研究
6．从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是( )。
(1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)等距抽样 (4)整群抽样
7．根据城市电话网lOo次通话情况调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证为95．45％的要求下，估计该市每次通话时间为( )。
(1)3．9～4．1分钟之间(2)3．8～4．2分钟之间(3)3．7～4．3分钟之间(4)3．6～4．4分钟之间
8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需要扩大到原来的( )。 (1)2倍(2)3倍(3)4倍(4)5倍
9．若各群的规模大小差异很大时，以用( )为宜。
(1)比率估计法(2)等距抽样法 (3)类型抽样法 (4)等概率抽样与比率估计相结合的方法 10．抽样平均误差公式中
N?nN?1这个因子总是( )。
(1)大于1(2)小于1(3)等于1(4)惟一确定值
(x?x)? 11．抽样调查中计算样本的方差的方法为
n2，这是( )。
(1)为了估计总体的方差之用 (2)只限于小样本应用 (3)当数值大于5％时应用的(4)为了计算精确一些
12．假设检验是检验( )的假设值是否成立。 (1)样本指标(2)总体指标(3)样本方差(4)样本平均数 13．在假设检验中的临界区域是( )。
(1)接受域(2)拒绝域(3)置信区间 (4)检验域 14．双边检验的原假设通常是( )。
(1)H0：X＝X0 (2)H0：X≥X0 (3)H0：X≠X0(4)H0：X≤X0
15．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量( )对总体平均数进行检验。 (1)Z＝
x?XS/0； (2)Z=
x?X0；(3)t＝
x?XS/0；(4)t＝
x?X0
n?/nn?/n二、判析题
1．所有可能的样本平均数，等于总体平均数。 ( √ )
2．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。 (× ) 3．抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。 (√ ) 4．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。 (√ )
’ 5．一般而言，分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。 (√ ) 6．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。 (× ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)X，一个是均方差d，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。 (√ )
8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与a(显著水平)无关。 (× )
9．单边检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验和右侧检验。 ( √ ) 10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。 ( × )
三、计算题
1．某灯泡厂某月生产5 000 000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：
耐用时间(小时) 灯泡数 800～850 850~900 900~950 35 127 185 耐用时间(小时) 灯泡数 950～1 000 1 000 1 050 103 42 1 050～1 100 8 (1)该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围(概率保证程度0．997 3)。
(1) x?tux≤X≤x?tux
918．99≤X≤933．81 (2) p?tup≤P≤p?tup
0．12％≤P≤0．68％
(2)检查500个灯泡中不合格产品占0．4 ％，试在0．682 7概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。
(2) p?tup≤P≤p?tup
0．12％≤P≤0．68％
2．某服装厂对当月生产的20 000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：
(1)以95．45％概率推算该产品合格率范围；(1) 92％≤P≤98％
(2)该月生产的产品是否超过规定的8％的不合格率(概率不变)。 2) 2％≤P≤89％
3．某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：
(1)按68．27 9／6的概率推算该批零件的不合格率范围； 1) 4.5%≤P≤7.5％
(2)按95．45 9／6的概率推算该批零件的不合格范围；并说明置信区间和把握程度间的关系。
(2) 3％≤P≤9 %
4．某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行抽样检查，要求概率保证程度为0．682 7，抽样误差范围不超过0．015。并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1．25％，1．83％，2％。
要求：(1)计算必要的抽样单位数目。(1) n=88
(2)假定其他条件不变，现在要求抽样误差范围不超过0．03，即比原来的范围扩大1倍，则必要的抽样单位数应该是多少? (2) n=22
5．假定根据类型抽样求得下表数字，试用O．954 5概率估计总体平均数范围。
解：31．742％≤X≤34．918
区域 甲 乙 抽取单位 600 300 标志平均数 标准差 32 36 20 30 6．某手表厂在某段时间内生产100万个零件，用简单随机抽样方法不重复抽取l 000个零件进行检验，测得废品率2 9／6，如果以99．73％的概率保证，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。 ． 6、解：p?tup≤P≤p?tup
7．某学校随机抽查10个男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米，问有多大把握程度估计全校男学生身高介于160．5～179．5厘米之间?
