VAR模型

（VAR模型估计、滞后变量设置？） workfile框中选中平稳的数据（所有变量），右键，open，as VAR，basics，U-VAR，内生变量外生变量设置好，Lag intervals for endogenous就设置1 2，OK(View→

Represetations可看到VAR模型的回归方程：GDP = C(1,1)*GDP(-1) + C(1,2)*GDP(-2) + C(1,3)*CY(-1) + C(1,4)*CY(-2) + C(1,5))

（滞后期的选择、最优滞后阶数的确定）Var框中View，lag structure，lag length criteria，lags to2（年度数据）、4或8（季度数据）、6或8或12（月度数据；数据多就选大的）。看结果“*”最多的那行就是滞后期。

（VAR模型的平稳性检验）Var框中Lag Skruciure，AR roots Graph. 有特征根在单位元外则不稳定。 （VAR模型预测：脉冲响应）Var框中view，impulse response，multiple graphs，analytic（periods设为10期差不多了）

（VAR模型预测：方差分解）Var框中view，variance decomposition，table，none

（VAR模型预测：格兰杰因果检验）group框中view，granger causality（滞后阶数就是上述滞后期） （协整性检验、Johanson协整）group框中View，Cointegration Test（Lag intervals用1 2？）（返回数据用view，spreadsheet）

17.3>15.5, 拒绝没有协整，2.3<3.8 接受最多一个协整方程

VAR模型分析，包括;① VAR模型估计;②VAR模型滞后期的选择;③ VAR模型平稳性检验;④VAR模型预侧;⑤协整性检验

判断用不用常数项和趋势项一般做法是：

先画原序列的曲线图，根据图形可以看出是否应该包含截距项（常数项）或者趋势项（这种方法是比较常用、有效和易行的）；

单位根是否应该包括常数项和趋势项可以通过观察序列图确定，通过（workfile中先选中变量）Quick-graph-line操作观察你的数据，若数据随时间变化有明显的上升或下降趋势，则有趋势项，若围绕0值上下波动，则没有趋势项；其二，关于是否包括常数项有两种观点，一种是其截距为非零值，则取常数项，另一种是序列均值不为零则取常数项。

滞后阶数的问题。最佳滞后阶数主要根据AIC SC准则判定，当你选择好检验方式，确定好常数项、趋势项选择后，在lagged differences栏里可以从0开始尝试，最大可以尝试到7。你一个个打开去观察，看哪个滞后阶数使得结论最下方一栏中的AIC 和SC值最小，那么该滞后阶数则为最佳滞后阶数。

年度数据一般选择1或2年，月度数据一般选择6个月、12个月或者18个月（数据多时，选取最大的可能滞后阶数为12？），季度数据一般4或者8。

在滞后阶数确定后进行因果关系检验，以确定哪些序列为外生变量

至此重新构建VAR模型（此时滞后阶数已定，内外生变量已定），再进行AR根图表分析， 如单位根均小于1，VAR构建完成可进行脉冲及方差分解

如单位根有大于1的，考虑对原始序进行降阶处理（一阶单整序列处理方法：差分或取对数，二阶单整序列：理论上可以差分与取对数同时进行，但由于序列失去了经济含义，应放弃此处理，可考虑序列的趋势分解），处理过后对新的序列（包括最初的哪些平稳序列）不断重复第一步与第二步，直至满足稳定性为止

请教：var建模及分析过程？

我刚开始了解这个VAR模型，在网站上浏览了很久，做了一个总结，但是对很多东西还是模糊，希望高手能指点一二：

建立var 模型的过程：

1.检验各个时间序列的平稳性(ADF检验) 2.检验各个时间序列之间是不是协整的

3.如果是协整的，一般情况下是有且只有一个协整关系，然后确定各内生变量的滞后期 4.可以建立var模型

5.有了var 模型以后，要对模型的平稳性进行检验，如果平稳了

6.再进行GRANGER检验，目的是看有些内生变量能不能当作外生变量？（没有弄明白） 7.如果以上各步骤都通过了，则可以得到一个长期稳定关系 8.得到短期影响关系的误差修正模型

