2328．0261： 4t?3t； 12t?6t
?b?ct?29．0262： ?c； 10．0264： 69.8m/s
R
c2t413ct311．0509： ； 2ct； R
12．0592： x??y?3?
213．0597： 6.32m/s； 8.25m/s
14．0599：15．0271：16．0688：17．0691：18．0043：19．5390：20．0351：21．0055：22．0060：23．0062：24．0068：25．0184：26．0371：27．0374：28．0708：29．0710：30．0711： 31．0719：32．5016：33．5258：34．5630：35．0404：v20cos2?0g
t2Ssin?1??t22?t21?t22?t?2??cos?1??t1?2?t1； ? 或 ??t?2??
v221?v2?2v1v2cosα 或
v2?v212?2v1v2cosα 17.3m/s； 20m/s f0 g/μs
glmg/cos?；
sin?cos? 1(1?2)mgymv0； 20
2mv ； 指向正西南或南偏西45° F?t1F?t1F?m?t11?m2； m1?m2m2 垂直地面向上； mgt 18N?s 0.003s； 0.6N?s； 2g 0； 2?mg/?； 2?mg/?
0.89 m/s
356?N?s； 160N?s
i?5?j v0
qv； 竖直向下
mv0； 竖直向下
m1m1?m2
mGMR
?122?r12?mr1?1??12???r2? 36．0667： 21237．0712： 5.26?10m 38．0724： m?ab； 0 39．0082： ?F0R
1??12GMmGMm?????3RR? 或 3R 40．0100：
41．0732： 290J
?11??Gm1m2????ab? 42．0735：
43．0745： ＝0； ?0
m2g2
44．5021： 2k
r?rr?rGMm21GMm12r1r2； r1r2 45．0072：
2?F??mg?k46．0093：
247．0644：
48．0733： 12J
kk?mr； 2r
1mgl5049．0744：
三、计算题
1．0004：解：设质点在x处的速度为v，
a?vdvdvdx???2?6x2 dtdxdt-------------------2分
x2?vdv???2?6x?dx00-------------------2分
v?2x?x?Kv?m?3?12 -------------------1分
2．0037：解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律：
dvdt-------------------3分
Kdv?dt?,mv∴ Kdv??dt??mv-------------------1分 0v0tv?Kt/m∴ v?v0e-------------------1分 (2) 求最大深度
解法一：
v?dx?Kt/mdt-------------------2分 dt?dx?v0ext?0dx?v0e?Kt/mdt0??Kt/m)-----------------2分 ； ∴ x?(m/K)v0(1?exmax?mv0/K-------------------1分
解法二：
xmax?Kv?m0dvdvdxdvm?dx??dv?m()()?mvK-----------3分 dtdxdtdx?dx???0mdvKv0，∴ xmax?mv0/K -------------------2分
23．0354：解：匀速运动时，mg?kv0 ①-------------------1分
2加速运动时， mg?kv?ma ②-------------------2分 2a?(mg?kv)/m ③ 由②
2k?mg/v0由① ④
2a?g[1?(v/v)]?3.53m/s2-------------------2分 0将④代入③得
4．0028：解：设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有：?m r2＝ k ( r – l) -------------------2分
其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量。由题设，有：r ＝f l--------------1分
2因而有 mfl??kl(f?1)
又由已知条件，有：mf0l?0?kl(f0?1)-------------------1分
2f?2f?1?2f0?1-------------------1分 整理后得ω与f的函数关系为：f?05．0044：解：(1) t时刻物体受力如图所示，在法向：
T?mgcos??mv/R-------------------1分
22T?(mv/R)?mgcos? ∴
在切向： mgsin??mat-------------------1分
m T ???R O v ??P?mg ∴ at?gsin?-------------------画受力图1分
(2) at?gsin?，它的数值随?的增加按正弦函数变化。（规定物体由顶点开始转一周又回到顶点，相应?角由0连续增加到2?）------------------1分
??a????0时，at > 0，表示t与v同向； ?? y a2?????时，a < 0，表示t与v反向--------------------1分
t
6．0730：解：建坐标如图。设球A、B的质量分别为mA、mB。
由动量守恒定律可得：
x方向：mBv?mAvAcos? ①----------------2分
A v A B vA x ??v/2 y分向： mAvAsin??mBv/2?0 ②----------2分 B 联立解出：? =26°34＇---------------1分
7．0769：解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动。
F＝(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2---------------------2分
B受到A的作用力： N＝mBa＝1.8×103N 方向向右---------------------2分
A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at。当子弹射入B时，B将加速而A则以vA
的速度继续向右作匀速直线运动。
vA＝at＝6 m/s------------------------------2分
取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B中后有--------------------------------------1分
mv0?mAvA?(m?mB)vB--------2分；
vB?mv0?mAvA?22m/sm?mB--------------1分
8．5009：解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的。
利用
竖直向下。取y轴正向向上， 有v1y＝－14.7 m/s-----------------2分
h?v1t??12gt?2， 式中t?为第一块在爆炸后落到地面的时间。 可解得v1＝14.7 m/s，
12gt设炮弹到最高点时(vy＝0)，经历的时间为t，则有：S1 = vx t ①；h=2 ②
由①、②得：t=2 s ， vx =500 m/s ------------------------------2分
?v以2表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示。
111mv2x?mvxmv2y?mv1y?mvy?022 ③； 2 ④
解出： v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s ------------------------------3分
12gt2再由斜抛公式 x2= S1 +v2x t2 ⑤； y2=h+v2y t2-2 ⑥
落地时 y2 =0，可得： t2 =4 s ， t2＝－1 s（舍去）
故 x2＝5000 ｍ---------------------------------------------------3分
9．0416：解：由x＝ct3可求物体的速度：
224v?2dx?3ct2dt------------------------1分
3物体受到的阻力大小为： f?kv?9kct?9kcx3------------------------------2分
274?27kc3l324lW??dW?0?9kc3x3dx7力对物体所作的功为：==----------------2分
???10．0422：解：(1)位矢： r?acos?ti?bsin?tj (SI)
可写为： x?acos?t ， y?bsin?t
dxdy??aωsinωtvy???bωcosωtdtdt则： ，
在A点(a，0) ，cos?t?1，sin?t?0，
vx?11122mvx?mvy?mb2ω2222--------------------------2分
在B点(0，b) ，cos?t?0，sin?t?1
EKA?11122mvx?mvy?ma2ω2222--------------------------2分
?????22F?mai?maj?ma?cos?ti?mb?sin?tj------------------------2分 xy=(2)
01002222?m?xdx?ma?Wx??Fxdx???m?acos?tdx?aaa2由A→B，=--------------2分
EKB?