第九章 回归分析与相关分析
一、单项选择题
1．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。
(1)都是随机变量(2)都不是随机变量 (3)只需因变量是随机变量(4)只需自变量是随机变量
2．年劳动生产率z(干元)和职工工资y(元)之间的回归方程为Y＝10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均为（ ）
(1)增加70元(2)减少70元(3)增加80元(4)减少80元
3．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是
(1) (3)
?(y?yc)?最小值 (2)
c2?(y?ycc)?最小值
?(y?y)?最大值 (4)
2?(y?y)?最大值
4．在正态分布条件下，以Syx(提示：Syx为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。
(1)68．27％ (2)90．11％ (3)95．45％ (4)99．73％ 5．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。
(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系
6．相关关系是指变量之间( )。
(1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 7．已知变量X与y之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
（1）0．29 （2）-0.88 (3) 1.03 (4)0.99 8．在用一个回归方程进行估计推算时，( )。
(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量
(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题
9．如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。
(1) 低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关
10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1 000时，其生产成本为30 000元，其中不随产量变化的成本为6 000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。 (1) yc? 6 000+24x (2) yc?6+0．24x (3) yc?24+6 000x (4) yc?24 000+6x
11．若已知?(x?x)是?(y?y)的2倍，?(x?x)(y?y)是?(y?y)的1．2倍，则相关系数r=( )。 (1)
21.2222 (2)
1.22 (3)0．92 (4)0．65
12．每吨铸件的成本(元)和每一工人劳动生产率(吨/人)之间的线性回归方程为y=300-2．5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本( )。
(1)降低297．5元(2)提高297．5元(3)提高2．5元(4)降低2．5元 13．下列直线回归方程中，( )是错误的。
(1)y=35+0．3x，r=0．8 (2)y=-124+1．4x，r=0．89 (3)y=18-2．2x，r=0．74 (4)y=-87-0．9x，r=-0．9 14．多元线性回归方程yc?a?b1x1?b2x2?b3x3中，b2说 明( )。 (1) x2与yc之间的相关程度 (2) x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (3)当x1，x3不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位
(4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位
15．当两个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。 (1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系
答案：1．(3) 2．(1) 3．(1)4．(3) 5．(2) 6．(4) 7．(4) 8．(2)9．(2) i0．(1) 11．(2) 12．(4) 13．(3) 14．(3) 15．(1) 二、判析题
1．相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的惟一方法。 ( × )
2．甲产品产量与单位成本的相关系数是-0．9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0．8，因此乙比甲的相关程度高。 (× )
3．零相关就是不相关。 (× )
4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。 (√ ) 5．相关系数r等于O，说明两变量之间不存在相关关系。 (× )
6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关程度也相同。 (√ ) 7．积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。 ( √ )
8．由直线回归方程yc=-450+2．5x，可知变量x与y之间存在正相关关系。 (√ )
9．回归系数6大于0或小于O时，则相关系数r也是大于O或小于O。 ’ (√ )
10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x倚y回归直线和y倚x的回归直线才能重合。 (√ ) 三、计算题
1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：
企业序号 产量(4件)-r 单位成本(元)y 企业序号 产量(4件)z 单位成本(元)y 1 2 3 2 3 4 52 54 52 4 5 6 4 5 6 48 48 46 要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。 1．r= -0．82
2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9．75分，英文成绩的标准差为7．9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。
(1)r=0．934 8 (2)中文成绩和英文成绩的相关程度为高度正相关
3．为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：
员工 小叶 老王 小蒋 小李 工 龄 效率分数 1 6 20 0 6 3 8 5 员工 小孙 小徐 老唐 小朱 工 龄 效率分数 2 2 1 2 15 4 8 3 要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性? (2)计算相关系数，说明相关程度。
(1)没有高度相关
(2)r=0．353 1 微弱相关
4．某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 汽车货运量(z)(亿吨／千米) 4．1 4．5 5．6 6．0 6．4 6．8 7．5 8．5 9．8 11．0 汽车拥有量(了)(7i辆) O．27 O．31 O．35 0．40 0．52 0．55 O．58 0．60 O．65 0．73 要求： (1)根据资料作散布图。 (2)求相关系数。 (3)配合简单线性回归方程。
(2)r=0．956
(3) yc= 0．027+0．066 8x
5．某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2003年的设备能力和劳动生产率统计数据如下表：
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l 12 13 14 设备能力(千瓦／小时)z 2．8 2．8 3．O 2．9 3．4 3．9 4．O 4．8 4．9 5．2 5．4 5．5 6．2 7．O 劳动生产率(千元／人)y 6．7 6．9 7．2 7．3 8．4 8．8 9．1 9．8 10．6 10．7 11．1 1lI 8 12．1 12．4 要求： (1)绘出散布图，并且建立直线回归方程。 (2)当某一企业的年设备能力达到8．0千瓦／小时，试预测其劳动生产率。 (3)计算估计标准误差。
(1) yc= 3．1+1．45x (2) yc= 14．7 (3)S=0．424
6．有8个企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：
企业编号 可比产品成本降低率 1 2 3 4 5 6 7 8 2．1 2 3 3．2 4．5 4．3 5 3．9 ．销售利润(万元) 4．1 4．5 8．1 10．5 25．4 25 35 23．4 要求计算：
(1)相关系数r；(2)直线回归方程；(3)说明回归系数b的经济涵义；(4)估计标准误差。
(1)r一0．97
(2) yc= -18．64+10．18x
(3)b=10．18，说明可比产品成本降低率每增加1 %，销售利润 平均增加10．18万元
(4)S一2．99