张晓桐的书讲的比较清楚，可以好好看看。 --------------------------------------------------详细 --------------------------------------------------详细 VAR建模方法的基本步骤

1.根据研究问题，结合相关理论，选择变量，并采集相关数据 理论确定关系变量 查找数据

选择变量不宜过多，数据区间长度应足够长，否则会影响估计精度。 数据区间过长，可以进行分段比较。

2.进行数据变量的单位根检验，确定进入模型变量形式 数据处理方法：取对数、差分 单位根检验方法

一般地，进入VAR模型中的变量形式要求是平稳序列，否则非平稳变量进入模型，导致模型本身不稳定，出现虚假的分析结果。 3.施加识别约束，尝试估计模型

VAR模型估计时的一个主要问题是参数过多，在模型（1）中，一个有k2p个参数，通常只有所含经济变量较少的VAR模型才能通过OLS和极大似然估计得到满意的估计结果。所以VAR的识别问题可以看成是对参数进行约束，减少所估计的参数的过程。 常见约束形式：Cholesky分解。

一个问题：不施加约束，会出现什么后果 一个问题：多个准则不一致时如何选择？

从方法比较看，Canova（2009）指出，LR检验只考虑模型对样本的拟合度，而没有考虑样本外预测误差，LR检验的结果一般难以令人满意；而其他信息准则都根据样本容量T、参数个数m和滞后长度对向前一步预测的MSE施以惩罚。当T较大时，惩罚差异不是很重要，当T较小时，惩罚差异较为明显。Paulsen（1984）指出，AIC准则相对于其他准则倾向于选择过大的滞后阶数。Kilian和Ivanov（2005）通过利用一系列的数据生成序列和数据频率，针对AIC、HQ、SC三大准则比较研究发现，HQ准则最适用于研究季度和月度数据。 稳定性检验：通过AR根的图表 图表进行

稳定性检验的作用：如果被估计的VAR模型所有根的模的倒数小于1，即位于单位圆内，则其是稳定的。如果模型不稳定，某些结果将不是有效的（如脉冲响应函数的标准误差） 。 关于多变量VAR模型通用表达式的具体求解参见高铁梅（2007）《计量经济分析方法与建模》P265~269.

第一，脉冲响应函数描述的是一个内生变量对误差的反应，即在扰动项上加一个标准差大小的冲击对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。

第二，随机扰动项的变动，可以理解为是该扰动项所在方程左边变量的变动。

第三，脉冲响应函数的解释有时候会出现困难，原因在于：各随机误差项可能相关，在它们相关时，它们有一个共同的组成部分将不能被任何特定的变量所识别。对此有两种处理方法：

其一，将共同的部分归于VAR系统中的第一个变量的随机扰动项。此为不大严格的处理方法。 其二，利用Cholesky分解，使误差项正交后再进行脉冲响应函数的求解。但对共同部分的归属来讲， Cholesky分解仍然显得随意，方程顺序的改变将会剧烈影响到脉冲响应，在解释脉冲响应函数时应该注意。

第四，对每一个误差项，内生变量都对应一个脉冲响应函数。若含4个内生变量的VAR将有16个脉冲响应函数。

第五，在进行VAR分析之前，最好能够对数据进行季节调整，并进行协整检验（验证变量间存在长期均衡关系）。

（2）方差分解（Variance decomposition）分析

通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。

也就是说，方差分解给出了对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。 年度数据一般选择1或2年，月度数据一般选择6个月、12个月或者18个月（选取最大的可能滞后阶数为12？），季度数据一般4或者8。

