《最新6套汇总》咸阳市名校2019-2020学年中考数学一模试卷 下载本文

【分析】

1)设甲种灯笼单价为x元/对,则乙种灯笼的单价为(x+9)元/对,根据题意列出分式方程即可求解;(2)①根据y=(50+x﹣35)(98﹣2x)=﹣2x2+68x+1470,②根据二次函数的对称轴与物价部门规定其销售单价不高于每对65元,即可求出最大利润. 【详解】

解:(1)设甲种灯笼单价为x元/对,则乙种灯笼的单价为(x+9)元/对,由题意得:

3120x?4200x?9, 解得x=26,

经检验,x=26是原方程的解,且符合题意, ∴x+9=26+9=35,

答:甲种灯笼单价为26元/对,乙种灯笼的单价为35元/对. (2)①y=(50+x﹣35)(98﹣2x)=﹣2x2+68x+1470, 答:y与x之间的函数解析式为:y=﹣2x2

+68x+1470. ②∵a=﹣2<0,

∴函数y有最大值,该二次函数的对称轴为:x=﹣b2a=17, 物价部门规定其销售单价不高于每对65元, ∴x+50≤65, ∴x≤15,

∵x<17时,y随x的增大而增大, ∴当x=15时,y最大=2040.

答:乙种灯笼的销售单价为15元时,一天获得利润最大,最大利润是2040元. 【点睛】

此题主要考查分式方程与二次函数的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解. 22.(1)

112;(2)3. 【解析】 【分析】

(1)直接利用概率公式计算即得.

(2)先画出树状图,得出共有12种等可能的结果,选出的2名学生来自同一个班级的结果有4种 后利用概率公式计算即得. 【详解】

(1)一共有4名同学,其中两个为女生,故女生的概率为=12 (2)解:画树状图如图.

∵共有12种等可能的结果,选出的2名学生来自同一个班级的结果有4种, ∴这2名学生来自同一个班级的概率为4112=3. 【点睛】

,然此题考查列表法与树状图法,概率公式 ,解题关键在于利用概率公式进行计算 23.(1)

x?1;(2)见解析. x?1【解析】 【分析】

(1)将x=2代入化简后的式子即可解答本题;

(2)先判断,然后令化简的结果等于0,求出x的值,再将所得的x的值代入化简后的式子,看是否使得原分式有意义即可解答本题. 【详解】 解:?x?1?1?2x?2?? ?22x?1x?2x?1x?1???2(x?1)x?1?x?1???? 2?(x?1)(x?1)(x?1)1??1??2?????(x?1) ?x?1x?1?1?(x?1) x?1x+1= x-1?(1)当x=2时,原式=

2?1=3; 2?1(2)原代数式的值不等等于0, 理由:令

x?1=0,得x=﹣1, x?1当x=﹣1时,原分式无意义, 故原代数式的值不等等于0. 【点睛】

本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. 24.(1)3;(2)见解析. 【解析】 【分析】

(1)根据分式的除法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题; (2)根据题意,作出合适的辅助线,然后利用平行四边形的性质即可证明结论成立. 【详解】 (1)

1a?1?2 a?1a?2a?11(a?1)2 ??a?1a?1?a?1 a?1当a=2时,原式?(2)连接FC.

2?1?3; 2?1∵四边形ABCD是平行四边形,E为BC边上的中点,将△ABE沿AE折叠,点B的对应点为点F,∴

BE=EC=EF,∠B=∠AFE,AB∥DC,∴∠EFC=∠ECF,∠B+∠BCD=180°. ∵∠AFE+∠EFG=180°,∴∠EFG=∠BCD,∴∠GCF=∠CGF,∴GC=GF.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值、平行四边形的性质、翻折变化,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

25.(1)港口A到海岛B的距离为302?106海里;(2)乙船先看见灯塔. 【解析】 【分析】

(1)作BD⊥AE于D,构造两个直角三角形并用解直角三角形用BD表示出CD和AD,利用DA和DC之间的关系列出方程求解.

(2)分别求得两船看见灯塔的时间,然后比较即可. 【详解】

(1)过点B作BD⊥AE于D

在Rt△BCD中,∠BCD=60°,设CD=x,则BD=在Rt△ABD中,∠BAD=45°

则AD=BD=3x,AB=2BD=6x 由AC+CD=AD得20+x=3x 解得:x=103+10 故AB=302+106

答:港口A到海岛B的距离为302?106海里. (2)甲船看见灯塔所用时间:,BC=2x

302?106?5≈4.1小时

15乙船看见灯塔所用时间:1?所以乙船先看见灯塔. 【点睛】

1203?20?5??4.0小时 220此题考查的知识点是勾股定理的应用,解答此类题目的关键是构造出直角三角形,利用解直角三角形的相关知识解答.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.今年春节,我区某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( ) A.

B.

C.

D.

2.如图,已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(3,0),动点P在线段AB上运动,过点P作y轴的垂线,垂足为点M,作x轴的垂线,垂足为点N,连接MN,则线段MN的最小值为( )

A.1

B.3 C.3 3D.

3 23.如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,点D是BC的中点,将△ABC沿着直线EF折叠,使点A与点D重合,折痕交AB于点E,交AC于点F,那么sin∠BED的值为( ).

A.

3 5B.

5 3C.

5 12D.

1 24.如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD交AF于H,AD=102,且tan∠EFC=

2,那么AH的长为( ) 4

A.

106 3B.52 C.10 D.5

5.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(4,3),点D是边OC上的一点,点E在直线OB上,连接DE、CE,则DE+CE的最小值为( )

A.5

B.7+1 C.25 D.

24 5