2012全国各地模拟分类汇编理：函数（3）
【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知正方形ABCD的边长为22，将?ABC沿对角线AC折起，使平面ABC?平面ACD，得到如图所示的三棱锥B?ACD．若O为，且BN?CM.设AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点）
BN?x，则三棱锥N?AMC的体积y?f(x)的函数图象大致是（ ）
【答案】B
【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】对于函数f(x）?lgx?2?1，有如下三个命题：
①f(x?2)是偶函数；
②f(x)在区间(??,2)上是减函数，在区间?2,???上是增函数； ③f(x?2)?f(x)在区间?2,???上是增函数．
其中正确命题的序号是
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 【答案】A
【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知函数f(x)?x?1的定义域为
2?a,b?(a?b)，值域为?1,5?，则在平面直角坐标系内，点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围
成的图形的面积为
用心 爱心 专心
- 1 -
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2 【答案】C
?12?x,x?0，【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】已知函数f(x)??则
1x?(),x?0，?2f[f(?4)]? ( )
A．?4 B．4 C．?11 D．
44【答案】B
【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函
（log2x），f4(x)?log2?2x?. 则数： f1?x??2log2x，f2?x??log2?x?2?，f3(x)?2“同形”函数是 ( ) A．f1?x?与f2?x?
B．f2?x?与f3?x?
C．f1?x?与f4?x? D．f2?x?与f4?x? 【答案】D
【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】已知函数f(x)?x?px?q与函数
2y?f(f(f(x)))有一个相同的零点，则f(0)与f(1) ( )
A．均为正值 B．均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于0
【答案】D
【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间
[a,b]?D，使得函数f(x)满足：①f(x)在[a,b]内是单调函数；②f(x)在[a,b]上
的值域为[2a,2b]，则称区间[a,b]为y?f(x)的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有
2（ ）
②f(x)?e(x?R)；
④f(x)?loga(ax?)(a?0,a?1)
（D）①③
x①f(x)?x(x?0)； ③f(x)?4x (x?0)； 2x?118（A）①②③④ （B）①②④ 【答案】C
（C）①③④
【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】定义在R上的函数y?f(x)是增函数，且函数
22若s,t满足不等式f(s?2s)??f(2t?t)，则y?f(x?3)的图像关于(3,0)成中心对称，
1?s?4时，则3t?s的范围是 （ ）
A [-2,10] B [4,16] C [-2,16] D [4,10]
【答案】C
用心 爱心 专心 - 2 -
【广东省执信中学 2012学年度第一学期期末】与函数y?10lg(x?1)的图象相同的函数是（ ）
x2?1A．y?( ) B．y?x?1 C．y?x?1 D．y?x?1x?1x?12【答案】 A
【甘肃省天水一中 2012学年度第一学期高三第四阶段考】函数y?ln?x?1?(x?1)的反函数是（ ）
xx?1A.y?e?1(x?0) B.y?e(x?0)
xx?1 C. y?e?1(x?R) D. y?e(x?R)
【答案】C
【甘肃省天水一中 2012学年度第一学期高三第四阶段考】若奇函数f(x)(x?R)满足
f(2)?1,f(x?2)?f(x)?f(2)，则f(5)=（ ）
A.0 B.1 C. 【答案】C
5 D. 5 2x?1?(3a?1)x?4a,【西安市第一中学 2012学年度第一学期期中】已知f(x)??是
logx,x?1a?(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是( )
1111A．(0,1) B．(0,) C．[,) D．[,1)
3737【答案】C
【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】函数y?lncosx??（ ）
y y y y π??π?x??的图象是
2??2π?2 O πx π?2 2 O πx π?2 2 O πx πO ?2 2 D．
πx
2
A．
【答案】A
B．
2012
C．
【西安市第一中学第一学期期中】）已知函数
f(x)?2x?1,g(x)?1?x2,构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|?g(x)，
F(x)?|f(x)|;当|f(x)|?g(x)时,F(x)??g(x),那么F(x)（ ）
用心 爱心 专心
- 3 -
A有最大值1，无最小值 C．有最小值—1，无最大值 【答案】C
B．有最小值0，无最大值 D．无最小值，也无最大值
【福建省南安一中2012届高三上期末】已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b）的图象如右图所示，则函数g(x)?ax?b的图象是（）
【答案】 A
【福建省南安一中2012届高三上期末】对于函数y?|x?1|?|x?2|?L?|x?2012|的图像，说法正确的为（ ）
A．图象无对称轴，且在R上不单调 B．图象无对称轴，且在R上单调递增 C．图象有对称轴，且在对称轴右侧不单调 D．图象有对称轴，且在对称轴右侧单调递增 【答案】D
【福建省南安一中2012届高三上期末】如果函数f?x??x?a?x?2?a?0?没有零
2f(x)
点，则a的取值范围为（ ） A. ?0,1? B. ?0,1?U?2,?? C. ?0,1?U?2,??? D.
??0,2?U?2,???
【答案】C
【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】函数f(x)?2x?内，则实数a的取值范围是（ ）
A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D． (0,2) 【答案】C
【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】在同一平面直角坐标系中，y?g(x)的图象与
2?a的一个零点在区间(1,2)xy?lnx的图象关于直线y?x对称，而y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于点(1,0)对
称，若f(m)??1，则实数m的值为 【答案】2
【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设函数f(x)?ln(ax2?1)．若f(x)?lnax有唯一的零点x0（x0?R），则实数a＝ ． 【答案】4
用心 爱心 专心
- 4 -