滞后阶数的问题。最佳滞后阶数主要根据AIC SC准则判定，当你选择好检验方式，确定好常数项、趋势项选择后，在lagged differences栏里可以从0开始尝试，最大可以尝试到7。你一个个打开去观察，看哪个滞后阶数使得结论最下方一栏中的AIC 和SC值最小，那么该滞后阶数则为最佳滞后阶数。

单位根是否应该包括常数项和趋势项可以通过观察序列图确定，通过（workfile中先选中变量）Quick-graph-line操作观察你的数据，若数据随时间变化有明显的上升或下降趋势，则有趋势项，若围绕0值上下波动，则没有趋势项；其二，关于是否包括常数项有两种观点，一种是其截距为非零值，则取常数项，另一种是序列均值不为零则取常数项。

我一般是根据ＶＡＲ模型的最优滞后阶数－１作为协整的最优滞后阶数 判断用不用常数项和趋势项一般做法是：

先画原序列的曲线图，根据图形可以看出是否应该包含截距项（常数项）或者趋势项（这种方法是比较常用、有效和易行的）；

对于生成过程比较复杂的时间序列数据，比较难直观地判断其是否含有时间趋势或常数项，而需要对常数项、时间趋势项及单位根项的系数进行反复检验，以及它们之间较为复杂的联合检验，以确定具体被检验时间序列的具体生成过程等，比较复杂。 所以，对于一般的序列，采用画图的方法就可以了。

至于你检验出现的这种情况则是正常现象，因为检验序列显著性水平的T统计量在原假设下的渐进分布依赖于单位根检验的不同形式。

11.VAR建模时lag intervals for endogenous要填滞后期，但是此时你并不能判断哪个滞后时最优的，因此要试，选择不同的滞后期，至AIC或SC最小时，所对应着的滞后为最优滞后，此时做出来的VAR模型才较为可靠。 15．简单说VAR模型建立时

第一步：不问序列如何均可建立初步的VAR模型（建立过程中数据可能前平稳序列，也可能是部分平稳，还可能是没协整关系的同阶不平稳序列，也可能是不同阶的不平稳序列，滞后阶数任意指定。所有序列一般视为内生向量)， 第二步：在建立的初步VAR后进行

1 滞后阶数检验，以确定最终模型的滞后阶数

2 在滞后阶数确定后进行因果关系检验，以确定哪些序列为外生变量

至此重新构建VAR模型（此时滞后阶数已定，内外生变量已定），再进行AR根图表分析， 如单位根均小于1，VAR构建完成可进行脉冲及方差分解

如单位根有大于1的，考虑对原始序进行降阶处理（一阶单整序列处理方法：差分或取对数，二阶单整序列：理论上可以差分与取对数同时进行，但由于序列失去了经济含义，应放弃此处理，

可考虑序列的趋势分解，如分解后仍然不能满足要求，可以罢工，不建立任何模型，休息或是打砸了电脑），处理过后对新的序列（包括最初的哪些平稳序列）不断重复第一步与第二步，直至满足稳定性为止

传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回归模型(vector autoregression，VAR)和向量误差修正模型(vector error correction model，VEC)就是非结构化的多方程模型。

向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。

以1952一1991年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR模型分析，其中包括;① VAR模型估计;②VAR模型滞后期的选择;③ VAR模型平隐性检验;④VAR模型预侧;⑤协整性检验

VAR模型佑计 数据

Lni(进口贸易总额), ,Lne(出口贸易总额)的时间序列见图。两个序列都是带有趋势的非平稳序列，明显存在某种均衡关系，建立VAR模型的步骡如下。

Lag Intervals for Endogenous编辑框中输入滞后信息，表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。这一信息应该成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。例如，滞后对

1 2

表示用系统中所有内生变量的1阶到4阶滞后变量作为等式右端的变量。 在Endogenous Variables输入相应的内生变量

在Exogenous Variables输入相应的外生变

EViews允许VAR模型中包含外生变量，其余两个菜单（Cointegration 和 Restrictions）仅与VEC模型有关。

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